Mengenal Rumus Segitiga Pascal, Contoh Soal, hingga Sejarahnya

Segitiga pascal termasuk pola bilangan dalam hitungan matematika. Segitiga pascal ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis bernama Blaise Pascal. Pengertian pola bilangan adalah susunan angka yang membentuk pola tertentu.

Bilangan tersusun dan membentuk suatu pola. Jenis pola bilangan yaitu aritmatika, geometri, persegi, persegi panjang, fibonacci, bilangan pascal, dan segitiga. Bilangan pascal menghitung pola bilangan yang membentuk segitiga. Berikut penjelasan bilangan segitiga pascal.

Bilangan Segitiga Pascal

Bilangan segitiga pascal bentuknya simetris yang memiliki aturan berhitung. Mengutip dari Zenius.net, baris teratas ditulis satu kotak saja. Berikut rumus segitiga pascal:

1. Baris teratas terdiri dari satu kotak saja, yaitu 1
2. Segitiga pascal setiap barisnya diawali dan diakhiri angka 1
3. Jumlah kotak dalam segitiga pascal ditulis baris ke-2 sampai k-2 dari hasil penjumlahan bilangan di bagian atas
4. Tiap baris bentuknya simetris
5. Terdapat kelipatan dua dari jumlah angka baris sebelumnya
6. Maka rumus segitiga pascal adalah (x + y)²

Ilustrasi Rumus Segitiga Pascal (Buku Rumus Lengkap Matematika SMP)

Contoh Soal Segitiga Pascal

1. Diketahui baris bilangan 6, 18, 54, …, …. Tentukan kelanjutan bilangan.

Penyelesaian soal diatas yaitu menentukan selisih antar bilangan. Selisih angka 6, 18, 54 adalah x3 (kali 3)
Jika dihitung, 6 x 3 = 18 dan 18 x 3 = 54.

Maka selisih kali 3 menggunakan rumus segitiga pascal menjadi,

54 x 3 hasilnya 162
162 x 3 hasilnya 486

Jadi kelanjutan dua bilangan adalah 162 dan 486.

2. Tentukan koefisien a3b3 pada (a+b)6