Menilik Rumus Volume Prisma Segitiga Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan

Bangun ruang merupakan salah satu meteri matematika yang dipelajari sejak SD. Pada salah satu materinya, siswa akan mempelajari bangun ruang prisma termasuk rumus matematika di dalamnya.

Dilansir dari buku Siap Menghadapi UASBN (2022), prisma adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar antara atap dengan alasanya, dan memiliki beberapa bidang tegak lurus yang memotong bidang sejajar.

Prisma sendiri dibagi menjadi beberapa jenis. Salah satunya yaitu prisma segitiga yang merupakan bangun ruang yang bagian alas dan atapnya berbentuk segitiga. Dalam praktiknya, siswa juga akan mempelajari volume prisma segitiga yang kerap dijadikan materi pada ujian.

Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam rumus volume prisma segitiga baik volume maupun luas permukaan, beserta contoh soalnya yang bisa dipelajari

Rumus Volume Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga adalah kapasitas atau jumlah isi yang berada di dalam objek prisma segitiga. Volume ini diukur dalam satuan kubik seperti cm3, m3, in3, dan sebagainya.

Berikut ini rumus volume prisma segitiga yang bisa digunakan:

Volume prisma segitiga = Luas alas segitiga x Tinggi prisma

atau

V= (1/2 x a x t) x T

Keterangan:

V= volume prisma segitiga

a: panjang alas segitiga

t: tinggi alas segitiga

T: tinggi prisma atau disebut juga panjang bangun prisma

Contoh Soal Berkaitan dengan Volume Prisma Segitiga

Dilansir dari berbagai sumber, berikut ini sepuluh contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus volume prisma segitiga.

Contoh Soal 1

Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 3 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah volume prisma segitiga tegak jika tinggi dari prisma tersebut adalah 10 cm?

Diketahui:

Alas segitiga: 3 cm

Tinggi segitiga: 6 cm

Tinggi prisma: 10 cm

Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga tegak?

Diselesaikan:

Luas Alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 3 x 6 = 9 cm

Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma = 9 x 10 = 90 cm³

Contoh Soal 2

Sebuah prisma segitiga sama sisi mempunyai tinggi 12 cm, panjang rusuk segitiga 5 cm dan tinggi segitiga 8 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga ini?

Penyelesaian: Untuk mencari volume prisma, gunakanlah rumus: luas alas x tinggi prisma. Berikut aplikasinya.

Volume = (½ x alas x tinggi) x tinggi prisma

Volume = (1/2 x 5 x 8) x 12

Volume = 20 x 12

Volume = 240 cm³.

Contoh Soal 3

Sebuah prisma segitiga memiliki alas segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 12 cm. Hitunglah volume dari prisma segitiga tersebut!

Jawaban

Diketahui:

Panjang alas segitiga (a) = 8 cm

Tinggi alas segitiga (t) = 6 cm

Tinggi prisma (h) = 12 cm

Rumus yang digunakan

Volume= (½ X a X t) X h 

Volume= (½ X 8 X 6) X 12 

Volume= (24) X 12 = 288 

Volume= 288 cm³

Contoh Soal 4

Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 20 cm dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 cm dan 4 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban

Rumus volume prisma segitiga:

V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma

V = (1/2 x 5 x 4) x 20

V = 10 x 20 V = 200 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 200 cm³.

Contoh Soal 5

Contoh Soal 6

Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 3 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah volume prisma segitiga tegak jika tinggi dari prisma tersebut adalah 10 cm?

Diketahui:

Alas segitiga: 3 cm

Tinggi segitiga: 6 cm

Tinggi prisma: 10 cm

Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga tegak?

Diselesaikan:

Luas Alas = ½ x alas x tinggi

= ½ x 3 x 6

= 9 cm

Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma

= 9 x 10

= 90 cm³

Contoh Soal 7

Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki tinggi 12 cm dengan panjang sisi alas segitiga 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Berapa volume prisma segitiga?

Diketahui:

Alas segitiga: 6 cm

Tinggi segitiga: 8 cm

Tinggi prisma: 12 cm

Ditanyakan: berapakah volume prisma segitiga?

Diselesaikan:

• Luas Alas = ½ x alas x tinggi = ½ x 6 x 8 = 24 cm
• Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi prisma = 24 x 12 = 288 cm3
  

Contoh Soal 8

Prisma segitiga sama kaki memiliki panjang sisi 6 cm, 6 cm, dan 8 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm, maka hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Penyelesaian: Untuk mencari luas permukaan total, tambahkanlah luas seluruh sisi prisma. Namun, karena tinggi alas belum diketahui, kamu harus mencarinya terlebih dahulu dengan rumus phytagoras berikut ini:

t2 = sisi miring2 - (1/2 alas)2
t2 = 62 - (1/2 x 8)2
t2 = 36 - 42
t2 = 36 - 16
t = √20
t = 4,47

Selanjutnya, hitung luas permukaan dengan rumus berikut ini:

Luas permukaan = (2 x ½ x 8 x 4,47) + ((6 + 6 + 8) x 12)
Luas permukaan = 35,76 + (20 x 12)
Luas permukaan = 35,76 + 240
Luas permukaan = 275,76 cm2.

Contoh Soal 9

Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 12 cm dengan panjang sisi alas segitiga 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

Rumus volume prisma segitiga:

V = (1/2 x a x t ) x tinggi prisma

V = (1/2 x 6 x 8 ) x 12

V = 288 cm3

Volume prisma segitiga tersebut adalah 288 cm3.

Contoh Soal 10

Hitung volume prisma segitiga dengan tinggi 15 cm, sedangkan alasnya diketahui adalah 10 cm dengan tinggi 6 cm.

Diketahui:

alas segitiga (a) = 10 cm  

tinggi segitiga (t) = 6 cm  

tinggi prisma (T) = 15 cm

Ditanyakan: berapa volume prisma segitiga?

Jawab:

V = (1/2 x a x t) x T

V = (1/2 x 10 x 6) x 15

V = 30 x 15

V = 450 cm3  

Demikian rangkuman informasi mengenai rumus volume prisma segitiga beserta contoh soal dan pembahasannya yang bisa dipelajari.