Rangkuman dan Contoh Soal Fluida Dinamis hingga Hukum Bernoulli

Fluida sangat di butuhkan dalam kehidupan sehari-hari, setiap hari manusia menggunakan fluida seperti minum,mencuci,menghirup udara dan banyak aktivitas lain yang menggunakan fluida.

Fluida ini dibagi menjadi dua bagian yaitu Fluida Statis dan Fluida Dinamis. Apa perbedaannya?

Fluida statis dipakai untuk menjelaskan fenomena-fenomena seperti kenaikan besar tekanan air terhadap kedalamannya dan perubahan besar tekanan atmosfer terhadap ketinggian pengukuran dari permukaan laut.

Sementara fluida dinamis adalah fluida yang bergerak baik berupa zat cair maupun gas. Contohnya adalah ketika menekan air yang mengalir di ujung selang agar aliran airnya lebih cepat dan jangkauannya lebih jauh.

Sifat Fluida Dinamis

Untuk mempelajari fenomena fluida dinamis ini, para ilmuwan sepakat untuk membuat asumsi tentang fluida ideal. Sifat-sifat fluida ideal itu di antaranya:

• Merupakan aliran tunak (kecepatan aliran di suatu titik adalah konstan terhadap waktu).

Jika kecepatan v di suatu titik adalah konstan, maka aliran fluida dikatakan tunak. Contoh aliran tunak adalah arus air yang melaju dengan tenang (kelajuan aliran rendah).

• Merupakan aliran yang tidak termampatkan, artinya fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volume atau massa jenis ketika ditekan. Jika afluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volume atau massa jenis ketika ditekan, maka aliran fluida dikatakan tak termampatkan. Hampir semua zat cair yang bergerak 
• Merupakan aliran yang tidak kental. Fluida tidak akan mengalami gesekan antara lapisan fluida satu dengan lapisan lainnya maupun dengan dinding saluran akibat gejala viskositas.
• Aliran memiliki garis arus dan tidak bergolak, artinya tiap partikel fluida akan melewati titik lintasan yang sama dengan arah yang sama.

Meskipun tidak ada fluida yang benar-benar ideal, tetapi fluida yang paling mendekati dengan sifat-sifat fluida ideal tadi adalah air. Sehingga penelitian-penelitian tentang fluida menggunakan air.

Jenis Aliran Fluida

Ada beberapa jenis aliran fluida. Lintasan yang ditempuh suatu fluida yang sedang bergerak disebut garis alir. Berikut ini beberapa jenis aliran fluida yaitu sebagai berikut :

Aliran lurus atau laminer yaitu aliran fluida mulus. Lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama lain dengan mulus. Pada aliran ini partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus dan lintasan ini tidak saling bersilangan. Aliran laminer dijumpai pada air yang dialirkan melalui pipa atau slang.
Aliran turbulen yaitu aliran yang ditandai dengan adanya lingkaran-lingkaran tak menentu dan menyerupai pusaran. Aliran turbulen sering dijumpai di sungai-sungai dan selokan-selokan.

Ciri-Ciri umum Fluida Dinamis

Ciri-Ciri umum dari fluida dinamis yaitu sebagai berikut :

• Fluida dianggap tidak kompetibel
• Fluida dianggap bergerak tanpa gesekan, walaupun ada gerakan materi (tidak mempunyai kekentalan)
• Aliran fluida adalah aliran stasioner yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang melalui suatu titik tertentu selalu tetap

• Tak bergantung waktu (tunak), artinya kecepatannya konstan pada titik tertentu, dan membentuk
• Aliran leminer (berlapis)

Besaran-besaran dalam fluida dinamis

Debit aliran (Q)

Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:

Dimana :

Q = debit aliran (m3/s)

A = luas penampang (m2)

V = laju aliran fluida (m/s)

Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran

Dimana :

Q = debit aliran (m3/s)
V = volume (m3)
t = selang waktu (s)

Hukum-hukum Fluida Dinamis

Terdapat beberapa 2 hukum yang berlaku di dalam fluida dinamis, yaitu Hukum Kontinuitas dan Hukum Bernoulli.

1. Hukum Kontinuitas

Kalau kita kembali lagi ke peristiwa menyiram bunga tadi, air yang mengalir dari selang yang ujungnya ditekan lebih cepat, mengapa bisa demikian? Hal itu disebabkan oleh fenomena Hukum Kontinuitas pada fluida yang mengalir.

