Rumus Perkalian Pecahan Desimal dan Pembahasan Soal

pexels.com
Ilustrasi mengerjakan soal matematika
Penulis: Dwi Latifatul Fajri
Editor: Intan
1/3/2023, 09.45 WIB

Perkalian pecahan desimal termasuk materi dasar matematika. Pecahan adalah bilangan tidak bulat yang bentuknya a/b, baik a dan b adalah bilangan bulat, sedangkan nilai b tidak sama dengan 0. Mengutip dari Gramedia.com, pecahan dibagi dua komponen yaitu pembilang dan penyebut.

Pecahan disebut juga fraksi dalam matematika. Bentuk pecahan yaitu a/b di mana b ≠ 0 dibaca tidak sama dengan nol. Bentuk a disebut sebagai pembilang sedangkan b adalah penyebut. Pecahan bisa disederhanakan antara pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut ini memudahkan untuk operasi aritmatika. Penyederhanaan pecahan terjadi jika angka memiliki nilai yang sama.

Perkalian Pecahan Desimal

Terdapat tiga jenis pecahan, yaitu bilangan desimal atau pecahan desimal, pecahan biasa, dan pecahan campuran. Bilangan desimal merupakan bilangan yang ditandai dengan koma (,). Contohnya, pecahan 1/2 jika dibuat bilangan desimal adalah 0,5 dibaca nol koma lima.

Bilangan pecahan biasa terdiri dari pembilang dibagian atas dan penyebut bagian bawa. Contohnya, pecahan 1/2 yang dibaca satu per dua atau setengah. Jenis ketiga adalah pecahan campuran yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang dan penyebut. Pecahan campuran ini dari penyederhanaan pecahan biasa yang tidak murni.

Pecahan campuran mempunyai pembilang lebih besar dari penyebut. Kemudian disederhanakan dengan cara dibagi bilangan penyebutnya. Contohnya, pecahan biasa 19/2, di mana angka 19 adalah pembilang yang lebih besar dari angka 2 sebagai penyebut.

Cara membuat pecahan campuran yaitu 19:2 = 9 (sisa 1). Maka pecahan campuran menjadi 9 1/2.

Rumus Perkalian Pecahan

Bilangan pecahan dapat dihitung menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi hitung ini memiliki rumus dan sifat-sifat. Berikut pembagiannya:

1. Rumus Perkalian Pecahan Biasa

Rumus perkalian pecahan biasa yaitu menghitung perkalian antar pecahan. Dalam rumus perkalian dasar pembilang dikali pembilang, sedangkan penyebut dikali penyebut.

Rumus Perkalian Biasa (zenius.net)

2. Rumus Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Rumus Perkalian Pecahan Biasa dan Bulat (zenius.net)

3. Rumus Perkalian Pecahan Campuran

rumus Perkalian Pecahan Campuran (zenius.net)

4. Rumus Pembagian Pecahan

Rumus Pembagian Pecahan (gramedia.com)

Contoh Soal Perkalian Pecahan

1. Hitunglah 1/3 x 1/7 = . . .?

Pembahasan

1/3 X 1/7 = 1×1 / 3×7 =1/21

2. Hitunglah 2/5 x 7/10 = . . .?

Pembahasan

2/5 X 7/10 = 2×7 / 5×10 = 14/50 = 7/25

4. 3/4 x 2 3/10 =
= 3/4 x 23/10
= (3 x 23)/(4 x 10)
= 69/40
= 1 29/40

5. 4/5 x 1 7/8 =
= 4/5 x 15/8
= (4 x 15)/(5×8)
= 60/40 = 3/2
= 1 1/2

6. 5/8 x 1 3/4 =
= 5/8 x 7/4
= (5 x 7)/(8 x 4)
= 35/32
= 1 3/32

7. Hitunglah 1/3 x 1/7 = . . .?

Jawab : 1/3 x 1/7 = 1×1 / 3×7 =1/21

8. Hitung perkalian 3 pecahan ini 1/2 x 4/5 x 3/8 = . . .?

Jawab : Soal tersebut merupakan perkalian tiga pecahan berturut-turut.

1/2x 4/5 x 3/8 = 1x4x3 / 2x5x8 = 12/80 = 3/20

9. Hitung 8/9 x 3/4 = …?

Jawab: 8/9 x 3/4 = (8 x 3) / (9 x 4) = 24/36 = 2/3

10. 1 2/7 x 2/3 =
= 9/7 x 2/3
= (9 x 2)/(7 x 3)
= 18/21 = 6/7