Rumus Keliling Segitiga Siku-siku Lengkap dengan Contoh Soalnya
Berdasarkan sudutnya, segitiga dibagi menjadi tiga jenis termasuk segitiga siku-siku yang dipelajari dalam matematika. Hal ini juga termasuk pembahasan mengenai rumus keliling segitiga siku-siku.
Secara umum, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang besarnya 90°. Ada tiga sisi dalam segitiga siku-siku, yaitu sisi alas, sisi tinggi, dan sisi miring (sisi terpanjang).
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus keliling segitiga siku-siku beserta contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham penerapan rumusnya.
Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Keliling Segitiga Siku-siku
Untuk mencari keliling segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
Keliling = panjang sisi alas + panjang sisi tinggi + panjang sisi miring
Keliling = AB + CA + BC
Keterangan:
K = keliling
a,b, c = sisi panjang segitiga
Contoh Soal Keliling Segitiga Siku-siku
Berikut di bawah ini sembilan contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus luas segitiga siku-siku.
Contoh Soal 1
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
K = 5 + 12 + 13
K = 20 cm
Contoh Soal 2
Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
Sebelum menghitung keliling segitiga, pertama-tama temukan panjang sisi miring segitiga menggunakan rumus phytagoras, yaitu:
c2 = √ a2 + b2
c = √ 82 + 62
c = √ 64 + 36 c = √ 100
c = 10 cm
Setelah mengetahui panjang sisi miringnya, maka dapat dihitung keliling segitiga siku-siku tersebut, yaitu:
K = 6 + 8 + 10 = 24 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas 10 cm dan sisi miring 26 cm. Berapakah keliling benda tersebut?
Jawaban:
b2 = √ c2 - a2
b2 = √ 262 – 102
b2 = 676 - 100
b = √ 576
b = 24 cm
Setelah mengetahui tinggi segitiga, maka bisa dicari kelilingnya, yaitu:
K = 26 + 24 + 10 = 60 cm
Jadi, keliling benda tersebut adalah 60 cm.
Contoh Soal 4
Sebuah segitiga memiliki sisi tegak dengan panjang 5 cm, lalu sisi alasnya berukuran 4 cm, dan sisi miring yang berukuran 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga siku-siku tersebut!
Jawaban:
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = 5 + 4 + 8
K = 17 cm
Contoh Soal 5
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm, berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 3 cm + 4 cm + 5 cm
K = 12 cm Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm
Contoh Soal 6
Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 3, 4, dan 5. Tentukan keliling dari segitiga tersebut
Pembahasan:
Diketahui: a = 3; b = 4; dan c = 5.
Ditanya: K
Jawab:
K = sisi a + sisi b + sisi c
= 3 + 4 + 5
= 12 cm
Jadi, keliling segitiga abc adalah 12 cm.
Contoh Soal 7
Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 5, 6, dan 7. Tentukan keliling dari segitiga tersebut!
Pembahasan:
K = a + b + c
= 5 + 6 + 7
= 18 cm
Contoh Soal 8
Sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 8 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah kelilingnya?
Penyelesaian
Diketahui:
a = 8
b = 15
c = ?
Ditanyakan:
Keliling = ?
Jawab:
Oleh karena belum diketahui salah satu sisi segitiga siku-siku tersebut, tepatnya sisi miringnya, maka kita perlu mencarinya terlebih dahulu. Caranya ialah dengan rumus pythagoras.
c2 = a2 + b2
c2 = 82 + 152
c2 = 64 + 225
c2 = √289
c = 17
Setelah semua sisi segitiga siku-siku tersebut diketahui, kita bisa lanjut menghitung kelilingnya secara keseluruhan.
K = a + b + c
K = 8 + 15 + 17
K = 40
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 40 cm.
Contoh Soal 9
Diketahui segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alas 3 cm dan panjang sisi tingginya 4 cm. Berapa keliling segitiga siku-siku tersebut?
Diketahui:
- AB = 3 cm
- BC = x cm
- CA = 4 cm
Dikarenakan panjang sisi miring tidak diketahui, maka kita harus menggunakan rumus pythagoras untuk mendapatkan nilainya dan bisa menghitung keliling segitiga siku-sikunya.
Rumus pythagoras (Panjang sisi miring) = √(panjang sisi alas²+ panjang sisi tinggi²)
- Panjang sisi miring = √(3² +4²)
- Panjang sisi miring = √(9+16)
- Panjang sisi miring = √25
- Panjang sisi miring = 5
Diketahui:
- AB = 3 cm
- BC = 5 cm
- CA = 4 cm
Hitung keliling segitiga menggunakan rumus keliling:
- Keliling = AB + BC + CA
- Keliling = 3 + 5 + 4
- Keliling = 12
Jawaban: Keliling segitiga siku-siku adalah 12 cm
