Rumus Luas Lingkaran, Cara Menghitung dan Contoh Soal

Mata pelajaran matematika tentang geometri mengajarkan rumus bangun datar, termasuk menghitung luas lingkaran. Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Ukuran jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter. Definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Rumus diameter lingkaran yaitu d = 2 × r.

Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).

Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Luas lingkaran dapat dihitung dengan mengetahui nilai Pi (π) dan jari-jari lingkaran (r). Rumus luas lingkaran adalah L = π × r × r . L merupakan lambang luas lingkaran. Sedangkan nilai π yaitu 22/7 atau 3,14.

Contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!

Jawaban:

r = 7 cm

Maka luas lingkaran adalah:

L = π × r × r

L = 22/7 × 7 × 7

L = 154 cm²

Selain rumus satu lingkaran, terdapat variasi rumus lainnya sebagai berikut.

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2.

Contoh soal:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah…

Jawaban:

Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2.

Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm².

Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm².

Rumus Luas Seperempat Lingkaran

Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran atau ¼ × π × r × r.

Contoh soal:

Jika garis tengah sebuah lingkaran 16 m, maka luas seperempat lingkarannya adalah…

Jawaban:

Diketahui garis tengah atau diameter sepanjang 16 m, maka jari-jarinya adalah 8 m.

Luas ¼ lingkaran = ¼ × π × r × r = ¼ × 3,14 × 8 × 8 = 50,24 m².

Maka, luas seperempat lingkaran tersebut adalah 50,24 m².

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan: