Apa Itu Standar Deviasi? Ini Pengertian, Rumus, dan Fungsinya

Standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data dalam sebuah himpunan cenderung bervariasi dari nilai rata-ratanya. Berkaitan dengan itu, menarik mengetahui apa itu standar deviasi lebih lanjut.

Standar deviasi menyediakan informasi penting tentang "kepadatan" data di sekitar nilai rata-rata. Dalam matematika dan statistik, standar deviasi merupakan alat penting yang digunakan untuk menganalisis dan menginterpretasikan data.

Standar deviasi digunakan untuk berbagai hal. Simak uraian lengkap terkait apa itu standar deviasi dalam penjelasan berikut.

Apa Itu Standar Deviasi?

Standar deviasi adalah nilai untuk menentukan persebaran data di suatu sampel. Selain itu, nilai tersebut untuk melihat seberapa dekat data itu dengan nilai mean.

Berdasarkan penjelasan tersebut dapat diketahui bahwa semakin tinggi standar deviasi, semakin besar variasi data. Sebaliknya, semakin rendah standar deviasi, semakin sedikit variasi data. Perhitungan standar deviasi dilakukan dengan menghitung selisih antara setiap nilai dalam himpunan data dan nilai rata-ratanya.

Selanjutnya, selisih ini dikuadratkan, dijumlahkan, dan kemudian diakar kuadratkan. Proses ini memberikan indikasi tentang seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dalam hubungannya dengan nilai rata-rata.

Penggunaan standar deviasi sangat penting dalam berbagai bidang, terutama dalam ilmu pengetahuan dan ekonomi. Misalnya, dalam ilmu pengetahuan, standar deviasi dapat digunakan untuk menganalisis data hasil percobaan dan menentukan sejauh mana hasil percobaan tersebut bervariasi. Dalam ekonomi, standar deviasi digunakan untuk menganalisis pasar finansial dan menunjukkan volatilitas harga saham atau aset keuangan lainnya.

Dalam praktiknya, standar deviasi sering digunakan bersama nilai rata-rata untuk memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang data yang diamati. Misalnya, jika kita memiliki dua set data dengan nilai rata-rata yang sama, tetapi standar deviasinya berbeda, maka kita dapat menyimpulkan bahwa satu set data memiliki distribusi yang lebih luas atau lebih bervariasi dibandingkan dengan yang lain.

Secara umum, semakin rendah standar deviasi, semakin dapat diandalkan bahwa data dalam himpunan cenderung mendekati nilai rata-ratanya. Hal ini mengindikasikan bahwa sebagian besar data berada dalam jarak yang relatif dekat dengan nilai rata-rata.

Rumus Standar Deviasi Berdasarkan Jenisnya

Terdapat dua rumus standar deviasi berdasarkan jenisnya, yakni standar deviasi tunggal dan juga kelompok.

1. Rumus Standar Deviasi Data Tunggal

Jenis data tunggal adalah data sederhana yang belum dikelompokkan ke dalam kelas interval. Rumusnya yakni:

S = √∑ni = 1 (xi - x)2 / n-1

2. Rumus Standar Deviasi Data Kelompok

Jenis data kelompok merupakan data yang ditampilkan dalam tabel frekuensi yang sudah dikelompokkan dalam kelas interval. Rumus tersebut yakni:

S = √∑ fi (xi - x)2 / ∑f1

Keterangan:

s = standar deviasi atau simpangan baku;
xi = data ke-i;
x= rata-rata (mean); dan
n = banyaknya data sampel.

Fungsi Standar Deviasi

Sudah disinggung sebelumnya terkait fungsi standar deviasi. Namun untuk mengetahuinya lebih lanjut, terdapat penjelasan fungsi standar deviasi lainnya. Fungsi standar deviasi dalam penelitian meliputi beberapa aspek penting. Pertama, standar deviasi berguna dalam memastikan bahwa sampel yang digunakan sudah mewakili populasi penelitian.

Dengan memperhatikan nilai standar deviasi, peneliti dapat memastikan bahwa data yang diperoleh dari sampel dapat digeneralisasi ke seluruh populasi dengan akurasi yang memadai.

Selanjutnya, standar deviasi juga memudahkan peneliti untuk menganalisis ukuran penyebaran data yang diperoleh. Dengan melihat nilai standar deviasi, peneliti dapat mengetahui seberapa jauh data penelitian tersebar dari nilai rata-rata. Hal ini berguna dalam mendapatkan pemahaman yang lebih baik mengenai variasi data penelitian.

Selain itu, standar deviasi juga berguna dalam menunjukkan tingkat keragaman data penelitian. Dalam suatu penelitian, data yang memiliki standar deviasi yang tinggi menunjukkan adanya variasi yang besar antara nilai-nilai data.

Sebaliknya, data dengan standar deviasi yang rendah menunjukkan adanya konsistensi atau keseragaman dalam nilai-nilai data. Hal ini penting untuk memahami sejauh mana data penelitian dapat diandalkan dan mewakili fenomena yang diteliti.

Kelemahan Standar Deviasi

Kelemahan standar deviasi terletak pada rentannya terhadap data pencilan atau outlier. Jika terdapat data yang jauh lebih besar atau lebih kecil dari data lainnya, standar deviasi akan sangat dipengaruhi olehnya. Oleh karena itu, penting untuk mempertimbangkan adanya outlier tersebut.

Selain itu, standar deviasi hanya memberikan gambaran tentang sebaran data relatif terhadap nilai rata-ratanya. Standar deviasi tidak memberikan informasi tentang bentuk distribusi data secara keseluruhan, seperti apakah distribusi data tersebut simetris atau memiliki skewness (kemiringan).

Namun demikian, standar deviasi masih tetap menjadi alat yang berguna dalam analisis data. Dalam banyak kasus, standar deviasi digunakan bersama dengan nilai rata-rata untuk memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang distribusi data.

Dengan memahami kelemahan standar deviasi dan menggunakannya dengan hati-hati, peneliti dan analis data dapat memiliki gambaran yang lebih lengkap tentang variasi, sebaran, dan karakteristik data yang mereka analisis.

Secara umum, standar deviasi memberikan informasi yang berharga tentang variasi data dan membantu dalam pengambilan keputusan yang didasarkan pada data tersebut.