Contoh Soal Volume Kerucut dan Penyelesaiannya untuk Tugas Sekolah
Contoh soal volume kerucut ini akan memudahkan Anda saat menyelesaikan tugas sekolah Matematika. Sebagai bangun ruang, kerucut memiliki volume dan luas permukaan. Kerucut juga memiliki banyak rumus lainnya yang perlu diketahui.
Bangunan yang ada di sekitar kita bisa dikategorikan menjadi bangunan datar dan ruang. Bangun datar merupakan kumpulan bangunan yang memiliki permukaan datar berbentuk dua dimensi. Sedangkan bangun ruang merupakan bangunan tiga dimensi yang memiliki sisi ruang.
Bangun ruang terbagi menjadi bangun ruang dengan sisi lengkung dan datar. Bangun ruang sisi lengkung contohnya kerucut, tabung dan bola. Adapun bangun ruang sisi datar contohnya limas, prisma, balok dan kubus.
Konsep Bangun Ruang Kerucut
Mengacu Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kerucut diartikan sebagai benda ruang yang memiliki alas merunjung hingga ke suatu titik. Dalam Matematika, kerucut jadi bagian dari bangun ruang atau tiga dimensi.
Kerucut memiliki persamaan dengan tabung yaitu memiliki alas berbentuk lingkaran. Perbedaannya terletak pada selimut yang berbentuk sisi tegak, berbeda dengan tabung yang berbentuk persegi panjang. Berikut ciri-ciri kerucut secara lebih rinci:
• Memiliki dua sisi bidang
• Memiliki satu rusuk yang berbentuk melengkung
• Memiliki satu titik sudut sebagai titik puncak
• Kerucut tidak memiliki bidang diagonal
Rumus dan Contoh Soal Volume Kerucut
Untuk mencari volume kerucut, bisa menggunakan rumus ini:
V= 1/3 x π x r x r x t atau 1/3 x π r&³2; x t
Keterangan:
V= Volume kerucut (m&³3;)
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut (m)
t = tinggi kerucut (m)
Agar tidak bingung, perhatikan contoh soal cara menghitung volume kerucut berikut:
Contoh Soal Volume Kerucut 1
Diketahui:
r = 14 cm
t = 21 cm
Ditanyakan: Berapa volume kerucut?
Jawaban: Rumus volume kerucut = ⅓ × π × r&³2; × t
= ⅓ × 22/7 × 7&³2; × 12
= ⅓ × 22/7 × 49 × 12
= 22 × 7 × 4
= 22 × 28
= 616 cm&³3;
Jadi, volume kerucut yaitu 616 cm&³3;.
Contoh Soal Volume Kerucut 2
Diketahui kerucut memiliki panjang jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm, berapakah volumenya?
Jawaban: V= ⅓ × π × r&³2; × t
= 1/3 x 3,14 x 8&³2;x15
= 3,14 x 64 x 5
V= 1004,8 cm&³3;
Contoh Soal Volume Kerucut 3
Diketahui kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 21 cm, berapa kira-kira volumenya?
Jawaban: V= ⅓ × π × r&³2; × t
= 1/3 x 22/7 x 10&³2;x21
V= 22x100
= 2200 cm&³3;
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Menghitung luas permukaan kerucut bisa dengan cara menjumlahkan luas alas dan selimut.
Dari gambar di atas, titk puncaknya disimbolkan dengan T dan jari-jari alasnya disimbolkan dengan r. Bidang yang diarsir berbentuk lingkaran merupakan alas kerucut. Sedangkan bidang yang tidak diarsir merupakan selimut kerucut dengan bentuk juring lingkaran.
Luas permukaan kerucut yaitu sebagai berikut:
L = Luas selimut kerucut + luas alas kerucut.
L= πr (s+r)
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
s = garis pelukis kerucut
r = jari-jari alas kerucut
Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Kerucut
Diketahui kerucut memiliki panjang jari-jari 6 cm, tinggi 8 cm dan sisi 10 cm. Berapa luas permukaannya?
Jawaban:
r= 6 cm
t= 8 cm
s= 10 cm
Luas selimut kerucut:
L1 = πrs = 3,14 x 6 x 10 = 188,4
Luas alas bangun ruang kerucut:
L2 = πr2 = 3,14 x 6 x 6 = 113,04
Rumus luas permukaan kerucut: L= πr (s+r)
L = L1 +L2
= 188,4 + 113,04 = 301, 44
Jadi luas permukaan kerucut diperoleh 301,44 cm2
Beberapa contoh soal volume kerucut ini bisa menjadi referenssi agar tidak bingung lagi saat menyelesaikan soal tugas sekolah. Selain menghitung volume kerucut, luas permukaan kerucut juga penting diketahui.