Mengenal Rumus Keliling Lingkaran dan Contoh Soalnya

Berikut ini rumus keliling lingkaran menjadi salah satu pokok pelajaran matematika yang wajib dipahami sejak anak masih menempuh tingkat pendidikan dasar. Ini karena dalam mata pelajaran matematika SD, siswa diharuskan untuk mempelajari tentang bangun, termasuk lingkaran.

Dilansir dari buku Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karya Toybah, dkk (2020), Lingkaran adalah himpunan dari titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran.

Sedangkan, titik pusat tertentu bisa disebut sebagai titik pusat lingkaran. Berikut ini unsur-unsur dan sifat-sifat pada lingkaran. Sama seperti bangun datar lainnya, lingkaran juga memiliki rumus keliling yang mesti dipelajari. 

Dikutip dari buku Geometri Datar karya Fuat (2020), keliling lingkaran adalah ukuran panjang lingkaran yang dinyatakan dengan satuan panjang garis. Sederhananya, keliling merupakan jarak 1 putaran dari suatu titik lingkaran ke titik itu sendiri.

Pada ulasan berikut ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus keliling lingkaran beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari. Berikut di bawah ini rangkumannya.

Rumus Keliling Lingkaran

Dikutip dari buku Mandiri Belajar Ulangan Tematik karya Desi Damayanti, dkk, berikut ini rumus keliling lingkaran:

K = 2 x π x r

K = 2πr

Atau

K = π x d

Keterangan:

K = keliling lingkaran

r = jari-jari lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

d = diameter lingkaran

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Berikut di bawah ini tiga belas contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus keliling lingkaran.

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Tentukan berapa keliling dari lingkaran tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

r = 21 cm
π = 22/7

K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 21 cm
K = 44/7 X 21 cm
K = 132 cm

Jadi, keliling dari lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm adalah 132 cm.

Contoh Soal 2

Hitunglah berapa keliling lingkaran yang memiliki diameter 28 cm!

Pembahasan:

Diketahui:

d = 28 cm
π = 3,14

K = π x d
K = 3,14 x 28 cm
K = 87,92 cm

Jadi, keliling dari lingkaran dengan diameter 28 cm adalah 87,92 cm.

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm&³2;. Berapa kira-kira keliling dari lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

L = 314 cm&³2;
π = 3,14

Untuk menentukan keliling, dicari terlebih dahulu jari-jarinya dengan menggunakan rumus luas lingkaran:

L = π x r&³2;
314 = 3,14 x r&³2;
r&³2; = 314/3,14
r&³2; = 100
r = 10

Setelah diketahui jari-jarinya 10, selanjutnya hitung kelilingnya:

K = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 10
K = 2 x 31,4
K = 62,8 cm

Jadi, keliling dari lingkaran yang mempunyai luas 314 cm&³2; adalah 62,8 cm.

Contoh Soal 4

Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Garis tengah = diameter = d = 20 cm

Keliling lingkaran = πd

K = 3,14 x 20 cm
K = 62,8 x cm

Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm

Contoh Soal 5

Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Jawaban:

K = πd K = 22/7 × 28
K = 88 cm

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.

Contoh Soal 6

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

K = 2πr
K = 2 × 22/7 × 20
K = 125,6 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.

Contoh Soal 7

Diameter ban mobil berukuran 50 cm.

Hitunglah: Keliling ban tersebut Panjang lintasan yang dilalui mobil tersebut jika rodanya berputar 50 kali

Jawab:

Diketahui diameter ban mobil itu adalah 50 cm.

a.) Keliling ban = π x d

= 3,14 x 50

= 157 cm

Jadi, keliling ban mobil tersebut adalah 157 cm.

b.) Jarak yang ditempuh dalam satu putaran penuh sama dengan panjang kelilingnya. Panjang lintasan yang dilalui mobil = 157 x 50 = 7.850 cm = 78,5 meter.

Jadi, panjang lintasan yang dilalui mobil itu adalah 78,5 meter.

Contoh Soal 8

Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Jawaban:

K = πd
K = 22/7 × 28
K = 88 cm

Sehingga, keliling lingkaran yang ditemukan adalah 88 cm.

Contoh Soal 9

Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Jawaban:

Garis tengah = diameter = d = 20 cm

Keliling lingkaran = πd

K = 3,14 x 20 cm
K = 62,8 x cm

Sehingga, jawaban yang benar adalah 62,8 cm

Contoh Soal 10

Luas dari sebuah lingkaran adalah 2.464 cm&³2;. Maka keliling lingkaran tersebut yaitu …. cm

Jawaban:

L = Л x r&³2;

2.464 = 22/7 x r&³2;

2.464 : 22/7 = r&³2;

2.464 x 7/22 = r&³2;

2.464 : 22 x 7 = r&³2;

112 x 7 = r&³2;

r&³2; = 784

r = √784

r = 28 cm

Sehingga:

K = 2 x Л x r

K = 2 x 22/7 x 28

K = 44 x 4

K = 176 cm.

Keliling lingkaran adalah 176 cm.