Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 115 Materi Fungsi Kuadrat
Kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 115 yang akan menjadi pembahasan berikut ini bisa dipelajari oleh siswa untuk lebih siap dalam menerima pelajaran di sekolah. Namun perlu diingat bahwa tidak dianjurkan untuk menyontek atau tindakan sejenisnya.
Siswa bisa memanfaatkannya untuk bahan koreksi ketika sudah mengerjakan soal. Maka dari itu, penting untuk pengawasan orang tua untuk memastikan anak betul-betul memahami materi dan konsep selain mengetahui jawaban akhirnya saja.
Ada pun kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 115 berikut ini mengacu pada Buku Siswa Matematika Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 yang diterbitkan Kemendikbud dan didistribusikan oleh sekolah masing-masing. Selengkapnya, simak tulisan berikut ini.
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 115
1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (–1,1), (0,–4), dan (1,–5).
Jawaban:
y = ax² + bx + c
Titik (-1,1)
1 = a(-1)² + b(-1) + c
1 = a - b + c ...(pers 1)
Titik (0,-4)
-4 = a(0)² + b(0) + c
-4 = c ...(pers 2)
Titik (1, -5)
-5 = a(1)² + b(1) + c
-5 = a + b + c ...(pers 3)
Substitusi persamaan 2 ke persamaan 1:
1 = a - b + c
1 = a - b - 4
a - b = 1 + 4
a - b = 5 ...(pers 4)
Substitusi persamaan 2 ke persamaan 3:
-5 = a + b + c
-5 = a + b - 4
a + b = -5 + 4
a + b = -1 ...(pers 5)
Eliminasi persamaan 4 dan 5:
a - b = 5
a + b = -1
-2b = 6
b = -3
Substitusi b ke persamaan 4 atau a - b = 5
a - (-3) = 5
a = 2
Sehingga di dapat :
y = ax² + bx + c
y = 2x² - 3x - 4
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat (4,0) dan (-3,0) serta melalui titik koordinat (2,-10).
Jawaban:
Memotong sumbu-x di titik (4,0) dan (-3,0) sehingga:
y = a (x - x1)( x - x2)
y = a (x - 4)(x + 3)
melewati (2,-10)
-10 = a(2 - 4)(2 + 3)
-10 = a(-2)(5)
-10 = -10a
a = -10/-10 = 1
y = 1(x - 4)(x + 3)
y = x² - x - 12
3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16).
Jawaban:
p = 2 , q = -16
fungsi kuadrat melalui puncak (p,q) adalah y = a(x - p)² + q
y = a(x - 2)² - 16 melalui (x,y) = (-2,0)
0 = a(-2 - 2)² - 16
0 = a(16) - 16
-16 a = -16
a = 1
Fungsi kuadrat:
y = 1(x - 2)² - 16
y = x² - 4x + 4 - 16
y = x² - 4x - 12
4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0,4), melalui titik koordinat (-1,-1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.
Jawaban:
f(x) = ax² + bx + c
maka:
f (0) = 4
f (0) = a(0)² + b(0) + c
a(0)² + b(0) + c = 4
0 + 0 + c = 4
c = 4
Subtitusikan c = 4 ke fungsi umum, sehingga fungsi akan menjadi:
f(x) = ax²+ bx + c
Sumbu simetri x didapatkan ketika:
-b/2a
-b/2a = 2
-b = 4a
b = -4a
Substitusikan b = -4a pada fungsi
f(x) = ax² + bx + 4
f(x) = ax² – 4ax + 4
f(-1) = -1
f(-1) = a(-1)² – 4a(-1) + 4
a(-1)²– 4a(-1) + 4 = -1
a – 4(-1)a + 4 = -1
a + 4a + 4 = -1
5a + 4 = -1
5a = -5
a = 1
Substitusikan a = 1 pada bentuk fungsi:
f(x) = ax² – 4ax + 4
f(x) = (-1)x² – 4(-1)x + 4
f(x) = -x² + 4x + 4
5. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12,0), (0,3), dan (0,–2).
Jawaban:
x = a(y – y1) (y – y2)
x = a(y – 3) (y – (-2))
x = a(y – 3) (y + 2) ...(pers 1)
12 = a(0 – 3) (0 + 2)
12 = a(-3) 2
12 = -6a
a = -2
Substitusikan a = -2 ke pers 1
x = a(y - 3) + (y + 2)
x = -2(y – 3) (y + 2)
x = -2(y² + 2y – 3y – 6)
x = -2(y² – y – 6)
x = -2y² + 2y + 12
Demikian penjelasan tentang kunci jawaban MTK kelas 9 halaman 115 yang bisa dijadikan acuan dalam mengerjakan soal. Diimbau untuk peserta didik untuk tidak menggunakannya dalam tindak kecurangan apa pun.
