Memahami Rumus Lingkaran, Luas dan Kelilingnya
Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang menarik dipelajari. Untuk itu, menarik pula mengetahui rumus lingkaran yang meliputi luas dan kelilingnya.
Menghitung luas dan keliling lingkaran diperlukan pemahaman terkait diameternya. Selain itu, perlu diketahui pula jari-jari lingkaran untuk menghitungnya.
Bangun datar ini memiliki ciri yang menonjol berupa sisi yang melingkar dan saling berkaitan. Simak penjelasan terkait rumus lingkaran berupa luas dan kelilingnya dalam uraian berikut.
Rumus Lingkaran untuk Menghitung Luasnya
Luas lingkaran adalah ukuran isi atau bidang yang terdapat di dalam lingkaran tersebut. Untuk menghitung luas lingkaran, terdapat rumus yang sudah ditentukan.
Rumus luas lingkaran ini sangat penting untuk memahami konsep dasar tentang lingkaran dan penggunaannya dalam perhitungan matematika. Rumus luas lingkaran ditemukan oleh matematikawan Yunani kuno bernama Archimedes.
Ia adalah salah satu tokoh besar yang banyak berkontribusi dalam pengembangan geometri. Salah satu kontribusi terbesar Archimedes adalah penemuan rumus luas lingkaran.
Rumus luas lingkaran sebenarnya cukup sederhana. Rumus tersebut menggunakan konstanta matematika yang dikenal sebagai π (pi). Pi merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya.
Nilai π adalah bilangan desimal yang tak hingga, tetapi dalam kebanyakan perhitungan angka yang digunaakan sebagai perkiraan pi adalah 3,14 atau 22/7.
Rumus luas lingkaran yakni sebagai berikut:
L = π x r x r
atau
L = π x d x d / 4
L = Luas Lingkaran
π = pi
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran
Jari-jari lingkaran yang diketahui adalah 7 cm. Untuk menghitung luas lingkaran, terapkan rumus luas lingkaran yaitu π x r x r.
Langkah-langkah dalam mengerjakan soal di atas yakni
1. Tentukan nilai jari-jari (r) = 7 cm
2. Gunakan rumus luas lingkaran: L = π x r x r.
3. Gantikan nilai π dengan 3,14 (atau 22/7 jika pecahan) dan nilai r dengan 7 cm.
4. Penghitungan:
L = 3,14 x 7 x 7
L = 153,86 cm
Jadi, luas lingkaran itu adalah 153,86 cm.
Rumus Lingkaran Untuk Mengetahui Diameter dan Jari-Jari
Jari-jari adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran, sedangkan diameter adalah dua kali jari-jari. Oleh sebab itulah perlu diketahui terlebih dahulu pi, jari-jari, dan diameter lingkaran. Berikut ini rumus keduanya:
Diameter (d) = 2 x r
Jari-jari (r) = d : 2
Rumus Lingkaran Untuk Menghitung Keliling
Rumus keliling lingkaran merupakan salah satu rumus dasar dalam matematika yang sering digunakan. Keliling lingkaran didefinisikan sebagai panjang lengkung lingkaran.
Namun, karena sulit mengukur panjang lengkung lingkaran secara langsung, maka perlu rumus yang digunakan untuk menghitung keliling lingkaran dengan mudah. Rumus keliling lingkaran paling sederhana adalah menggunakan π (pi).
Rumus keliling lingkaran dapat berupa 2 bentuk yakni:
Keliling = π x diameter
Keliling = 2 x π x jari-jari
Untuk menggunakan rumus ini, perlu diketahui terlebih dahulu nilai diameter atau jari-jari lingkaran. Setiap soal pun memiliki ketentuan yang berbeda-beda untuk menggunakan kedua rumus tersebut.
Contoh Soal Menghitung Keliling Lingkaran
Pemahaman terkait penghitungan keliling lingkaran belum lengkap jika belum melihat contohnya. Berikut ini contoh soal keliling lingkaran:
Contoh Soal 1:
Terdapat lingkaran dengan diameter 14 cm, maka kelilingnya?
Jawab:
Gunakan rumus pertama.
Keliling = π x diameter
Diketahui
π = 3,14
diameter = 14
3,14 x 14 cm = 43,96 cm.
Jadi, keliling lingkaran tersebut sekitar 43,96 cm.
Contoh Soal 2:
Apabila terdapat lingkaran dengan jari-jari 7 cm, maka kelilingnya?
Jawab:
Gunakan rumus kedua untuk menghitung kelilingnya.
Keliling = 2 x π x jari-jari
Diketahui
π = 3,14
jari-jari = 7
Oleh sebab itu jawabannya yakni: 2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm.
Pengertian Bangun Datar Lingkaran
Bangun lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang memiliki sifat-sifat khusus dan merupakan konsep yang penting dalam Matematika. Lingkaran terbentuk oleh semua titik yang memiliki jarak yang sama terhadap suatu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran.
Titik pusat ini merupakan titik terdekat dengan semua titik pada lingkaran, dan jarak antara titik pusat dan titik pada lingkaran disebut sebagai jari-jari. Dengan kata lain, jari-jari adalah garis lurus yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik-titik pada lingkaran.
Bangun lingkaran memiliki beberapa elemen penting, yaitu pusat, jari-jari, dan diameter. Diameter adalah garis lurus yang melalui titik pusat lingkaran dan memiliki ujung di lingkaran yang berlawanan.
Jenis bangun datar lainnya yakni persegi. Persegi memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang masing-masing berukuran 90 derajat. Selain itu ada pula bangun datar lainnya yakni segitiga. Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut.
Jenis lainnya yakni persegi panjang yang merupakan bangun datar dengan memiliki dua pasang sisi sejajar dan panjangnya lebih besar dari lebarnya. Sementara itu jajar genjang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sudut yang berhadapan.
Itulah penjelasan mengenai rumus lingkaran yang meliputi rumus luas dan rumus keliling lingkaran. Selanjutnya dapat diketahui terdapat perbedaan rumus keliling lingkaran yang penggunaannya berdasarkan informasi pada soal.
