Pengertian, dan Rumus Volume Prisma Beserta Contoh Soalnya

Dalam mata pelajaran matematika, terdapat pembahasan mengenai bangun ruang berupa prisma. Bangun ruang ini pada umumnya akan dibahas lebih lanjut dalam jenjang pendidikan kelas 6 SD.

Setiap siswa wajib memahami rumus volume prisma segitiga berbagai bentuk. Jenis-jenis prisma segitiga tersebut adalah prisma segitiga tegak, prisma segitiga sama kaki, prisma segitiga siku-siku. Ada pula prisma segi empat dan segi enam.

Berkaitan dengan hal tersebut, menarik mengetahui bangun ruang tersebut, rumus volume prisma, beserta contoh soal untuk menerapkannya. Simak uraian berikut untuk mengetahuinya.

Bangun Ruang Prisma

Prisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua buah alas yang identik dan sejajar yang dihubungkan oleh sisi-sisi tegak. Alas-alas prisma biasanya berbentuk segi empat, bisa berupa segi empat sama kaki, segi empat tak sama kaki, segi enam, atau poligon lainnya, tergantung pada jenis prisma yang dibicarakan.

Ciri utama dari prisma adalah kedua alasnya sejajar dan bentuk yang sama, serta sisi-sisinya yang berbentuk persegi panjang atau segi banyak lainnya. Sisi-sisi tegak prisma adalah tegak lurus terhadap kedua alasnya.

Prisma dapat memiliki berbagai bentuk dan ukuran, dan namanya sering diberikan berdasarkan bentuk alasnya. Contoh beberapa jenis prisma meliputi prisma segitiga yang alasnya berbentuk segitiga.

Contoh lain yakni prisma segi empat yang alasnya berbentuk segi empat. Kemudian ada pula prisma segi enam yang alasnya berbentuk segi enam, dan lain sebagainya.

Prisma digunakan dalam berbagai konteks, seperti geometri, arsitektur, dan fisika, dan sering digunakan dalam perhitungan volume dan luas permukaan dalam matematika. Prisma memiliki sifat-sifat dan karakteristik tertentu yang dapat diidentifikasi berdasarkan bentuk dan ukuran alas serta sisi-sisinya.

Rumus Volume Prisma

Setelah mengetahui bangun ruang prisma, tepat jika memahami rumus volume prisma. Berikut ini rumus tersebut:

Volume = [(alas x tinggi) : 2] x tinggi prisma.
Volume = (1/2 x alas x tinggi) x tinggi prisma.

Contoh Soal Penerapan Rumus Volume Prisma

Rumus volume prisma tersebut tidak lengkap jika disertai contoh soal untuk memahaminya. Berikut adalah contoh soal penerapan rumus volume prisma:

Contoh Soal 1:

Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang alas (a) sebesar 8 cm, tinggi alas (t) sebesar 5 cm, dan tinggi prisma (h) sebesar 12 cm. Hitunglah volume dari prisma tersebut.

Jawaban:
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus V = Luas Alas × Tinggi. Dalam kasus ini, luas alas adalah 1/2 × a × t (karena alasnya adalah segitiga). Jadi,

Luas Alas = 1/2 × 8 cm × 5 cm = 20 cm&³2;

V = Luas Alas × Tinggi
V = 20 cm&³2; × 12 cm
V = 240 cm&³3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 240 cm&³3;.

Contoh Soal 2:

Sebuah prisma segi empat memiliki panjang salah satu sisi alas (a) sebesar 10 cm, lebar alas (b) sebesar 6 cm, dan tinggi prisma (h) sebesar 15 cm. Hitunglah volume dari prisma tersebut.

Jawaban:
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus V = Luas Alas × Tinggi. Dalam kasus ini, luas alas adalah a × b (karena alasnya adalah segi empat). Jadi,

Luas Alas = 10 cm × 6 cm = 60 cm&³2;

V = Luas Alas × Tinggi
V = 60 cm&³2; × 15 cm
V = 900 cm&³3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 900 cm&³3;.

Berikut adalah empat contoh soal penerapan rumus volume prisma:

Contoh Soal 3:

Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang alas (a) sebesar 6 cm, tinggi alas (t) sebesar 4 cm, dan tinggi prisma (h) sebesar 8 cm. Hitunglah volume dari prisma tersebut.

Jawaban:
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus V = Luas Alas × Tinggi. Luas alas prisma segitiga adalah 1/2 × a × t (karena alasnya adalah segitiga). Jadi,

Luas Alas = 1/2 × 6 cm × 4 cm = 12 cm&³2;

V = Luas Alas × Tinggi
V = 12 cm&³2; × 8 cm
V = 96 cm&³3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 96 cm&³3;.

Contoh Soal 4:

Sebuah prisma segi empat memiliki panjang salah satu sisi alas (a) sebesar 12 cm, lebar alas (b) sebesar 8 cm, dan tinggi prisma (h) sebesar 10 cm. Hitunglah volume dari prisma tersebut.

Jawaban:
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus V = Luas Alas × Tinggi. Luas alas prisma segi empat adalah a × b (karena alasnya adalah segi empat). Jadi,

Luas Alas = 12 cm × 8 cm = 96 cm&³2;

V = Luas Alas × Tinggi
V = 96 cm&³2; × 10 cm
V = 960 cm&³3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 960 cm&³3;.

Contoh Soal 5:

Sebuah prisma segi enam memiliki panjang sisi alas (a) sebesar 5 cm, tinggi alas (t) sebesar 4 cm, dan tinggi prisma (h) sebesar 9 cm. Hitunglah volume dari prisma tersebut.

Jawaban:
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus V = Luas Alas × Tinggi. Luas alas prisma segi enam adalah 6 × (a × t) (karena alasnya adalah segi enam). Jadi,

Luas Alas = 6 × (5 cm × 4 cm) = 120 cm&³2;

V = Luas Alas × Tinggi
V = 120 cm&³2; × 9 cm
V = 1080 cm&³3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 1080 cm&³3;.

Contoh Soal 6:

Sebuah prisma segitiga tumpul memiliki alas segitiga dengan panjang alas (a) sebesar 8 cm, tinggi alas (t) sebesar 6 cm, dan tinggi prisma (h) sebesar 10 cm. Hitunglah volume dari prisma tersebut.

Jawaban:
Volume prisma dapat dihitung dengan rumus V = Luas Alas × Tinggi. Luas alas prisma segitiga adalah 1/2 × a × t (karena alasnya adalah segitiga). Jadi,

Luas Alas = 1/2 × 8 cm × 6 cm = 24 cm&³2;

V = Luas Alas × Tinggi
V = 24 cm&³2; × 10 cm
V = 240 cm&³3;

Jadi, volume prisma tersebut adalah 240 cm&³3;.

Itulah penjelasan mengenai bangun ruang prisma, rumus, dan contoh soalnya. Contoh-contoh di atas adalah penerapan rumus volume prisma untuk prisma segitiga dan prisma segi empat. Rumus volume prisma adalah V = Luas Alas × Tinggi, di mana luas alas tergantung pada bentuk alas prisma, dan tinggi adalah tinggi prisma yang tegak lurus terhadap alasnya.