Pengertian Relasi, Contoh Soal dan Pembahasannya
Pengertian relasi adalah suatu yang menyatakan hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan. Relasi sangat erat kaitanya dengan fungsi, di mana keduanya merupakan hal penting dalam berbagai cabang ilmu matematika.
Fungsi dalam matematika berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pengertian sehari-hari, fungsi dapat diartikan sebagai suatu guna atau manfaat.
Seorang ahli matematika bernama Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), memperkenalkan bahwa fungsi digunakan untuk menyatakan suatu hubungan. Terkait hal tersebut, maka fungsi dapat diartikan sebagai hal yang istimewa dari suatu relasi antara dua himpunan, seperti dikutip dari Modul Matematika terbitan Kemendikbud yang disusun oleh Entis Sutisna, S.Pd.
Bentuk Relasi
Dalam pengertian relasi dalam suatu hubungan dapat dinyatakan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan terurut dan diagram kartesius.
Relasi dari himpunan A ke himpunan B, dinyatakan sebagai R: A → B adalah aturan yang menghubungkan a ∈ A dengan b ∈ B.
1. Diagram Panah
Diagram panah adalah diagram yang membentuk pola dalam bentuk arah panah dari suatu relasi, yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan Terurut
Sesuai dengan namanya, himpunan pasangan ini dapat dinyatakan dengan cara memasangkan pasangan dari himpunan A dengan himpunan B secara terurut atau berurutan.
3. Diagram Kartesius
Diagram kartesius merupakan bentuk diagram yang terdiri dari sumbu X dan Y, untuk menyatakan dua himpunan dari pasangan terurut yang menghubungkan himpunan A dan himpunan B, dituliskan dalam bentuk titik (noktah/dot).
Misalnya, seperti diketahui bahwa setiap orang tentu saja memiliki nomor sepatu masing-masing. Sekelompok teman akan mencoba untuk membuat relasi dan fungsi dari ukuran sepatu.
Berikut adalah daftar nama dan juga ukuran nomor sepatunya:
Ardi memiliki nomor sepatu 39
Dani memiliki nomor sepatu 40
Aqil memiliki nomor sepatu 42
Rano memiliki nomor sepatu 40
Dian memiliki nomor sepatu 34
Rani memiliki nomor sepatu 35
