Rumus Belah Ketupat, Menghitung Keliling, Luas, dan Volume Prisma

Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dengan sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan tidak saling tegak lurus. Keempat sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama karena belah ketupat dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang kongruen.

Berikut macam rumus belah ketupat sebagai bangun datar dan ruang dalam pelajaran matematika.

Rumus Keliling Belah Ketupat

Keliling suatu belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat kali jumlah panjang sisinya. Jadi, rumus keliling belah ketupat adalah K = 4s dengan K sebagai lambang keliling. Sedangkan s adalah panjang sisi.

Contoh soal:

1. Diberikan belah ketupat ABCD dengan AB = (4x-8) cm dan BC = (96-4x) cm. Hitunglah nilai x dan keliling belah ketupat tersebut.

Pembahasan:

Sisi-sisi belah ketupat sama panjang, maka:

AB = BC

4x-8 = 96-4x

8x = 104

x = 13

Setelah mengetahui nilai x, substitusi nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan.

AB = 4x - 8

AB = 4(13) - 8

AB = 44 cm

Maka, diketahui panjang sisi AB adalah 44 cm. Masukkan angka tersebut ke dalam rumus keliling belah ketupat.

K = 4s

K = 4(44)

K = 176 cm

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 176 cm.

2. Sebuah belah ketupat panjang sisinya 13 cm. Berapa kelilingnya?

Pembahasan:

K = 4s

K = 4(13)

K = 52 cm

Atau dapat dijabarkan sebagai berikut.

Keliling = Jumlah keempat sisinya, maka:

K = sisi + sisi + sisi + sisi

K = 13 + 13 + 13 + 13

K = 52 cm

Jadi, keliling belah ketupat adalah 52 cm.

Rumus Luas Belah Ketupat

Luas belah ketupat adalah setengah perkalian panjang diagonal-diagonalnya. Maka rumus luas belah ketupat adalah ½ × d₁ × d₂. Sebagai keterangan, d₁ dan d₂ adalah diagonal sisi dalam bangun datar belah ketupat.

Contoh soal:

1. Perhatikan gambar berikut.

Soal belah ketupat (Katadata)

Tentukan:

a. Luas belah ketupat ABCD.

b. Keliling belah ketupat ABCD.

Pembahasan:

a. Untuk mencari luas belah ketupat ABCD, diketahui: CI = 12 cm; DI = 9 cm; s = 15 cm.

Maka diagonal AC = 2 × 12 = 24 cm; diagonal DB = 2 × 9 = 18 cm.

L = ½ × d₁ × d₂

L = ½ × 24 × 18

L = 216 cm²

Jadi, luas belah ketupat dalam gambar adalah 216 cm².

b. Keliling belah ketupat adalah 4s, maka 4(15) = 60 cm. Jadi, kelilingnya adalah 60 cm.