Rumus Segitiga Sama Sisi, Keliling, Luas dan Contoh Soalnya
Berdasarkan panjang sisinya, segitiga terbagi menjadi tiga jenis dimana salah satunya yaitu segitiga sama sisi. Ini merupakan materi matematika SMP dimana siswa juga akan belajar bagaimana menggunakan rumus segitiga sama sisi pada soal.
Dikutip dari Cuemath, segitiga sama sisi adalah sebuah bangun datar dari jenis segitiga yang memiliki tiga sisi yang sama panjang dimana semua sudut yang terdapat pada segitiga sama sisi masing-masing adalah 60 derajat. Dengan kata lain, jika segitiga sama sisi itu diputar seperti apa pun tetap memiliki bentuk yang sama.
Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus segitiga sama sisi beserta contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham bagaimana cara menerapkan rumus tersebut.
Berikut di bawah ini rangkumannya.
Rumus Segitiga Sama Sisi
Ada beberapa rumus segitiga sama sisi, yaitu menghitung luas dan kelilingnya. Berikut di bawah ini penjelasannya:
Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi
Untuk menghitung kelilingnya segitiga sama sisi adalah menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Karena ketiga sisinya sama panjang, jadi rumusnya sebagai berikut:
K = Jumlah semua sisi
K = 3 x sisi
Rumus Luas Segitiga Sama Sisi
Untuk mencari luas segitiga sama sisi juga tidak sulit karena rumusnya mudah untuk dihafal dan juga diaplikasikan ke dalam soal.
Berikut rumus luas segitiga sama sisi:
L = ½ x a x t
Keterangan:
L = Luas segitiga sama sisi.
a = Alas segitiga sama sisi.
t = Tinggi segitiga sama sisi.
Contoh Soal Segitiga Sama Sisi
Berikut di bawah ini sepuluh contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus segitiga sama sisi.
Contoh Soal 1
Segitiga sama sisi memiliki panjang alas 4 cm dengan tinggi 2 cm. Berapa luas segitiga sama sisi tersebut
Diketahui:
a = 4 cm
t = 2 cm
L = ½ x 4 cm x 2 cm
= ½ x 8 cm&³2;
= 4 cm&³2;
Contoh Soal 2
Ada suatu segitiga yang memiliki panjang sisi-sisi 5 cm. Hitunglah keliling segitiga sama sisi tersebut.
Jawab:
K = 3 x s
K = 3 x 5 cm
K = 15 cm
Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 15 cm.
Contoh Soal 3
Tono memiliki penggaris berbentuk segitiga sama sisi. Alas penggaris tersebut memiliki panjang sebesar 10 cm dan juga memiliki tinggi 8 cm. Berapakah luas penggaris Tono?
Jawab:
a = 10 cm
t = 8 cm
Luas = ... ?
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x 10 x 8
Luas = 40
Contoh Soal 4
Pak Andi sedang memperbaiki atap rumahnya yang berbentuk segitiga sama sisi. Tentukan luas atap rumah Pak Andi jika diketahui memiliki alas 150 cm dan tinggi 90 cm.
Jawab:
a = 150 cm
t = 90 cm
Luas = ... ?
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x 150 x 90
Luas = 6.750
Jadi luas atap rumah Pak Andi adalah 6.750 cm&³2;.
Contoh Soal 5
Sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi 8 cm dan luas 64 cm&³2;, berapakah alas dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawab:
Luas = 64
t = 8
a = ... ?
Luas = ½ x a x t
64 = ½ x a x 8
a = 64 : ( ½ x 8 )
a = 64 : 4
a = 16
Contoh Soal 6
Sinta mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisinya masing-masing 20 m. Berapa jauhnya Sinta berlari?
Pembahasan:
Dari soal di atas, bisa disimpulkan bahwa jauh Sinta berlari mengelilingi lapangan tersebut adalah sama dengan keliling segitiga. Karena ketiga sisi segitiga sama panjang, sehingga bisa menggunakan rumas keliling segitiga sama sisi sebagai berikut:
Panjang sisi = 10 cm
K = Jumlah semua sisi
K = sisi + sisi + sisi
K = 3 x sisi
K = 3 x 20 m
K = 30 m
Jadi, Sinta berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga tersebut sejauh 30 m.
Contoh Soal 7
Budi memiliki penggaris berbentuk segitiga sama sisi. Alas penggaris tersebut memiliki panjang sebesar 12 cm dan juga memiliki tinggi 10 cm. Berapakah luas penggaris Budi?
Jawabannya:
a = 12 cm
t = 10 cm
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x 12 x 10
Luas = 1202
Luas = 60 cm
Jadi, luas penggaris Budi adalah 60 cm&³2;.
Contoh Soal 8
Pak Wayan sedang memperbaiki atap rumahnya yang berbentuk segitiga sama sisi. Tentukan luas atap rumah Pak Wayan jika diketahui memiliki alas 160 cm dan tinggi 100 cm.
Jawabannya:
a = 160 cm
t = 100 cm
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x 160 x 100
Luas = 16.000/2
Luas = 8000 cm
Jadi, luas atap rumah Pak Wayan adalah 8.000 cm&³2;.
Contoh Soal 9
Sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi 10 cm dan luas 125 cm&³2;. Berapakah alas dari segitiga sama sisi tersebut?
Jawabannya:
Luas = 125 cm
t = 10 cm
Luas = ½ x a x t
125 = ½ x a x 10
a = 125 : ( ½ x 10 )
a = 125 : 5
a = 25
Jadi, alas dari segitiga sama sisi tersebut adalah 25 cm.
Contoh Soal 10
Suatu segitiga memiliki panjang sisi yang sama 18 cm. Hitung berapa keliling segitiga sama sisi itu.
Jawaban:
Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 18 + 18 + 18
Keliling = 54 cm.