Pada matematika SMA, siswa akan mempelajari materi bangun ruang dengan lebih mendalam. Salah satunya yaitu prisma yang terbagi menjadi tiga jenis.
Tiga jenis prisma tersebut yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi enam.
Prisma segitiga sendiri merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi sejajar dan sebangun, yaitu segitiga yang disebut alas dan sisi yang lain disebut selimut dan tinggi. Berbeda dengan limas segitiga. Prisma segitiga memiliki atap dan alas berbentuk segitiga.
Untuk lebih memahami tentang bangun ruang ini, simak ulasan lengkapnya dibawah ini termasuk rumusnya yang bisa digunakan.
Jenis Prisma Segitiga
Sebelum mempelajari rumus volume prisma segitiga, Anda perlu mengetahui jenis-jenis prisma segitiga terlebih dahulu. Berikut ini adalah tiga jenis prisma segitiga.
1. Prisma Segitiga Tegak
Sumber: StackExchange
Prisma yang satu ini memiliki ciri bentuk segitiga tegak pada bagian alas dan atap. Segitiga tegak dikenal juga dengan segitiga sama sisi di mana ukuran panjang ketiga sisinya sama.
2. Prisma Segitiga Sama Kaki
Sumber: Sutori
Prisma segitiga sama kaki memiliki ciri-ciri yaitu segitiga yang menjadi alasnya memiliki dua sisi yang sama panjang sedangkan satu sisi lainnya berbeda. Dua sisi yang sama panjang ini adalah sisi yang saling berhadapan.
3. Prisma Segitiga Siku-siku
Sumber: Numerade
Prisma dengan alas segitiga siku-siku disebut dengan nama prisma segitiga siku-siku. Prisma segitiga siku-siku merupakan prisma yang bentuk alas dan tutupnya memiliki dua sisi saling tegak lurus membentuk sudut 90 derajat dan satu sisi miring yang disebut hipotenusa.
Unsur-Unsur Prisma Segitiga
Dikutip dari laman CueMath, unsur-unsur pembentuk bangun prisma segitiga yaitu:
- Prisma segitiga memiliki 6 titik sudut
- Prisma segitiga memiliki 9 buah rusuk
- Prisma segitiga memiliki 5 bidang sisi
- Prisma segitiga memiliki alas dan atap berbentuk segitiga yang kongruen
- Tinggi dari prisma segitiga adalah jarak antara kedua alasnya
- Prisma segitiga memiliki 6 buah diagonal sisi, yaitu masing-masing 2 diagonal dari ketiga sisi sampingnya
- Prisma segitiga tidak memiliki diagonal ruang
Rumus Volume Prisma Segitiga
Volume prisma segitiga adalah kapasitas atau jumlah isi yang berada di dalam objek prisma segitiga. Volume ini diukur dalam satuan kubik seperti cm3, m3, in3, dan sebagainya.
,Berikut ini rumus volume prisma segitiga yang bisa digunakan:
Volume prisma segitiga = Luas alas segitiga x Tinggi prisma
atau
V= (1/2 x a x t) x T
Keterangan:
V= volume prisma segitiga
a: panjang alas segitiga
t: tinggi alas segitiga
T: tinggi prisma atau disebut juga panjang bangun prisma
Contoh Soal Volume Prisma Segitiga
Agar lebih memahami cara penggunaan rumusnya, simak delapan contoh soal dan cara penyelesaian rumus volume prisma segitiga berikut ini.
1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 3 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah volume prisma segitiga tegak jika tinggi dari prisma tersebut adalah 10 cm?
Diketahui:
Alas segitiga: 3 cm
Tinggi segitiga: 6 cm
Tinggi prisma: 10 cm
Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga tegak?
Diselesaikan:
Luas Alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 3 x 6 = 9 cm
Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma = 9 x 10 = 90 cm3
2. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki tinggi 12 cm dengan panjang sisi alas segitiga 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Berapa volume prisma segitiga?
Diketahui:
Alas segitiga: 6 cm
Tinggi segitiga: 8 cm
Tinggi prisma: 12 cm
Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga?
Diselesaikan:
Luas Alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 x 8 = 24 cm
Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma = 24 x 12 = 288 cm3
3. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 10 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga tersebut?
Diketahui:
Alas segitiga: 5 cm
Tinggi segitiga: 6 cm
Tinggi prisma: 10 cm
Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga?
Diselesaikan:
Luas Alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 5 x 6 = 15 cm
Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma = 15 x 10 = 150 cm3
4. Tentukan volume prisma segitiga dengan alas segitiga 7 cm, tingginya 5 cm, dan panjang prisma 10 cm.
Diketahui:alas= 7 cm
Ditanyakan: berapa volume prisma segitiga?
Jawab:
V = (1/2 x a x t) x T
V = (1/2 x a x t) x 10
V = (1/2 x 7 x 5) x 10
V = 17,5 x 10 cm
V = 175 cm3.
5. Temukan volume prisma segitiga alas segitiga 14 cm, tingginya 8 cm dan panjang prisma 10 cm.
Diketahui:
alas segitiga (a) = 14 cm
Ditanyakan: berapa volume prisma segitiga?
Jawab:
V = (1/2 x a x t) x T
V= (1/2 x 14 x 8) x 10
V = 56 x 10
V = 560 cm3.
6. Hitung volume prisma segitiga dengan tinggi 15 cm, sedangkan alasnya diketahui adalah 10 cm dengan tinggi 6 cm.
Diketahui:
alas segitiga (a) = 10 cm
Ditanyakan: berapa volume prisma segitiga?
Jawab:
V = (1/2 x a x t) x T
V = (1/2 x 10 x 6) x 15
V = 30 x 15
V = 450 cm3
Itulah rangkuman informasi mengenai rumus volume prisma segitiga beserta hal lainnya terkait bangun ruang tersebut yang penting untuk diketahui.