Mengenal Jenis, Keliling, dan Rumus Luas Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi- sisi segitiga.

Sisi segitiga ini disimbolkan dengan huruf kecil seperti sisi a, sisi b, dan sisi c. Garis AB dan garis AC akan berpotongan di titik A yang dinamakan titik sudut segitiga.

Titik sudut ini akan menghubungkan titik sudut B dan titik sudut C. Sementara daerah AB dan AC disebut dengan sudut sudut A atau ∠A. Sudut segitiga yang lain adalah ∠B dan ∠C.

Rumus Luas Segitiga

L = 1/2 x a x t

Keterangan:

L = Luas segitiga

a = alas segitiga

t = panjang garis tinggi

Rumus Keliling Segitiga

Keliling suatu bangun segitiga adalah jumlah panjang sisi yang membatasi. Jadi keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Keliling segitiga panjang sisi a,b, dan c.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC, maka:

K = AB + BC + AC

Rumus keliling segitiga yaitu:

K = a + b + c

Keterangan:

K = keliling

a,b, c = sisi panjang segitiga

Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku

• Memiliki 1 buah sudut sebesar 90⁰ yaitu ∠BAC
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC
• Memiliki 1 buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa
• Sisi miring ada didepan sudut siku-siku
• Memiliki dua buah sudut lancip
• Punya 3 ruas garis AB, AC, dan BC
• Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180⁰
• Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.

Rumus Luas Segitiga Siku Siku

Rumus Luas Segitiga Siku Siku (Buku Pendekatan Realistik Dan Teori Van Hiele)

• Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku:

  K = sisi a + sisi b + sisi c
  
  

• Rumus Luas Segitiga Siku-Siku:

  L = 1/2 x alas x tinggi

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki

Rumus luas segitiga sama kaki sama dengan segitiga siku-siku. Perbedaannya adalah segitiga sama kaki tinggi (t) bukanlah salah satu sisi segitiga tetapi garis tengah yang membelah kedua kaki segitiga dan tegak lurus dengan alas.

Segitiga sama kaki akan terbelah menjadi dua buah segitiga siku yang dirumuskan alas x tinggi.

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki (Buku Pendekatan Realistik Dan Teori Van Hiele)

L = 1/2 x a x t

Keterangan:

L = Luas segitiga (cm2)
a = alas segitiga (cm)
t = panjang garis tinggi (cm)

Mengutip dari buku "Pendekatan Realistik Dan Teori Van Hiele" segitiga sama kaki (isosceles triangle) adalah segitiga yang memiliki minimal 2 sisi yang kongruen. Segitiga sama kaki ini sudut diantara dua sisi disebut sudut puncak (vertex angle) dan dua sudut lainnya disebut sudut alas (base angle). Sisi antara dua sudut alas disebut alas dan dua sisi lainnya disebut kaki.

Rumus keliling segitiga didapatkan dari penjumlahan setiap sisi segitiga yaitu:

K = sisi1 + sisi2 + sisi3
K = AB + AC + BC

Sifat-sifat segitiga sama kaki antara lain:

• Memiliki 2 buah sisi yang sama panjang sebagai kaki segitiga.
• Memiliki satu buah sumbu simetri.
• Mempunyai 2 sudut yang besarnya sama yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang.
• Salah satu bangun simetri lipat yang menempati bingkainya dengan dua cara.

Contoh Soal Luas Segitiga

1. Diketahui segitiga siku-siku memiliki alas segitiga siku-siku adalah 5 cm. Tinggi segitiga adalah 10 cm. Hitung luas segitiga siku-siku tersebut!

Diketahui

Alas (a) = 5 cm
Tinggi (t) = 10 cm

L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 5 x 10
= 25 cm

2. Suatu segitiga sama sisi memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 5 cm. Hitung luasnya dan keliling segitiga itu!

a = 20 cm

t = 5 cm

Keliling segitiga (K) = sisi a + b + c
= 20+20+20
= 60 cm

Luas segitiga (L) = 1/2 x a x t
= 1/2 x 20 x 5
= 50 cm

Jenis-Jenis Segitiga

1. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya

• Segitiga dengan tiga sisi sama panjang dan sudutnya sama besar yaitu 60⁰ disebut segitiga sama sisi.
• Segitiga yang dua sisinya sama panjang dan berbentuk dari 2 segitiga siku-siku yang kongruen disebut segitiga sama kaki.
• Segitiga yang sisinya tidak sama panjang dan semua sudutnya tidak sama besar disebut segitiga sembarang.

2. Jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya

• Jenis segitiga memiliki sudut lancip yang sama besar yaitu 0⁰ sampai  90⁰ disebut segitiga lancip.
• Segitiga yang memiliki salah satu sudut 90⁰ disebut segitiga siku-siku.
• Segitiga yang memiliki sudut tumpul dimana salah satu sudutnya lebih dari 90⁰ kurang dari  180⁰ disebut segitiga tumpul.

3. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut

• Segitiga yang memiliki besar sudut 90⁰ dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku sama kaki.
• Segitiga sudut lancip dan kedua sisi sama panjang disebut segitiga lancip sama kaki.
• Segitiga dengan salah satu sudut tumpul dan kedua sisi sama panjang disebut segitiga tumpul sama kaki.