Rumus Elastisitas Zat Padat dan Hukum Hooke, Materi Fisika Kelas XI

Elastisitas zat padat merupakan kemampuan suatu benda padat untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya yang diberikan kepada benda tersebut dihilangkan atau dibebasakan.

Dibandingkan dengan zat cair, zat padat lebih keras dan lebih berat. Kenapa Zat pada lebih keras? Molekul-molekul zat padat tersusun rapat sehingga ikatan di antara mereka relatif kuat. Inilah sebabnya mengapa zat padat relatif sulit dihancurkan.

Sebagai contoh, untuk membelah kayu diperlukan alat lain dan gaya yang besar. Setiap usaha memisahkan molekul-molekul zat padat, seperti tarikan atau tekanan, akan selalu dilawan oleh gaya tarik menarik antar molekul zat padat itu sendiri.

Sebuah pegas yang kita gantungkan dengan sebuah beban pada salah satu ujungnya, akan kembali ke panjangnya semula jika beban tersebut diambil kembali. Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuk semula seperti itu disebut elastisitas.

Benda-benda yang memiliki elastisitas misalnya karet, baja, dan kayu, di sebut benda elastis. Sebaliknya, benda-benda yang tidak memiliki sifat elastis, misalnya pelastisin, lumpur dan tanah liat disebut benda plastik.

Bagaimana dengan bahan-bahan yang sehari-hari kita sebut “plastik”? Apakah benda-benda itu benar-benar termasuk benda plastik?

Ketika dibuat, benda-benda tersebut adalah benda plastik yang merupakan bahan-bahan sintetis. Kemudian, benda-benda tersebut di panaskan atau diolah secara kimiawi agar menjadi kuat, dan akhirnya tidak menjadi benda plastik lagi.

Bagaimana pula dengan kaca? Ternyata, kaca termasuk benda elastis. Fiber optik (serat optik) yang terbuat dari kaca dengan mudah dapat kita lengkungkan, sama seperti tali. Namun, jika gaya yang diberikan terlalu besar, kaca tidak hanya berubah seperti benda plastik tetapi juga akan pecah.

Banyak bahan-bahan yang kita gunakan sehari-hari yang bersifat elastis, tetapi hanya sementara. Ketika gaya yang diberikan pada bahan-bahan tersebut tidak akan kembali ke bentuk semula. Keadaan ini dikatakan sebagai batas elastisitas bahan telah terlampaui.

Baja merupakan bahan elastik, jika gaya yang berkerja padanya terlalu besar, baja yang sudah berubah bentuk tidak akan bisa kembali lagi kebentuknya semula dengan sendirinya.

Benda-benda yang disebutkan di atas disebut benda tak elastis atau benda plastis, yaitu semua benda padat agak elastis walaupun tampaknya tidak elastis.

Pemberian gaya tekan atau pemampatan dan gaya tarik dapat mengubah bentuk suatu benda tegar. Jika suatu benda tegar diubah bentuknya atau dideformasi, maka benda tersebut akan segera kembali ke bentuk semula. Benda tegar yang telah melampaui batas elastisitasnya, tidak akan kembali ke bentuk awal melainkan berubah bentuk secara permanen.

Besaran Elastisitas

Terdapat besaran-besaran yang berkaitan dengan elastisitas zat padat, yakni tegangan (stess), regangan (strain) dan modulus elastisitas.

1. Tegangan

Tegangan yaitu besarnya gaya yang bekerja pada suatu permukaan benda persatuan luas.
Rumus egangan elastisitas yaitu:

Satuan SI untuk tegangan adalah pascal (Pa).

2. Regangan

Regangan merupakan ukuran mengenai seberapa jauh batang tersebut berubah bentuk. Adapun regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang batang dengan panjang mula-mula dinyatakan:

3. Modulus Young

Definisi dari modulus young, yaitu perbandingan antara tegangan dengan regangan.

jika di uraikan rumus tegangan dan regangan di dapat persamaan yaitu

Hukum Hooke

1. Bunyi Hukum Hooke

Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke (1635 - 1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Pada daerah elastis linier, besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang x.

Jika pegas ditarik dengan suatu gaya tanpa melampaui batas elastisitasnya, pegas akan bekerja dengan gaya pemulih yang sebanding dengan simpangan benda pada titik seimbangnya, tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak benda.

Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan dengan rumus

Tanda (-) negatif pada hukum Hooke memiliki makna gaya pemulih pada pegas akan selalu berlawanan dengan arah simpangan pegas. Tetapan pegas (k) menyatakan ukuran kekakuan pegas. Pegas yang kaku mempunyai nilai k yang besar, sedangkan pegas lunak mempunyai nilai k kecil.

Namun dalam notasi skalar,  tanda negatif dihilangkan, sehingga rumus hukum Hooke menjadi:

F = K.ΔX

2. Hukum Hooke untuk Susunan Pegas

Sebuah pegas yang diberi gaya selalu mengalami pertambahan panjang sesuai dengan gaya yang diberikan pada pegas tersebut. Bagaimana seandainya pegas yang diberi gaya berupa susunan pegas (lebih dari satu)? Berbagai macam susunan pegas antara lain sebagai berikut.

Susunan Seri pegas

Pertambahan panjang pegas yang disusun seri adalah jumlah pertambahan panjang kedua pegas. Maka, tetapan pegas yang disusun seri dihitung:

Maka, ketetapan pegas yang disusun seri dihitung:

Susunan parallel pegas

Gaya yang dipakai untuk menarik kedua pegas hingga pertambahan panjang kedua pegas sama.

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas yaitu kemampuan pegas untuk kembali ke bentuk awal.

Usaha yang dilakukan untuk menarik pegas atau besarnya energi potensial pegas untuk kembali ke bentuk semula. Besarnya energi potensial pegas dihitung dengan langkah sebagai berikut.

Pemanfaatan Sifat Elastik Bahan

Banyak sekali peralatan yang digunakan manusia yang memanfaatkan sifat elastik bahan. Neraca Newton (neraca pegas) merupakan pemanfaatan yang sangat sederhana. Pertambahan panjang pegas digunakan untuk mengukur massa benda yang digantung di ujung neraca.

Contoh lainnya, pada tali busur sebuah panah. Ketika tali busur tersebut ditarik, tali busur yang bersifat elastik akan menegang dan menyimpan energi potensial elastik. Ketika anak panah dilepaskan, energi potensial elastik ini akan berubah menjadi energi kinetik anak panah, sehingga sehingga anak panah dapat melesat.

Pada sepeda motor dan mobil ketika bergerak dijalan yang tidak rata. Inilah yang meyebabkan kita merasa nyaman dan aman walaupun motor atau mobil yang kita tumpangi bergerak di jalan yang tidak rata.

Dalam ilmu bangunan, bahan-bahan elastik digunakan sebagai rangka ataupun sebagai penyangga untuk menahan getaran yang besar, misalnya gempa bumi.

Bayangkan jika pada sebuah jembatan, bahan utama yang digunakan bukan bahan elastik. Ketika beban yang agak banyak lewat diatas jembatan, maka jembatan itu akan tertekan sedikit kebawah. Karena tidak elastik, jembatan tidak dapat kembali ke posisinya semula. Lama-kelamaan, jembatan itu akan patah.

Contoh Soal

1. Sebuah pegas memiliki sifat elastis dengan luas penampamg 100 m2. Jika pegas ditarik dengan gaya 150 Newton. berapakah tegangan dialami pegas ?
Diketahui :
A : 100 m2
F : 150 N
Ditanya :
σ . . . ?
Jawab :
σ : F/A
σ : 150 N / 100 m2
σ : 1.5 N/m2

2. Sebuah kawat memiliki panjang 100 cm dan ditarik dengan gaya 100 Newton. kemudian bertambah panjang 10 cm. Tentukanlah regangan kawat ?
Diketahui :
Lo : 100 cm
ΔL : 10 cm
F : 100N
Ditanya :
e . . . . ?
jawab :
e :
ΔL / Lo
e : 10 cm / 100 cm
e : 0.1

3. Diketahui panjang pegas 25 cm. Sebuah balok bermassa 20 gram digantungkan pada pegas kemudian pegas bertambah panjang 5 cm. Tentukan modulus elastisitas andai luas penampang pegas 100 cm2 !
Diketahui :
Lo : 25 cm
ΔL : 5 cm
m : 20 gram : 0.02 kg
F : w : m . g : 0.02(10) : 0.2 N
A : 100 cm : 0.01 m
Ditaya :
E . . . .?
Jawab :
E : σ/e
E : (F /A ) / (ΔL/Lo)
E : ( 0.2 N/ 0.01 m2) / (5 cm /25 cm )
E : (20 N /m2 )/ (0.2)
E : 100 N/m2