8 Rumus Matematika SD Kelas 5 dan 3, serta Pembahasan Soal
Matematika dasar adalah mata pelajaran penting di sekolah dasar. Ada beberapa rumus yang perlu dipahami. Rumus matematika SD kelas 5 dan 3 ini membantu siswa untuk pengerjaan tugas.
Pada saat memasuki kelas 6 nanti, siswa dapat mengerjakan soal ujian menggunakan rumus sederhana. Berdasarkan buku Rumus Pocket Matematika SD/MI Kelas 4 , 5 ,6, berikut contoh rumus matematika dasar.
Rumus Matematika SD Kelas 5 dan Kelas 3
1. Operasi Hitungan Bilangan Bulat
- Rumus Penjumlahan
a + (-b) = a - b
-a + (-b) = - ( a + b )
Contoh Soal Penjumlahan
4 + 5 = 9
6 + (-2) = 6 - 2 = 4
-3 + (-2) = - (2 + 3) = (-5)
- Rumus Pengurangan
a - (-b) = a + b
-a - b = - ( a + b )
-a - (-b) = -a + b
Contoh Soal Pengurangan
7 - (-4) = 7 + 4 = 11
-6 - 5 = -(6 + 5) = -11
-3 - (-6) = -3 + 6 = 3
- Rumus Perkalian
(+) x (+) = (+)
(+) x (-) = (-)
(-) x (-) = (+)
(-) x (=) = (-)
Contoh Perkalian
5 x 5 = 25
2 x (-5) = -10
(-8) x (-4) = 32
- Pembagian
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (-) = (+)
(-) : (+) = (-)
Contoh Pembagian
(-32) : (-8) = 4
25 : (-5) = -5
(-32) : (-8) = 4
2. Bilangan Cacah
- Komutatif (Pertukaran)
Sifat komutatif memudahkan penyelesaian operasi penjumlahan dan perkalian. Bagian kanan bisa dipindah ke kiri dan sebaliknya.
a + b = b + a
a x b = b x a
Contoh Komutatif
1 + 9 = 9 + 1 = 10
7 x 5 = 5 x 7 = 35
- Asosiatif (Pengelompokan)
Asosiatif memudahkan penyelesaian perkalian dan penjumlahan. Rumus asosiatif untuk mengelompokkan bilangan yang dijumlah atau dikali.
( a + b ) + c -= a + ( b x c ) = (a + c) + b
( a x b ) x c = a x ( b x c ) = ( a x c ) x b
Contoh Asosiatif
12 x 4 x 5 = 12 x ( 4 x 5)
= 12 x 20
= 240
25 + 213 + 75 = (25 + 75) + 213
= 100 + 213
= 313
- Distributif (Sebaran)
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c)
a x ( b - c ) = ( a x b ) - ( a x c)
Contoh Distributif
9 x ( 20 + 5 ) = ( 9 x 20 ) + ( 9 x 5)
= 180 + 45
= 225
8 x 15 = 8 (10 + 5)
( 8 x 10 ) + (8 x 5)
= 80 + 40
= 120
3. Kecepatan
Kecepatan sebuah benda yang bergerak adalah perbandingan jarak yang ditempuh benda dengan waktu tempuh.
- Rumus Kecepatan = jarak/waktu
Satuan kecepatan adalah km/jam
Contoh Soal
Sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B. Jika jarak kota A-B adalah 60 km. Waktu tempuh adalah dua jam. Maka kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah ...
Kecepatan = 60km/2 jam
Kecepatan = 30 km/jam
4. Jarak
- Rumus Jarak = kecepatan x waktu
Satuan jarak adalah km
Contoh Soal
Ketika mengikuti lomba lari maraton, Rio berlari dengan kecepatan rata-rata 10 km/jam. Jika waktu yang dicatat Rio dari start sampai selesai adalah 30 menit, di kelas berapa km lomba lari maraton yang diikuti Rio?
Jarak = kecepatan x waktu
= 10 km/jam x 30 menit
= 10 km/jam x 0,5 jam
= 5 km
5. Akar dan Pangkat
Pangkat dua adalah perkalian bilangan sebanyak dua kali. Akar pangkat kuadrat bisa dihitung menggunakan KPK dan FPB, bilangan prima dan faktorisasi prima. Cara menghitung yaitu menentukan kelipatan persekutuan terkecil atau faktor pembagi terbesar dari dua bilangan.
6. Waktu
- Waktu = jarak/kecepatan
Contoh Soal
Pada hari Sabtu, Tinton pergi ke sekolah naik sepeda. Kecepatan rata-rata Tinton mengendarai sepedanya adalah 10 km/jam. Jika dia berangkat pukul 06.00 dan jarak rumah ke sekolah adalah 5 km, berapa dia tiba di sekolah?
Waktu = jarak/kecepatan
= 5km / 10 km /jam
= 1 jam = 60 menit
0,5 jam = 0,5 x 60 menit
= 60 menit
Jadi, Tinton tiba di sekolah pukul 06.00 + 30 menit = 06.30
7. Pengukuran Kuantitas
- 1 lusin = 12 buah
- 1 kodi = 20 buah
- 1 gross = 12 lusin = 144 buah
- 1 rim = 500 lembar
8. Pengukuran Berat
- 1 ton = 1000 kg
- 1 kuintal = 100 kg
- 1 kg = 10 hg
Contoh Soal
Ibu membeli 2,5 kwintal beras, 1 1/4 ton tepung terigu, dan 125 kg gula pasir. Berat seluruh belanjaan ibu adalah ... kg
Diketahui
1 ton = 1000 kg
1 kuintal = 100 kg
2,5 kwintal + 1 1/4 ton + 125 kg = ... kg
2,5 kwintal = 250 kg
1 1/4 ton = 1.250 kg
2,5 kwintal + 1 1/4 ton + 125 kg
250 kg + 1.250 kg + 125 kg
= 1.500 kg + 125 kg
= 1.625 kg