Hukum Kontinuitas menyatakan bahwa debit air yang mengalir di setiap titik sepanjang aliran selang adalah sama atau konstan.

Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

Debit atau Q merupakan jumlah volume fluida yang mengalir per satuan waktu atau secara matematis ditulis

Volume dapat dicari dengan mengalikan luas penampang pada selang dengan panjang selang atau V = A cdot L. Sehingga persamaan debit menjadi

Panjang selang yang dilalui oleh air bisa didapat dari kecepatan air dikali dengan waktu, atau dengan kata lain kecepatan adalah panjang selang dibagi waktu, v = frac{L}{t}. Sehingga persamaan debit menjadi

Maka Hukum Kontinuitas dapat dituliskan juga menjadi

2. Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli ditemukan oleh ilmuwan asal Jerman, yaitu Daniel Bernoulli. Dari penemuan ini, Bernoulli berhasil menerbitkan sebuah buku berjudul Hydrodynamica pada tahun 1738.

Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Hukum ini ternyata bisa diaplikasikan untuk berbagai jenis aliran fluida asalkan memenuhi syarat berikut ini.

• Fluidanya tidak dapat dimampatkan (incompressible).
• Fluidanya tidak memiliki viskositas.
• Aliran fluidanya tetap (steady).
• Aliran fluidanya berjenis laminar (tetap dan tidak membentuk pusaran).
• Tidak ada hilang energi akibat gesekan antara fluida dan dinding serta turbulen.
• Tidak ada transfer energi kalor.

Dalam hal ini berlaku Hukum Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volum ( ½rv2) dan energi potensial per satuan volum (rgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

Jika Hukum Bernoulli dinyatakan dalam persamaan menjadi:

Keterangan:

P1 = tekanan di pipa 1 (N/m2);

P2 = tekanan di pipa 2 (N/m2);

ρ1 = massa jenis pipa 1 (kg/m3);

ρ2 = massa jenis pipa 2 (kg/m3);

v1 = kecepatan fluida di pipa 1 (m/s);

v2 = kecepatan fluida di pipa 2 (m/s);

h1 = ketinggian penampang pipa 1 dari titik acuan (m);

h2 = ketinggian penampang pipa 2 dari titik acuan (m); dan

g = percepatan gravitasi (m/s2).

Teorema Toricelli (laju effluk)

Laju air yang menyembur dfari lubang sama dengan air yang jatuh bebas dari ketinggianh. Laju air yang menyembur dari lubang dinamakan laju effluk. Fenomena ini dinamakan dengan teorema Toricelli.

Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :

Penerapan Hukum Bernoulli

Prinsip Hukum Bernoulli diterapkan pada benda yang sering dijumpai sehari-hari berikut ini.

1. Parfum dan obat nyamuk semprot

Saat menekan penyemprot parfum ke bawah, cairan bagian bawah akan bergerak dengan kelajuan rendah. Akibatnya, tekanannya di cairan bagian bawah akan semakin tinggi.

Hal itu mampu mendorong cairan untuk bergerak ke atas melalui selang parfum yang berukuran kecil. Saat sampai di atas selang, udara di bagian pengisap akan keluar bersamaan dengan semburan parfum.

2. Pipa venturimeter

Pipa venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran zat cair. Alat ini didesain berbentuk pipa yang mengalami penyempitan diameter. Berdasarkan ada tidaknya alat pengukur tekanan, alat ini dibedakan menjadi dua, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter dengan manometer.

Manometer merupakan alat yang digunakan untuk mengukur tekanan udara di ruang tertutup. Jika Anda ingin tahu bentuk venturimeter, perhatikan gambar berikut.

Venturimeter yang ditampilkan pada gambar di atas tidak memiliki manometer. Oleh karena itu, untuk menentukan kecepatan aliran zat cair yang masuk penampang 1 dan 2 dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

A1 = luas penampang pipa 1 (m2);

A2 = luas penampang pipa 2 (m2);

v1 = kecepatan pada penampang pipa 1 (m/s);

v2 = kecepatan pada penampang pipa 2 (m/s);

h = perbedaan tinggi cairan pipa kecil di atas venturimeter (m); dan

g = percepatan gravitasi (m/s2).

3. Tabung pitot

Tabung pitot adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas di dalam pipa. Perhatikan gambar berikut.

Secara matematis, laju aliran gas di dalam pipa dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

v = laju aliran gas (m/s);