Menilik 20 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 untuk Latihan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang cukup sulit karena banyaknya materi yang harus dipelajari. Salah satunya yaitu logaritma yang dipelajari di kelas 10 SMA.
Logaritma sendiri memiliki pengertian sebagai suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Mengingat sulitnya materi ini, diperlukan banyak latihan agar lebih lancar ketika mengerjakan soal baik saat ulangan maupun ujian semester. Jika Anda juga kesulitan, ada banyak contoh soal yang bisa pelajari sebagai cara agar lebih paham tentang materi ini.
Berikut di bawah ini beberapa contohnya.
Contoh Soal Logaritma Kelas 10
Berikut ini 20 contoh soal logaritma dari berbagai sumber yang bisa dipelajari sebagai latihan.
Contoh Soal 1
Ubahlah Pangkat bilangan – bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma
- 25 = 32
- 34 = 81
Pembahasan:
A. 25 = 32
= 2log 32
= 5
B. 34 = 81
= 3log 81
= 4
Contoh Soal 2
Tentukan hasil dari:
- ²log 64
- ³log 243
Pembahasan:
A. ²log 64
= ²log 24
= 6. ²log 2
= 6.1
= 6
B. ³log 243
= ³log 35
= 5. ³log 3
= 5.1
= 5
Contoh Soal 3
Tentukan hasil dari ³log 27 + ³log 9
Pembahasan:
³log 27 + ³log 9
= ³log 3³ + ³log 3²
= 3. ³log 3 + 2. ³log 3
= 3.1 + 2.1
= 5
Contoh Soal 4
Tentukan Hasil dari 2log 64 + 3log 27 + 5log 125
Pembahasan:
2log 64 + 3log 27 + 5log 125
= 2log 25 + 3log 33 + 5log 53
= 5 + 3 + 3 = 11
Contoh Soal 5
Tentukan nilai logaritma 3log 54 + 3log 18 – 3log 12
Pembahasan
3log 54 + 3log 18 – 3log 12
= 3log ((54 × 18) : 12)
= 3log 81
= 3log 34
= 4 × 3log 3
= 4 × 1
= 4
Contoh Soal 6
Tentukan nilai x dari persamaan log 100 = 2x
Pembahasan
log 100 = 2x
⇔ 102x = 100
⇔ 102x = 102
⇔2x = 2
⇔ x = 1
Jadi, nilai x = 1
Contoh Soal 7
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Contoh Soal 8
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Contoh Soal 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Contoh Soal 10
Ubahlah pangkat bilangan – bilangan dibawah ini menjadi bentuk Logaritma
- 25 = 32
- 34 = 81
- 62 = 36
- 106 = 1000.000
Jawab :
a. 25 = 32
= 2log 32
= 5
b. 34 = 81
= 3log 81
= 4
c. 62 = 36
= 6log 36
= 2
d. 106 = 1000.000
= 10log 1000000
= 6
Contoh Soal 11
Apabila nilai ⁵log 3 = a dan ³log 2 = b maka tentukanlah berapa nilai dari ⁸log 5 menggunakan variabel n dan m.
Pembahasan
Pertama yang harus dilakukan adalah merubah menjadi bentuk logaritma
⁵log 3 menjadi ᵌlog 5 dengan cara berikut ini:
⁵log 3 = a
log 3/ log 5 = a
log 5/ log 3 = 1/a
³log 5 = 1/a
Sehingga bisa dihitung nilai dari ⁸log 5 menggunakan cara berikut ini:
⁸log 5
