Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11, 12, dan 13
Membuat ringkasan dengan AI
Pada matematika kelas 8 semester 2, siswa akan mempelajari tentang rumus phytagoras yang biasanya digunakan untuk menentukan jenis segitiga, bangun ruang, dan bangun datar.
Untuk bisa menguasai materi ini, siswa bisa mengerjakan berbagai soal latihan. Dengan mengerjakan soal ini mereka dapat menguji kemampuannya dalam menerapkan rumus pada masalah. Setelah mengerjakannya secara mandiri, barulah siswa bisa melihat kunci jawaban untuk mengetahui langkah penyelesaian yang tepat.
Berikut berikut contoh soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 11, 12, dan 13 tentang Teorema Phythagoras yang bisa dijadikan salah satu latihan oleh siswa.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11
Berikut ini soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 dari halaman 11 hingga 13 yang bisa digunakan sebagai bahan belajar.
Soal nomor 1
Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.
Jawab:
a. a. χ = √(12² + 15²)
χ = √ (144 + 225)
χ = √ 369
χ = √ (9 x 41)
χ = √ 9 x √ 41
χ = 3 x √ 41
b. χ = √ (13² - 5²)
χ = √ (169 - 25)
χ = √ 144
χ = 12
c. α = √ (10,6² - 5,6²)
α = √ (112,36 - 31,36)
α = √ 81
α = 9
d. α = √ (10,4² - 9,6²)
α = √ (108,16 - 92,16)
α = √ 16
α = 4
e. χ = √ (8² - 6²)
χ = √ (64 - 36)
χ = √ 28
χ = √ (4 x 7)
χ = √ 4 x √ 7
χ = 2 x √ 7
f. c = √ (7,2² + 9,6²)
c = √ (51,84 + 92,16)
c = √ 144
c = 12
Soal nomor 2
Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Jawab:
a. Caranya adalah dengan mengukur terlebih dahulu jarak antara tiang dan kawat bubut pada tanah.
b. Jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter dan kawat dipasang setinggi 8 meter.
Maka panjang kawat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.
c² = a² + b²
c² = 6² + 8v
c² = 36 + 64
c² = 100
c = 100
c = 10
Jadi, panjang kawat penyangga tiang telepon adalah 10 meter.
Soal nomor 3
Tentukan nilai x pada kedua gambar.
Jawab:
a. χ = √ (c² - a²)
χ = √ (20² - 12²)
χ = √ (400 - 144)
χ = √ 256
χ = 16 cm
b. χ = √ (s² + t²)
χ = √ (35² + 12²)
χ = √ (1225 + 144)
χ = √ 1369
χ = 37 mm
Soal nomor 4
Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawab:
r² = p² + q²
r = √ (p² + q²)
r = √ (9² + 12²)
r = √ (81 + 144)
r = √ 225
r = 15
Soal nomor 5
Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawab:
r² = p² + q²
q² = (r² - p²)
15² = ((χ+5)² - χ²)
225 = ((χ² + 10χ + 25) - χ²)
225 = 10χ + 25
10χ = 225 - 25
10χ = 200
χ = 200/10
χ = 20
Soal nomor 6
Tentukan panjang AB dari gambar.
Jawab:
a. Tentukan AB
AB = √ (DC² + ((AD-BC)²)
AB = √ (4² + ((4 - 3)²)
AB = √ (4² + 1²)
AB = √ (16 + 1)
AB = √ 17
b. Tentukan BD!
BD = √ (CD² + BC²)
BD = √ (4² + 7²)
BD = √ (16 + 49)
BD = √ 65
Tentukan AB!
AB = √ (BD² - AD²)
AB = √ ((√ 65)² - 6² )
AB = √ (65 - 36)
AB = √ (29
c. Tentukan AB!
AB = √ (5² + (3+1)²)
AB = √ (25 + 4²)
AB = √ (25 + 16)
AB = √ (41
Soal nomor 7
Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.
Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....
Jawab:
PA = √ (PD² + PB² - PC²)
PA = √ (4² + 7² - 8²)
PA = √ (16 + 49 - 64)
PA = √ 1
PA = 1
Soal nomor 8
Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawab:
Kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun. (Buku Guru Matematika kelas 8 semester 2)
a. Apabila kelima potongan pada gambar tengah disusun sehingga membentuk seperti pada gambar ketiga, maka susunannya seperti berikut.
b. dengan menggunakan gambar di atas, siswa untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras seperti berikut.
Perhatikan gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c².
Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), bimbing siswa sehingga akan terbukti bahwa c² = a² + b².
Luas bangun (ii) adalah 2 × (ab) + (b – a)².
2 × (ab) + (b – a)² = 2ab + b² –2ab + a²
= a² + b²
Oleh karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.
Soal nomor 9
Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm2
Tentukan nilai x.
Jawab:
χ = √ (15² + (15 + √25)²)
χ = √ (15² + (15 + 5)²)
χ = √ (15² + 20²)
χ = √ (225 + 400)
χ = √ 625
χ = 25
Soal nomor 10
Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm.
Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm.
Panjang AD = ... cm.
Jawab:
AB = √ (AC² - BC²)
AB = √ (40² - 24²)
AB = √ (1600 - 576)
AB = √ 1024
AB = 32
BD = √ (CD² - BC²)
BD = √ (25² - 24²)
BD = √ (625 - 576)
BD = √ 49
BD = 7
AD = AB - BD
AD = 32 - 7
AD = 25
Itulah soal beserta kunci jawaban dari mata pelajaran matematika kelas 8 semester 2 pada halaman 11, 12, dan 13. Dengan mempelajari kunci jawaban di atas, siswa diharapkan bisa lebih memahami materi phytagoras.
