Memahami Pola Bilangan Fibonacci, Rumus, dan Contoh Soalnya

Pola bilangan fibonacci merupakan barisan bilangan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Pola ini pertama kali diperkenalkan oleh Leonardo da Pisa atau yang dikenal dengan Fibonacci pada abad ke-13.

Pola bilangan dirumuskan sebagai susunan angka yang memiliki bentuk teratur yang satu ke bentuk berikutnya. Bilangan yaitu sesuatu yang digunakan untuk menunjukan kuantitas (banyak, sedikit) dan ukuran (ringan,panjang, pendek,luas,berat) suatu objek.

Dalam Matematika, pola bilangan fibonacci berawal dari angka 0 dan 1. Angka berikutnya dicari dengan menambahkan kedua bilangan berurutan sebelumnya. Sifat bilangan bulat mengandung beragam masalah terbuka yang mudah dimengerti.

Pengertian Pola Bilangan Fibonacci

Pola bilangan dalam Matematika sebetulnya cukup beragam. Ada pola bilangan ganjil, pola bilangan genap, persegi, segitiga, persegi panjang dan lainnya. Fibonacci adalah pola bilangan hasil penjumlahan dua bilangan sebelumnya.

Fibonacci banyak diterapkan dalam beragam bidang. Salah satunya dalam bidang ekonomi terdapat teknik menentukan dan memprediksi pergerakan harga suatu produk. Dalam Matematika contoh polanya 0,1,1,2,3,5,8,13 dan seterusnya, 2 hasil dari (1+1).

Rumus Pola Bilangan Fibonacci

Deret fibonacci diartikan secara rekursif (berulang). Dalam beberapa pola barisan bilangan dengan dua suku pertama F1=0 dan F2=1, suku berikutnya dirumuskan secara rekursif, yakni sebagai berikut:

Fn + 1 = Fn – 1 + Fn

Adapun, untuk menentukan suku ke-n bilangan Fibonacci bisa dengan menggunakan rumus ini.

fn = 1/√5 x ((1 + √5)/2)n – 1/√5 x ((1 – √5)/2)n

Contoh Soal Pola Bilangan Fibonacci

Untuk memudahkan penerapan pola bilangan fibonacci, perhatikan contoh soal berikut:

1. Perhatikan barisan bilangan berikut

2,2,4,6,10,16,…,…
Ditanyakan: Tentukan suku ke-7 dan 8 dari barisan tersebut

Jawaban: Gunakan konsep Fibonacci berikut
N7= 10+16
= 26
N8= 10+16
= 26

2. Perhatikan pola bilangan berikut

5,7, 12, 19, 31,…,….,….
Berapa tiga bilangan berikutnya?

Jawaban: Masih sama, Anda hanya perlu mengingat pola bilangan berikut
N6= 19+31
= 50
N7= 31+50
= 81
N8= 50+81
= 131

Jenis-jenis Pola Bilangan Lainnya

Agar tidak lupa, selain pola bilangan fibonacci ingat juga beberapa jenis pola bilangan lainnya, berikut di antaranya melansir dari Akupintar.id:

1. Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil tersusun dari bilangan-bilangan ganjil yang tidak habis jika dibagi 2. Contoh bilangannya yaitu 1,3,5,7,9,11,13 dan seterusnya.

Rumus pola bilangan ganjil: Un = 2n – 1

Keterangan: n merupakan urutan dari bilangan yang ingin dicari nilainya (ke-n), misalnya urutan bilangan ke-4 berikut cara jawabannya:
Un = 2n – 1
= 2(4)-1
= 7

2. Pola Bilangan Genap

Seperti namanya, pola bilangan genap tersusun atas bilangan genap. Contoh bilangannya yaitu 2,4,6,8,10,12,14. Dari pola setiap angka berikutnya ditambah 2.

Rumus pola bilangan genap: Un = 2n