Rumus Slovin, Notasi, Kelebihan, dan Kelemahan Beserta Contoh Soalnya

Dalam konteks survei atau penelitian, pemilihan sampel acak sederhana tergolong penting, untuk memastikan membantu memastikan bahwa sampel tersebut mewakili dengan baik seluruh populasi. Salah satu cara untuk menentukan sampel acak sederhana dalam survei atau penelitian dengan populasi yang besar, adalah dengan menggunakan rumus slovin.

Sampel acak sederhana sendiri, adalah subkelompok acak yang diambil dari populasi yang lebih besar untuk mewakili keseluruhan populasi. Penggunaan rumus atau metode slovin, berguna dalam statistik dan penelitian untuk menghindari kesalahan pengambilan sampel yang tidak representatif.

Dalam beberapa dekade terakhir, rumus slovin telah menjadi standar dalam penelitian sosial, bisnis, dan berbagai bidang lainnya. Penggunaannya membantu mengurangi kesalahan pengambilan sampel dan membuat hasil penelitian lebih representatif.

Nah, seperti apa rumus atau formula slovin ini, serta apa saja kelebihan dan kelemahannya? Simak ulasan singkat berikut ini.

Rumus Slovin (Pexels)

Notasi Rumus Slovin

Seperti telah disebutkan, rumus atau metode slovin digunakan untuk menentukan ukuran sampel yang diperlukan dalam survei atau penelitian statistik. Rumus ini digunakan untuk membantu membuat hasil penelitian lebih representatif.

Rumus Slovin adalah sebagai berikut:

n = N / (1 + N x e²)

Keterangan:

• n adalah ukuran sampel yang dibutuhkan.
• N adalah ukuran populasi.
• e adalah tingkat kesalahan yang diizinkan, yang biasanya dinyatakan sebagai desimal

Kelebihan dan Kelemahan Rumus Slovin

Sama seperti formula statistika lainnya, rumus atau formula slovin memiliki sejumlah kelebihan dan kelemahan. Berikut ini penjabaran mengenai kelebihan dan kelemahan rumus ini.

1. Kelebihan Rumus Slovin

Rumus atau metode slovin memiliki sejumlah kelebihan yang membuatnya menjadi alat yang berguna dalam penentuan ukuran sampel dalam survei dan penelitian. Beberapa kelebihan yang dimaksud, antara lain:

• Sederhana dan Mudah Dipahami

Rumus slovin relatif sederhana dan mudah dipahami, bahkan oleh seseorang yang tidak memiliki latar belakang statistik yang kuat. Oleh karena itu, rumus ini dapat digunakan oleh berbagai disiplin ilmu dan berbagai tingkat keahlian.

• Menggunakan Tingkat Kesalahan yang Diizinkan

Dalam rumus slovin, peneliti dapat mengontrol tingkat kesalahan yang diizinkan. Ini memungkinkan peneliti untuk menyesuaikan tingkat ketelitian yang diinginkan sesuai dengan kebutuhan penelitian.

• Menghemat Waktu dan Sumber Daya

Dengan menggunakan rumus slovin, peneliti dapat menghitung ukuran sampel yang diperlukan untuk mewakili populasi dengan baik tanpa perlu mengambil sampel seluruh populasi. Hal ini menghemat waktu dan sumber daya yang akan diperlukan untuk survei atau penelitian penuh.

• Menjadi Representasi yang Baik

Rumus slovin berusaha memberikan sampel yang mewakili populasi dengan baik. Dengan menggunakan pendekatan acak, peneliti dapat mengurangi risiko bias dalam pemilihan sampel.

• Digunakan secara Luas

Rumus Slovin telah digunakan secara luas dalam berbagai bidang, termasuk penelitian sosial, bisnis, ilmu politik, dan ilmu ekonomi. Ini membuatnya menjadi alat yang umum digunakan dalam pengambilan sampel.

• Menghindari Pemilihan Subyektif

Rumus Slovin menghindari pemilihan subjektif dalam pengambilan sampel. Dalam pengambilan sampel acak sederhana, setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk menjadi bagian dari sampel.

• Menghasilkan Estimasi yang Objektif

Dengan menggunakan rumus Slovin, peneliti dapat menghasilkan estimasi yang objektif tentang parameter populasi tertentu dengan tingkat kepercayaan yang dapat dihitung.

Namun, penting untuk diingat bahwa rumus ini memiliki keterbatasan, seperti asumsi tentang populasi yang homogen, dan tidak mempertimbangkan faktor-faktor seperti alokasi berdasarkan karakteristik tertentu dalam populasi.

Rumus Slovin (Pexels)

2. Kelemahan Rumus Slovin

Rumus atau metode slovin memiliki sejumlah kelemahan yang perlu dipertimbangkan saat menggunakannya dalam pengambilan sampel dan penelitian. Beberapa kelemahan utama, adalah sebagai berikut:

• Asumsi Populasi Homogen

Rumus slovin didasarkan pada asumsi bahwa populasi yang disurvei adalah homogen. Ini berarti bahwa setiap anggota populasi memiliki karakteristik yang sama. Dalam situasi dimana populasi sangat heterogen, seperti memiliki banyak subkelompok yang berbeda, rumus ini mungkin tidak memberikan sampel yang cukup representatif.

