Pengertian Mean, Median dan Modus Beserta Kelemahannya
Dalam penyajian data statistik, istilah mean, median dan modus kerap ditemukan. Ini adalah tiga ukuran yang digunakan dalam statistik untuk memberikan gambaran tentang data yang dianalisis.
Setiap ukuran memiliki kegunaannya sendiri dalam analisis data, dan pilihan untuk menggunakan mean, median, atau modus tergantung pada sifat data dan tujuan analisis.
Ketiga ukuran statistika ini juga dapat digunakan bersamaan untuk memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang data, membantu mengidentifikasi tren, dan membuat keputusan berdasarkan informasi yang diberikan oleh data tersebut.
Ulasan berikut ini akan membahas mengenai pengertian mean, median, dan modus, serta menelaah kelemahan dari masing-masing ukuran ini.
Pengertian Mean, Median, dan Modus
Mean, median, dan modus adalah tiga ukuran statistik yang digunakan untuk menggambarkan distribusi data dan memberikan pemahaman tentang karakteristik data. Berikut pengertian masing-masing ukuran ini beserta contoh soalnya.
1. Mean
Mean adalah istilah statistik yang merujuk pada nilai rata-rata dari sejumlah data atau sekumpulan angka. Untuk menghitung mean, peneliti harus menjumlahkan semua angka dalam data tersebut dan kemudian membagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah angka dalam data tersebut.
Ini adalah cara umum untuk mengukur pusat dari sekelompok data dan memberikan gambaran tentang nilai tengah atau "rata-rata" dari data tersebut.
Rumus matematis untuk menghitung mean dari sekelompok angka adalah sebagai berikut:
Mean = (Jumlah semua angka dalam data) / (Jumlah angka dalam data)
Contoh Soal:
Berdasarkan data nilai ujian matematika lima siswa, yakni 85, 92, 78, 88, dan 95, hitunglah mean (nilai rata-rata) dari data tersebut.
Jawaban:
Langkah 1: Jumlahkan semua angka dalam data 85 + 92 + 78 + 88 + 95 = 438
Langkah 2: Bagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah angka dalam data, yaitu 5. Sehingga nilai mean = 438 / 5 = 87.6
Jadi, mean (nilai rata-rata) dari data nilai ujian matematika tersebut adalah 87.6.
2. Median
Median adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk menunjukkan nilai tengah dalam sekelompok data. Median adalah nilai yang terletak di tengah-tengah data saat data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Dalam hal data numerik, median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, di mana setengahnya lebih kecil dari median dan setengahnya lagi lebih besar dari median.
Pentingnya median terletak pada sifatnya yang tidak terpengaruh oleh nilai ekstrem atau outlier dalam data. Ini membuat median menjadi ukuran yang baik ketika peneliti ingin menemukan nilai tengah yang representatif dari data yang mungkin memiliki nilai-nilai ekstrem yang dapat mempengaruhi mean (rata-rata).
Cara menghitung median tergantung pada apakah jumlah data dalam kelompok tersebut adalah ganjil atau genap.
Jumlah Data Ganjil
Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah saat data diurutkan. Misalnya, dalam data 3, 5, 1, 2, dan 4, maka mediannya adalah 3. Ini karena 3 berada di tengah setelah data diurutkan dari kecil ke besar.
Jumlah Data Genap
Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai yang berada di tengah. Misalnya, dalam data 2, 4, 6, dan 8, mediannya adalah (4 + 6) / 2 = 5. Ini karena 4 dan 6 adalah dua nilai di tengah setelah data diurutkan.
Median sangat berguna dalam analisis data ketika ingin mengetahui nilai tengah yang lebih stabil dan tahan terhadap fluktuasi atau nilai ekstrem dalam data. Itu juga membantu memberikan gambaran tentang "nilai tengah" yang lebih baik daripada mean dalam beberapa situasi.
3. Modus
Modus adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi nilai atau kategori yang muncul paling sering dalam sekelompok data. Modus menggambarkan nilai yang memiliki frekuensi tertinggi atau paling sering muncul dalam kumpulan data.
Dalam banyak kasus, data dapat memiliki satu modus (unimodal), lebih dari satu modus (multimodal), atau tidak ada modus sama sekali jika semua nilai atau kategori dalam data muncul dengan frekuensi yang sama.
Modus umumnya digunakan pada data yang bersifat kualitatif atau data kategoris, seperti jenis kelamin, warna mata, merek mobil, atau nama kota. Namun, ukuran ini juga dapat digunakan pada data numerik, terutama jika ingin mengidentifikasi rentang nilai yang paling sering muncul.
Modus adalah ukuran yang bermanfaat dalam mengidentifikasi nilai yang dominan atau yang paling sering muncul dalam data, yang dapat memberikan wawasan tentang preferensi, tren, atau sifat-sifat data yang berbeda.
