Saat menginjak bangku kelas 6 SD, ada berbagai materi matematika yang akan dipelajari. Salah satunya yaitu bangun ruang. Bangun ruang sendiri memiliki pengertian sebagai sebuah objek yang dikur berdasarkan tiga variabel, yaitu panjang (x), lebar (y), dan tinggi (z).
Bangun ruang merupakan sebuah bentuk tiga dimensi yang mempunyai ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi nya. Tidak hanya itu, bangun ruang juga memiliki volume, isi, dan tiga komponen pendukung yaitu sudut, sisi, dan rusuk.
Ulasan berikut ini akan memabhas lebih mendalam mengenai rumus-rumus matematika yang digunakan dalam berbagai jenis bangun ruang. Berikut pembahasan selengkapnya.
Rumus Rumus Matematika Kelas 6 Bangun Ruang
Berikut ini rumus-rumus matematika kelas 6 tentang bangun ruang serta contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham cara menerapkan rumusnya.
1. Prisma
Prisma adalah salah satu bangun ruang yang memiliki bentuk alas dan atapnya sama (kongruen), serta sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi tegak prisma ini sering disebut sebagai selimut prisma.
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan prisma.
Volume Prisma (V) = Luas Alas x Tinggi
Luas Permukaan Prisma (L) = (2 x Luas Alas) + (Keliling Alas x Tinggi)
Contoh Soal
- Sebuah prisma segi empat memiliki tinggi 10 cm. Slas prisma berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 cm. Berapa volume prisma?
Penyelesaian:
V = Luas Alas x Tinggi
V = (s x s) x Tinggi
V = (5 x 5) x 10
V = 25 x 10
V = 250 cm&³3;.
2. Limas
Limas merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi banyak, serta sisi tegak berbentuk segitiga. Limas juga memiliki sebuah titik puncak yang merupakan titik pertemuan dari tiap-tiap sisi tegak limas.
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan limas.
Volume Limas (V) = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Luas Permukaan Limas (L) = Luas Alas + Seluruh Luas Sisi Tegak
Contoh Soal
- Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan ukuran sisi 10 cm. Jika tinggi limas 15 cm, berapakah volume limas tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
V = 1/3 x Luas Persegi x Tinggi
V = 1/3 x (s x s) x Tinggi
V = 1/3 x (10 x 10) x 15
V = 1/3 x 100 x 15
V = 1/3 x 1500
V = 500 cm&³3;.
3. Balok
Balok merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda.
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan balok.
Volume Balok = p x l x t
Luas Permukaan Balok = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t) atau L = 2(pl + pt + lt)
Keterangan :
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Contoh Soal
- Sebuah balok ABCDEFGH memiliki panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Berapakah volume dan luas permukaan dari balok ABCDEFGH?
Jawaban :
Volume balok ABCDEFGH = p x l x t
= 10 X 7 X 5
= 350 cm3
Luas permukaan balok ABCDEFGH = 2(p x l) + 2(p x t) + 2(l x t)
= 2(10 x 7) + 2(10 x 5) + 2(7 x 5)
= 2 x (70 + 50 + 35)
= 310 cm
4. Kubus
Kubus merupakan salah satu bangun ruang sisi datar yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang.
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan kubus.
Volume Kubus= s x s x s
Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
Keterangan untuk s adalah sisi
Contoh Soal
Sebuah kubus ABCDEFGH memiliki sisi 8 cm. Berapakah volume dan luas permukaan dari kubus ABCDEFGH?
jawaban :
Volume kubus ABCDEFGH = s x s x = 8 x 8 x 8 = 512 cm3
Luas permukaan ABCDEFGH = 6 x s x s
= 6 x 8 x 8
= 384 cm
5. Tabung
Tabung merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sisi lengkung serta memiliki sifat-sifat diantaranya:
- Mempunyai 3 sisi
- Mempunyai 2 rusuk
- Tidak memiliki titik sudut
- Memiliki alas berbentuk lingkaran
- Memiliki selimut tabung yang berbentuk sisi lengkung
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan tabung.
Volume Tabung = π x r x r x t
Luas Permukaan Tabung = 2(π x r x r) + (2 x π x r x t )
Keterangan :
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
t = tinggi
Contoh Soal
- Sebuah tabung memiliki diameter alas 40 dm dan tinggi 45 dm. hitunglah volume dan luas permukaan tabung!
Jawaban:
Volume tabung = π x 20 x 20 x 45
= 3,14 x 20 x 20 x 45
= 56.520 dm3 = 56.520 liter
Luas permukaan tabung = 2 (3,14 x 20 x 20) + (2 x 3,14 x 20 x 45 )
= 2.512+ 5.652
= 8.164 dm2
6. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk lingkaran, serta sebuah selimut yang meruncing pada ujungnya.
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan kerucut.
Volume Kerucut (V) = 1/3 x π x r&³2; x t
Luas Permukaan Kerucut (L) = π x r (r + s)
Contoh Soal
- Sebuah kerucut memiliki alas dengan jari-jari 7 cm dan tinggi nya adalah 12 cm. Berapa volume kerucut tersebut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r&³2; x t
V = 1/3 x 22/7 x 7&³2; x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1848
V = 616 cm&³3;.
7. Bola
Bola merupakan bangun ruang istimewa karena tidak memiliki rusuk dan titik sudut melainkan sebuah sisi berbentuk lengkung. Sisi lengkung bola terbentuk dari lingkaran yan jumlahnya tak terhingga yang berpusat di satu titik yang sama.
Berikut merupakan rumus menghitung volume dan luas permukaan bola.
Volume Bola (V) = 4/3 × π × r&³3;
Luas Permukaan Bola (L) = 4 × π × r&³2;
Contoh soal
- Sebuah bangun berbentuk bola memiliki jari-jari 7 cm. Berapa volume bola tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 × π × r&³3;
V = 4/3 × 22/7 × 7&³3;
V = 4/3 × 22/7 × 343
V = 4/3 × 1.078
V = 1.437,33 cm&³3;