Rumus Phytagoras Beserta Pembahasan Soal
Segitiga terdiri dari tiga ruas yang berbeda di mana titik ujung ruas garis berimpit dengan titik pangkal ruas garis yang lain. Segitiga adalah bangun datar yang dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi- sisi segitiga.
Dilihat dari ukuran sisi dan panjang ada segitiga sama sisi dan sama kaki. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ukuran panjang ketiga sisinya sama. Sedangkan segitiga sama kaki merupakan segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang.
Teorema Pythagoras
Dalil Phytagoras menjelaskan hubungan antara sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku memiliki sudut 900 dan sisi terpanjang adalah sisi miring atau hipotenusa. Untuk mengukur sisi miring ini digunakan teorema phytagoras.
Teorema Phytagoras menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Dalam kegiatan sehari-hari, Teorema Phytagoras banyak digunakan untuk mengukur lahan yang dibangun.
Tukang bangunan menghitung sudut pondasi bangunan siku-siku, menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran 60 cm, 80 cm, dan 100 cm. Ada beberapa konsep matematika yang dikembangkan dari teorema ini seperti konsep jarak dan trigonometri.
Rumus Phytagoras
Teorema bisa ditulis jika ∆ABC siku-siku di C dimana BC = a, AC = , dan AB = c. maka a2 + b2 = c2.
Berikut rumusnya:
c2 = a2 + b2 atau c = √a2 + b2
a2 = c2 – b2 atau a = √c2 – b2
b2 = c2 – a2 atau b = √c2 – a2
Contoh Soal Rumus Phytagoras
Mengutip dari Zenius.com, berikut beberapa contoh soal dan pembahasan tentang teorema phytagoras.
1. Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alasa AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB:
Pembahasan:
AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
AB = √225 = 15
Jadi sisi miring AB adalah 15 cm.
2. Diketahui alas segitiga siku-siku adalah 5 m dan tinggi segitiga 12 m. Berapakah sisi miring atau hipotenusa (c)?
a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = c2
√169 = c
c = 13 m
Jadi, panjang hipotenusa segitiga tersebut adalah 13 meter
Penemu Rumus Phytagoras
Mengutip dari buku Matematika kelas VII, penemu rumus phytagoras adalah Phytagoras (582 SM - 496 SM). Phytagoras merupakan pria kebangsaan Yunani yang lahir di pulau Samos, di daerah Ionia, Yunani Selatan.
Mengutip dari buku Teorema Pythagoras yang ditulis Eka Zuliana, Phytagoras adalah anak Mnesarchus, pedagang dari Tyre. Dia lahir di Pulau Samosdaerah Yunani Selatan tahun 580 SM. Dia banyak melakukan perjalanan dari Babylon, Mesir, sampai India. Di Babylon, Phytagoras menjalin hubungan dengan ahli matematika.
Kemudian dia pergi ke Mesir dan menimba ilmu pada imam-imam di Mesir. Phytagoras melakukan perjalanan untuk mencari ilmu. Sampai akhirnya dia berpindah ke kota Crotona di Italia Selatan.
Di kota itu dia mendirikan pemikiran filsafat yang disebut "Madzab Phytagorean". Pemikiran ini menjelaskan bahawa bilangan adalah segalanya. Bilangan ini terdiri dari genap dan ganjil. Bagian tidak terbatas dan terbatas.
Salah satu peninggalan Phytagoras paling terkenal adalah Teorema Phytagoras. Rumus ini digunakan untuk menyatakan kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi yang lain.
Faktanya isi teorema banyak diketahui sebelum Phytagoras lahir. Tetapi teorema dianggap sebagai temuan Phytagores karena dia pertama kali membuktikan pengamatan secara matematis. Phytagoras menjadi metode aljabar untuk membuktikan teorema ini.
Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku
- Memiliki 1 buah sudut sebesar 900 yaitu ∠BAC
- Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC
- Memiliki 1 buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa
- Sisi miring ada didepan sudut siku-siku
- Memiliki dua buah sudut lancip
- Punya 3 ruas garis AB, AC, dan BC
- Tiga sudut ada dalam segitiga jika jumlah hasilnya 1800
- Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.
Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.
