Rumus dan Contoh Soal Fluida Statis, Materi Fisika SMA Kelas XI

Pernahkah Anda melihat kapal yang mengapung di tengah laut? Mengapa kapal yang berat dan terbuat dari besi tidak tenggelam ke dasar lautan? Itu terjadi karena massa jenis kapal lebih besar dibandingkan massa jenis air. Hal ini merupakan penerapan dari ilmu fisika, fluida statis.

Fluida statis atau hidrostatika merupakan salah satu cabang ilmu sains yang membahas karakteristik fluida saat diam, biasanya membahas mengenai tekanan pada fluida ataupun yang diberikan oleh fluida (gas atau cair) pada objek yang tenggelam didalamnya.

Fluida statis dipakai untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti kenaikan besar tekanan air terhadap kedalamannya dan perubahan besar tekanan atmosfer terhadap ketinggian pengukuran dari permukaan laut.

Massa Jenis

Massa jenis merupakan suatu ukuran kerapatan suatu benda dan didefinisikan sebagai berat suatu benda dibagi dengan dengan volumenya. Semakin besar massa jenisnya, maka benda tersebut memiliki kerapatan yang besar.

Keterangan:
ρ (dibaca rho) merupakan massa jenis suatu benda (kg/m³)
m merupakan massa benda (kg)
V merupakan volume benda (m³)

Secara kasar, massa jenis dapat digunakan untuk mengetahui apakah benda dapat mengapung di permukaan air. Benda/objek yang memiliki massa jenis lebih kecil akan selalu berada di atas massa jenis yang lebih besar. Contohnya, minyak akan selalu mengapung diatas permukaan air karena massa jenis minyak lebih kecil dari massa jenis air.

Semua benda/objek yang memiliki massa jenis lebih besar dari massa jenis air akan selalu tenggelam. Prinsip inilah yang dipakai oleh insinyur kapal dalam merancang kapal. Prinsip inilah yang dipakai sehingga dapat menyelam dan mengapung kembali ke permukaan laut.

Hukum-hukum pada Fluida Statis

Mengapa semakin dalam menyelam, tekanan akan semakin besar? Mengapa kapal dapat mengapung di laut? Mengapa balon udara yang berisi gas panas dapat terangkat naik ke udara?

Ketiga pertanyaan tersebut juga akan terjawab dengan mengetahui hukum-hukum pada fluida statis. Namun, ada besaran yang menjadi hal penting dalam bab ini, yakni tekanan.

Tekanan

Tahukah Anda, untuk dapat meluncur di atas kolam es beku, pemain luncur es menggunakan sepatu luncur. Sepatu luncur memiliki pisau pada bagian bawahnya. Pisau ini memberi tekanan yang besar pada lantai es beku, hingga es tepat di bawah pisau mencair, tetapi di kiri-kanannya tidak.

Cairan di bawah es berfungsi sebagai pelumas, sedangkan es beku di kiri dan kanan pisau tetap mencengkeram pisau, sehingga sepatu luncur beserta pemain dapat meluncur di atas kolam beku. Bagian es yang mencair segera membeku setelah tekanan pisau hilang, karena pemain berpindah.

Jika pemain ski menggunakan sepatu luncur es, pisau memberi tekanan besar pada lapisan salju, hingga lapisan salju mencair dan pemain ski justru tidak dapat meluncur di atas salju. Pemain ski justru harus menggunakan sepatu ski yang luas bidangnya cukup besar. Ini agar tekanan yang diberikan pemain ski yang berdiri pada sepatu ski tidak membuat salju mencair, sehingga pemain ski dapat meluncur di atas salju.

Tekanan didefinisikan sebagai besar gaya yang bekerja pada permukaan benda tiap
satuan.

P = F/A

Keterangan:
P = tekanan (Pa atau N/m&³2;)
F = gaya tekan (N)
A = luas permukaan tekan (m&³2;)
Satuan tekanan yang sering digunakan:
1 bar = 10⁵ Pa
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
= 1,01 bar = 1,01 x 105 Pa

Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diberikan oleh air ke semua arah pada titik ukur manapun akibat adanya gaya gravitasi. Tekanan hidrostatis akan meningkat seiring dengan bertambahnya kedalaman diukur dari permukaan air.

Akibat gaya gravitasi, berat partikel air akan menekan partikel di bawahnya. Begitu pula partikel-partikel air di bawahnya akan saling menekan hingga ke dasar air sehingga tekanan di bawah akan lebih besar dari tekanan di atas.

Jadi, semakin dalam kita menyelam dari permukaan air, akan semakin banyak volume air yang ada di atas kita dengan permukaan air. Sehingga tekanan yang diberikan air pada tubuh kita (tekanan hidrostatis) akan semakin besar.

Tekanan hidrostatis (ketika fluida dalam keadaan diam) pada titik kedalaman berapapun tidak dipengaruhi oleh berat air, luasan permukaan air, ataupun bentuk bejana air, akan berdasarkan luasan objek yang menerimanya atau kedalaman ukur. Tekanan hidrostatis menekan ke segala arah dan didefinisikan sebagai gaya yang diberikan pada luasan yang diukur atau dapat dihitung berdasarkan kedalamaan objeknya dengan persamaan:

Keterangan:
ρ adalah berat jenis air (untuk air tawar, ρ = 1.000 kg/m³)
g adalah besar percepatan gravitasi (percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar g=9,8 m/s²)
h adalah titik kedalaman yang diukur dari permukaan air

Satuan tekanan adalah Newton per meter kuadrat (N/m²) atau Pascal (Pa).

