Latihan soal dapat menjadi salah satu cara belajar yang efektif, terlebih menjelang ujian Ujian Akhir Semester (UAS) atau Penilaian Akhir Semester (UAS). Ujian yang dilakukan setiap akhir semester ini bertujuan untuk menilai sejauh mana pemahaman siswa terkait materi mata pelajaran yang telah diajarkan di kelas sebelumnya.

Oleh karena itulah, siswa perlu mempersiapkan diri dengan belajar giat agar bisa memperoleh nilai yang memuaskan. Contoh soal UAS dapat meningkatkan pemahaman siswa terkait ragam jenis soal yang diujikan.

Contoh Soal UAS Matematika Kelas 9 Semester 2 Kurikulum Merdeka

Salah satu mata pelajaran yang akan diujikan dalam UAS adalah Matematika. Untuk bahan belajar, berikut contoh soal UAS Matematika kelas 9 semester 2 kurikulum Merdeka.

1. Hasil dari 24 x 3 + 15 : 3/4 - 7 adalah.....
A. 109
B. 99
C. 85
D. 45

Jawaban: C. 85
Pembahasan:
(24x3) + (15:3/4) - 7 = ...
72 + (15/1 x 4/2) - 7 = ...
72 + 20 - 7 = 85

2. Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan proyek selama 60 hari dengan 20 pekerja. Setelah dikerjakan selama 15 hari, proyek terhenti selama 9 hari. Agar proyek selesai tepat waktu, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak.....

A. 5 orang
B. 10 orang
C. 15 orang
D. 25 orang

Jawaban: A. 5 orang
Pembahasan:
60 hari = 20 pekerja
15 hari = 20 pekerja

Pekerja = (60x20) - (15x20) / (60-15-9)
Pekerja = (1200 - 300) / 36
Pekerja = 900/36
Pekerja = 25

Sehingga pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah
Pekerja tambahan= 25 - 20 = 5 orang

3. Hasil dari 3^-5 x 3^7 / 3^4 adalah.....

A. -1/27
B. -1/9
C. 1/27
D. 1/9

Jawaban: D. 1/9
Pembahasan:
3^-5 x 3^7 / 3^4 = ....

Ubah eksponennya menjadi:

(1/243 x 2187) / 81 = 9/81
Diperkecil sehingga menjadi: 9/81 = 1/9

4. Andi menyimpan uang di koperasi sebesar Rp 1.500.000,00. Koperasi memberi bunga tabungan sebesar 10% tiap tahun. Jika Andi menabung selama 8 bulan, maka jumlah bunga tabungan yang diterima Andi adalah.....

A. Rp 125.000,00
B. Rp 120.000,00
C. Rp 100.000,00
D. Rp 90.000,00

Jawaban: C. Rp 100.000,00
Pembahasan:
Ibaratkan bila jumlah tabungan yang diterima Andi adalah X, maka X adalah:

X = Rp. 1.5000.00 x (8/12) x 10%
X = Rp. 1.5000.00 x (8/12) x 10/100
X = Rp. 1.5000.00 x (2/3) x 10
X = Rp. 5000 x 2 x 10
X = Rp 100.000,00

5. Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ..... adalah....

A. 13,18
B. 13,17
C. 12,26
D. 12,15

Jawaban: A. 13,18
Pembahasan:
Perhatikan pola dari baris bilangan:

3, 4, 6, 9
-1, +2, +3

Pola tersebut memperlihatkan bilangan ditambah bilangan asli berurutan, maka suku selanjutnya, yakni:

9 + 4 = 13
13 + 5 = 18

7. Suku ketiga dan suku keenam dari barisan aritmetika adalah 3 dan 18. Maka, jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah.....

A. 180
B. 155
C. -155
D. -265

Jawaban: B. 155
Pembahasan:

Untuk mengetahui selisih antara suku digunakan deret aritmatika dengan rumus: Un + (n-1)b

Sedangkan untuk mengetahui jumlah suku dari barisan aritmatika digunakan rumus: Sn = 1/2 n (2a+(n-1)b)

Dengan diketahui suku ketiga dan suku keenam barisan aritmatika adalah 3 dan 18, maka:

U3 = 3
a + (3-1)b = 3
a + 2b = 3
a = 3-2b -> Persamaan 1

U6 = 18
a + (6-1)b = 18
a + 5b = 18
3 - 2b + 5b = 18 -> Persamaan 2

b?
3 - 2b + 5b = 18
3 + 3b = 18
3b = 15
b = 15/3 = 5

a?
a = 3-2(5)
a = 3-10
a = -7

Sehingga jumlah 10 suku pertama adalah:

Sn = 1/2 n (2a+(n-1)b)
S10 = 1/2 10 (2(-7)+(10-1)5)
S10 = 5 (-14+45)
S10 = 5 (31)
S10 = 155

8. Dari 40 siswa sebuah taman kanak-kanak, diketahui bahwa 30 siswa gemar mewarnai, 20 siswa gemar menggambar dan 17 siswa gemar keduanya. Maka banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ..... siswa

A. 3
B. 5
C. 7
D. 11

Jawaban: C. 7
Pembahasan:

Jumlah siswa + jumlah siswa gemar keduanya = siswa gemar mewarnai + gemar menggambar + tidak gemar keduanya

Sehingga:

40 + 17 = 30+20+x
57 = 50 + x
x = 57-50
x = 7

Sehingga siswa yang tidak gemar keduanya adalah 7 orang.

9. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax+b. Jika f(5)= 7 dan f(-4) = -11, maka nilai f(3) adalah.....

A. 3
B. 2
C. -3
D. -7

Jawaban: A. 3
Pembahasan:
Rumus fungsi: f(x) = ax +b

f(5) = 7
a(5) +b = 7
5a+b= 7 -> Persamaan 1

f(-4) = -11
a(-4) + b = -11
-4a + b = -11 -> Persamaan 2

a?
Kurangkan dua persamaan, sehingga:

5a + b = 7
-4a + b = -11
--------------- (-)
9a = 18
a = 2

b?
f(5) = 7
2(5)+b = 7
10+b= 7
b = 7-10 = -3

Masukkan ke dalam salah satu persamaan:
Maka, f(3)
f(3) = ....
f(3) = 2(3)+(-3) = ....
f(3) = 6 + (-3) = 3

10. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y - 5 = 0 adalah....

A. 3/2
B. 2/3
C. -2/3
D. -3/2

Jawaban: B. 2/3
Pembahasan:
3x + 2y - 5 = 0
2y = -3x + 5 lalu di kali 1/2 menghasilkan:

y = -3/2 x + 5/2
Maka gradien m1 = -3/2

Jka saling tegak lurus, maka
m1 x m2 = -1
-3/2 x m2 = -1
m2 = -1 x -2/3
m2 = 2/3

11. Luas belah ketupat yang panjang salah satu diagonalnya 16 cm dan kelilingnya 40 cm adalah .... cm2

A. 80
B. 96
C. 160
D. 192

Jawaban: B. 96
Pembahasan:
Sisi belah ketupat
= 40 cm / 4
= 10 cm

Panjang diagonal 2
= 2 x √(10&³2; - (16/2)&³2;)
= 2 x √(100 - 64)
= 2 x √36
= 2 x 6
= 12 cm

Luas Belah Ketupat
= 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 16 cm x 12 cm
= 96 cm&³2;

12. Sebuah tongkat yang tingginya 1,5 m mempunyai bayangan 1 m. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah tiang bendera adalah 2,5 maka tinggi tiang bendera tersebut adalah....

A. 3,75 m
B. 2,75 m
C. 2,5 m
D. 2 m

Jawaban: A. 3,75 m
Pembahasan:

tinggi tongkat/bayangan tongkat = tinggi tiang bendera/bayangan tiang bendera

1,5 / 1 = tinggi tiang bendera/ 2,5

tinggi tiang bendera = 1,5 x 2,5/1
tinggi tiang bendera = 3,75 m

13. Panjang diagonal sisi sebuah kubus adalah 8 cm. Maka luas permukaan kubus tersebut adalah .... cm2

A. 512
B. 384
C. 192
D. 96

Jawaban: C. 192
Pembahasan:

diagonal sisi = s√2
8 = s√2
8 / √2 = s
4√2 = s
Lp = 6 . s&³2;
= 6 . (4√2)&³2;
= 6 . 32
= 192 cm&³2;

14. Sebuah tanah berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 42 m. Di sekeliling tanah tersebut akan ditanami pohon kelapa dengan jarak antar pohon 3 m. Banyak pohon kelapa yang dibutuhkan adalah.....

A. 36
B. 46
C. 56
D. 66

Jawaban: A. 36
Pembahasan

Keliling tanah = jumlah semua sisi
Keliling tanah:
1/2 x keliling lingkaran + diameter lingkaran
1/2 x 2πr + 2r
= πr + 2r
= 22/7 x 21 + 2 x 21
= 66 + 42
= 108 m

Banyak pohon kelapa: 108/3 = 36 buah

15. Di sebuah tempat parkir terdapat 75 buah kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jumlah seluruh rodanya adalah 210. Tarif parkir untuk sepeda motor adalah Rp 1.500,00 dan mobil Rp 3.000,00. Jadi pendapatan tukang parkir tersebut adalah....

A. Rp 150.500,00
B. Rp 155.500,00
C. Rp 157.500,00
D. Rp 175.500,00

Jawaban: C. Rp 157.500,00
Pembahasan:
Misal: x = banyak mobil dan y = banyak motor
Maka, persamaannya menjadi:
x + y = 75 |x2| 2x + 2y = 150
4x + 2y = 210 |x1| 4x + 2y = 210
-------------- (-)
-2x = -60
x = 30

x + y = 75
30 + y = 75
y = 45

Maka, banyak mobil ada 30 buah dan motor ada 45 buah. Sehingga:

Hasil parkir = 3.000 x 30 + 1.500 x 45
Hasil parkir = 90.000 + 67.500
Hasil parkir = Rp 157.500

Itulah 15 contoh soal UAS Matematika kelas 9 semester 2 kurikulum Merdeka. Semoga bermanfaat!