Kubus adalah bangunan ruang yang terdiri dari beberapa persegi. Ada enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Nama lain kubus adalah bidang enam beraturan. Pemberian nama kubus menurut titik sudutnya, berurutan dari bidang alas ke bidang atas (tutup).
Rumus Volume Kubus
V = r x r x r
atau
V = r3
Keterangan
- V = volume
- r = ruang
Rumus Mencari Volume Kubus
- Menghitung volume kubus = luas alas x tinggi
= luas persegi x tinggi
= r x r x tinggi
- Panjang rusuk kubus sama maka r = tinggi kubus, sehingga
- Volume kubus = r x r x r atau r3
Rumus Menghitung Volume Kubus
Beberapa rumus kubus yang digunakan dalam matematika yaitu:
- Luas permukaan kubus
L = 6 x r x r atau 6 x s x s
Keterangan sisi (s) sama dengan ruang (r)
- Volume kubus = s x s x s atau r x r x r
- Jumlah panjang rusuk = 12 x r atau 12 x s
- Panjang diagonal sisi = s√2
- Panjang diagonal ruang = s√3
Contoh Soal Volume Kubus
Mengutip dari buku Dr. Matematika: Mengenalkan Geometri Ruang yang ditulis Rifka Zammilah, berikut contoh soal volume kubus:
1. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 6 centimeter (cm). Berapakah volume dan luas permukaan kubus tersebut?
Diketahui:
r = 6 cm
V = 6 x 6 x 6 = 256 cm3
Jadi, volume kubus tersebut adalah 256 cm3
Luas permukaan kubus adalah = 6 x r2 = 6 x (6)2 = 256 cm3
Jadi luas permukaan kubus tersebut adalah 256 cm3
2. Sebuah kolam renang berbentuk kubus mampu menampung air sebanyak 243 liter. Berapa luasnya?
Untuk mencari nilai luas permukaan kubus kita harus mengetahui panjang rusuk kubus tersebut. Sehingga, dari volume yang diketahui dapat mencari rusuk kubus.
Diketahui:
V kolam renang = r3
343 = r3
r = ∛343
r = 7 dm
Bagian atas suatu kolam renang terbuka. Jadi, luas permukaan kolam renang sama dengan luas permukaan kubus tanpa tutupnya (sisinya hanya ada 5). Sehingga:
L kolam renang = 5r2 = 5 x (7)2 = 245 dm2
Jadi, luas permukaan kolam tersebut adalah 245 dm2
3. Sani ingin membentuk kotak pernak-pernik berbentuk kubus dari kertas karton. Jika kotak pernak-pernik tersebut memiliki panjang rusuk 12 cm, tentukan luas karton yang dibutuhkan Sani?
Diketahui
r = 12 cm
Luas permukaan kubus = 6s2
= 6 x (12)2
= 864 cm2
Jadi, luas karton yang dibutuhkan Sani sebesar 863 cm2
Unsur Pembentuk Kubus
Sisi atau bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Ada enam buah sisi yang berbentuk persegi ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang) BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan).
Rusuk
Rusuk kubus merupakan garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Sisi kubus memiliki sama luas satu sama lain. Kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH
Titik sudut
Titik sudut kubus merupakan titik potong antara dua rusuk kubus ABCD.EFGH yang memiliki 8 buah titik sudut yaitu titik A,B,C,D,E,F,G, dan H.
Diagonal
Selain sisi, rusuk, dan titik sudut pada diagonal. Ada tiga diagonal kubus yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
1. Diagonal bidang
Kubus ABCD.EFGH terdapat garis AF yang menghubungkan kedua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi atau bidang. Ruas garis ini dinamakan diagonal bidang.
2. Diagonal ruang
Kubus ABCD.EFGH memiliki ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis itu disebut diagonal ruang.
3. Bidang diagonal
Pada kubus ABCD.EFGH memiliki dua buah diagonal bidang yaitu AC dan EG. Diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang diagonal di dalam ruang kubus yaitu bidang ACGE.
Sifat-Sifat Kubus
Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
Rusuk merupakan ruas yang berada pada bangun ruang. Artinya, rusuk adalah garis persekutuan atau perpotongan antara dua sisi. Rusuk misalnya AB, BC, CD, dan AD.
Punya 6 sisi yang sama luasnya
Kubus memiliki sisi atas, depan, belakang, kanan, dan kiri yang sama luasnya.
Punya 8 titik sudut
Memiliki beberapa bentuk jaring-jaring kubus
Jaring-jaring kubus adalah kubus yang sebagian rusuknya digunting. Seluruh sisinya direbahkan sehingga menjadi bangun datar. Kubus memiliki bangun yang sesuai dengan cara mengguntingnya.
Memiliki volume dan luas permukaan