Mencermati Rumus Keliling Setengah Lingkaran dan Contoh Soalnya
Setengah lingkaran merupakan bagian dari lingkaran dimana nantinya siswa juga akan mempelajari penggunaan rumus keliling setengah lingkaran dalam soal matematika SD.
Mengutip dari Buku Pembelajaran Matematika SD oleh Muhsetyo Gatot, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup di dalam suatu bidang dan berjarak sama dari titik pusat. Sementara itu, setengah lingkaran adalah bangun datar yang terbagi 2 garis diameter sama besar.
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus keliling setengah lingkaran beserta contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham bagaimana cara menerapkan rumus tersebut.
Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Keliling Setengah Lingkaran
Rumus dari setengah lingkaran sebenarnya hampir sama dengan rumus yang digunakan untuk lingkaran biasa. Adapun untuk mencari keliling setengah lingkaran, rumus yang digunakan, yaitu:
K = 1/2 x (2 x π x r) + Diameter
Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.
Contoh Soal Keliling Setengah Lingkaran
Berikut di bawah ini sebelas contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus keliling setengah lingkaran.
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 154 cm&³2;. Berapa keliling dari setengah lingkaran tersebut
Jawaban:
L = π x r&³2;
154 = 22/7 x r&³2;
r&³2; = 154 : 22/7
r&³2; = 49
r = √49
r = 7 cm
K = (π x r) + Diameter
K = (22/7 x 7) + (7 x 2)
K = 22 + 14
K = 36 cm
Jadi keliling dari setengah lingkaran di atas adalah adalah 36 cm.
Contoh Soal 2
Jika diameter setengah lingkaran tersebut sebesar 16 cm dan π = 22/7. Tentukan keliling setengah lingkaran tersebut.
Jawab:
Diketahui:
d = 16 cm | r = 8 cm
maka
r = 14/2 = 7 cm
π = 22/7
Ditanyakan:
Keliling setengah lingkaran ... ?
Penyelesaian:
Gunakan rumus menghitung keliling setengah lingkaran.
Keliling Setengah (1/2) Lingkaran = π x r
masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus
Keliling Setengah (1/2) Lingkaran = 22/7 x 8 = 25 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 25 cm
Contoh Soal 3
Tentukan keliling dari lingkaran-lingkaran dengan diameter 21 cm.
Jawaban:
K = πdK = 22/7 x 21
K = 66 cm
Contoh Soal 4
Terdapat setengah lingkaran dan diketahui jari-jarinya adalah sebesar 17 cm dan π = 3,14. Cari dan hitunglah keliling setengah lingkaran tersebut.
Jawaban:
Diketahui r = 42 cm dan π = 3,14
K = π x rK = 3,14 x 17 cm
K = 53,38 cm
Contoh Soal 5
Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 8 cm, hitunglah keliling setengah lingkaran!
Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 8 cm.
Keliling = π x r
= 3.14 x 8
= 25,12 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 25,12 cm.
Contoh Soal 6
Jika diameter setengah lingkaran adalah 14 cm, hitunglah keliling setengah lingkaran!
Penjelasan:
Dalam soal ini, diameter (d) setengah lingkaran adalah 14 cm.
Keliling = π × d
= 3.14 × 14
= 21,98 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 18,84 cm.
Contoh Soal 7
Jika diameter setengah lingkaran adalah 12 cm, hitunglah keliling setengah lingkaran!
Penjelasan:
Dalam soal ini, diameter (d) setengah lingkaran adalah 12 cm.
Keliling = ½ × π × d
= ½ × 3.14 × 12
= 18,84 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 18,84 cm.
Contoh Soal 8
Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 20 cm, hitunglah keliling setengah lingkaran!
Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 20 cm. Maka, untuk diameter (d) = r × 2 = 20 × 2 = 40 cm.
Keliling = π × d
= 3.14 × 40
= 62,8 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 62,8 cm.
Contoh Soal 9
Diameter ban mobil berukuran 50 cm. Hitunglah:
Keliling ban tersebut
Panjang lintasan yang dilalui mobil tersebut jika rodanya berputar 50 kali
Jawab:
Diketahui diameter ban mobil itu adalah 50 cm.
a.) Keliling ban = π x d = 3,14 x 50 = 157 cm
Jadi, keliling ban mobil tersebut adalah 157 cm.
b.) Jarak yang ditempuh dalam satu putaran penuh sama dengan panjang kelilingnya.
Panjang lintasan yang dilalui mobil = 157 x 50 = 7.850 cm = 78,5 meter.
Jadi, panjang lintasan yang dilalui mobil itu adalah 78,5 meter.
Contoh Soal 10
Berapakah keliling setengah lingkaran jika diketahui diameternya adalah 20 cm?
Jawaban:
d = 2 x r
r = d : 2
r = 20 : 2
r = 10 cm
Keliling 1/2 lingkaran = (π x r) + d
K = (3,14 x 10) + 20
K = 31,4 + 20
K = 51,4 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran dengan diameter 20 cm adalah 51,4 cm.
Contoh Soal 11
Setengah lingkaran yang memiliki diameter sebesar 28 cm dan π = 22/7. Cari dan hitunglah keliling setengah lingkaran tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
d = 28 cm, maka r = 28/2 = 14 cm
π = 22/7
K = π x r
K = 22/7 x 14 cm = 44 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran tersebut adalah 44 cm.
Demikian rangkuman informasi mengenai rumus keliling setengah lingkaran dan contoh soalnya yang bisa dipelajari.