• Tingkat Kesalahan Tetap

Rumus slovin menggunakan tingkat kesalahan yang tetap untuk seluruh populasi. Hal ini mungkin tidak selalu sesuai dengan kebutuhan penelitian. Sebab, dalam beberapa kasus, peneliti mungkin menginginkan tingkat kesalahan yang berbeda untuk subkelompok tertentu dalam populasi.

• Tidak Memperhitungkan Kemungkinan Nonrespons

Rumus slovin tidak memperhitungkan kemungkinan nonrespons, yakni ketika anggota sampel yang dipilih tidak mau atau tidak mampu memberikan jawaban atau data yang diperlukan. Ini bisa menjadi masalah, karena jika nonrespons terjadi, akan mempengaruhi validitas hasil penelitian.

• Tidak Memperhitungkan Desain Survei

Rumus slovin tidak mempertimbangkan desain survei yang lebih kompleks. Dalam penelitian sebenarnya, survei seringkali dirancang dengan cara yang lebih rumit, termasuk pemilihan sampel berstrata atau sampel berkluster. Rumus ini hanya berlaku untuk sampel acak sederhana.

• Sampel Kecil untuk Populasi Besar

Rumus slovin cenderung menghasilkan sampel yang relatif kecil untuk populasi besar. Ini dapat mengurangi presisi estimasi yang dihasilkan, terutama jika variabilitas dalam populasi besar.

• Tidak Memperhitungkan Kemungkinan Terjadinya Bias

Rumus slovin tidak memperhitungkan kemungkinan bias dalam pengambilan sampel. Jika ada bias dalam pengambilan sampel, hasil penelitian mungkin tidak mencerminkan populasi sebenarnya.

• Tidak Memperhitungkan Perubahan Populasi

Rumus slovin tidak mempertimbangkan perubahan dalam populasi seiring waktu. Jika populasi berubah sejak rumus digunakan untuk menghitung ukuran sampel, maka hasil penelitian mungkin menjadi kurang relevan atau akurat.

Contoh Soal Rumus Slovin

Rumus Slovin digunakan untuk menentukan ukuran sampel yang diperlukan dalam penelitian berdasarkan populasi yang ada. Setelah mengetahui penjelasannya, pemahaman terhadap rumus slovin kurang jika belum melihat contohnya.

Berkaitan dengan hal tersebut, berikut adalah 3 contoh soal yang melibatkan penggunaan rumus Slovin:

Contoh Soal Rumus Slovin 1

Seorang peneliti akan melakukan penelitian mengenai sampel berupa orang. Penelitian yang dilakukannya mengambil sampel dari sebuah populasi yang berjumlah 500 orang. Berdasarkan hal tersebut, tentukan ukuran sampel yang diperlukan dengan tingkat keyakinan 95% dan toleransi kesalahan 5%!

Jawaban:

N (ukuran populasi) = 500
e (toleransi kesalahan) = 0.05 (5%)

Rumus Slovin:
n = N / 1+N x e²

n = 500 / 1+500 x (0.05)²
n = 500 / 1+500 x 0.0025
n = 500 / 1+1.25
n = 500 / 2.25
n = 222.22

Jadi, ukuran sampel yang diperlukan adalah sekitar 222 orang.

Contoh Soal Rumus Slovin 2

Seorang peneliti ingin melakukan penelitian di sebuah kota dengan populasi 10.000 orang. Peneliti tersebut ingin menentukan ukuran sampel yang diperlukan untuk tingkat keyakinan 99% dengan tingkat toleransi kesalahan sebesar 2%. Berdasarkan hal tersebut, berikut ini 

Jawaban:

N (ukuran populasi) = 10.000
e (toleransi kesalahan) = 0.02 (2%)

Rumus Slovin:
n = N / 1+N x e²

n = 10.000 / 1+10.000 x (0.02)²
n = 10.000 / 1+10.000 x 0.0004
n = 10.000 / 1+4
n = 10.000 / 5
n = 2.000

Jadi, ukuran sampel yang diperlukan adalah 2.000 orang.

Rumus Slovin (Pexels)

Contoh Soal Rumus Slovin 3

Seorang peneliti ingin mengambil sampel dari sebuah populasi yang berjumlah 1.200 orang. Pengambilan sampel ini digunakannya untuk menentukan preferensi mereka terhadap produk A. Peneliti tersebut ingin menggunakan tingkat keyakinan 95% dan toleransi kesalahan 5%. Berdasarkan informasi dalam soal tersebut, berapa ukuran sampel yang harus diambil?

Jawaban:

N (ukuran populasi) = 1.200
e (toleransi kesalahan) = 0.05 (5%)

Rumus Slovin:
n = N / 1+Ne²

n = 1.200 / 1+1.200 x (0.05)²
n = 1.200 / 1+1.200 x 0.0025
n = 1.200 / 1+3
n = 1.200 / 4
n = 300

Jadi, ukuran sampel yang diperlukan adalah 300 orang. Dengan demikian, peneliti perlu mengambil sampel dari 300 orang dari populasi 1.200 untuk mendapatkan tingkat keyakinan sebesar 95% dengan toleransi kesalahan sebesar 5%.