Contoh tekanan hidrostatik yakni pada pada aliran darah atau yang biasa kita sebut sebagai tekanan darah, merupakan tekanan yang diberikan oleh darah (sebagai fluida) terhadap dinding.

Tekanan mutlak merupakan tekanan total yang di alami benda atau objek yang berada didalam air dan dinyatakan dengan

P=P_h+P_{atm}

P_atm merupakan tekanan atmosfer. Tekanan mutlak merupakan tekanan sebenarnya. Sehingga jika kita melakukan eksperimen dan mendapat data mengenai tekanan, perlu ditambah dengan tekanan atmosfer.

Tekanan Mutlak

Tekanan mutlak yaitu hasil dari penjumlahan antara tekanan luar dengan tekanan hidrostatis atau sering disebut sebagai tekanan total.

Jika kamu melakukan sebuah percobaan dan mendapat data mengenai tekanan, maka kamu harus menambah dengan tekanan atmosfer. Hal ini disebabkan tekanan mutlak merupakan tekanan yang sebenarnya. Tekanan mutlak dirumuskan sebagai berikut:

Hukum Pascal

Hukum Pascal ditemukan oleh Blaise Pascal. Lahir di Perancis, 19 Agutus 1623. Sejak kecil dirinya tidak sekolah karena sakit-sakitan. Meski begitu, dirinya tetap tekun belajar dari rumah. Saat usia 16 tahun, Pascal dapat menulis buku kecil megenai kerucut. Hal ini membuat dirinya mampu menciptakan kalkulator digital pertama di dunia saat usia 18 tahun.

Pascal merupakan ahli fisika, penemu hukum pascal, alat suntik, dan masih banyak lainnya. Penemuan Pascal mengenai tekanan pada zat cair di awali dengan mempelajari percobaan Torricelli, hingga akhirnya ditemukan hukum tekanan zat cair. Hukum Pascal berbunyi sebagai berikut: "Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh zat cair itu ke segala arah dengan sama besar". Tekanan pada Hukum Pascal dapat diturunkan menjadi rumus, sebagai berikut:

F1/A1 = F2/A2

Keterengan:

F1 = gaya pada penampang A1 (N)

A1 = luas penampang 1 (meter kuadrat)

F2 = gaya pada penampang A2 (N)

A2 = luas penampang 2 (meter kuadrat)

Hukum Archimedes

Hukum Archimedes merupakan gaya tekan atau gaya apung suatu benda dalam zat cair. Kamu dapat mengamati hukum ini pada sebuah batu yang dicelupkan ke dalam bejana berisi air. Air dalam bejana akan naik atau tumpah sebesar volume batu yang dicelupkan. Hal ini disebabkan volume batu yang masuk menggantikan volume air yang tumpah atau naik.

Rumus dari Hukum Archimedes adalah sebagai berikut:

Adanya gaya apung ini dapat menyebabkan suatu benda yang berada di air menjadi mengapung, melayang, dan tenggelam. Benda akan mengapung apabila gaya apung lebih besar dari berat benda. Benda akan melayang jika gaya apung sama dengan berat benda. Sebaliknya, benda akan tenggelam, jika gaya apung lebih kecil dari berat benda.

Contoh Soal Fluida Statis

1. Sebuah besi yang bermassa 330 kg dan volume 0,3 m³ masuk ke dalam danau. Apakah besi tersebut dikatakan tenggelam atau mengapung ke permukaan air?

Solusi:

ρ = m/V

ρ = 330/0,3

ρ = 1100 kg/m³

ρ dari besi tersebut adalah 1100 kg/m³. Sedangkan ρ dari air adalah 1000 kg/m³. Artinya ρ besi lebih besar daripada ρ air. Karena ρ besi lebih besar dari ρ air, maka benda atau besi tersebut dapat dikatakan berada pada keadaan tenggelam.

2. Sebuah bola besi yang bermassa 220 kg dan volume 0,2 m3 masuk ke dalam kolam. Apakah bola tersebut akan tenggelam atau mengapung ke permukaan air?

Pembahasan:

Diketahui bahwa 

Oleh karena  maka bola akan tenggelam

3. Berapa besar balon yang diisi dengan gas mulia helium yang dibutuhkan untuk mengangkat seorang lelaki yang bermassa 100 kg? Massa jenis helium sebesar ho_{he} = 0,164 kg/m³ dan massa jenis udara sebesar ho_u = 1,29 kg/m³. Massa balon diabaikan.

Pembahasan:

Agar balon dapat mengangkat orang tersebut, maka massa (balon+orang) harus lebih rendah dari massa udara.

Diketahui bahwa 

Sehingga dapat diketahui besar volume balon yang harus diisi dengan helium yakni harus lebih besar dari 88,8 m³, agar laki-laki tersebut dapat terangkat (massa jenisnya menjadi lebih ringan dari massa jenis udara).