Pengertian Invers, Rumus dan Contoh Soal Invers

Tifani
Oleh Tifani
27 September 2022, 18:15
Ilustrasi Pengertian Invers
Pexels.com/Deepak Gautam
Ilustrasi Pengertian Invers

Pengertian invers dalam Bahasa Inggris, dapat diartikan sebagai terbalik. Secara sederhana pengertian invers adalah suatu kebalikan atau lawan dari sesuatu. Invers digunakan dalam beberapa topik perhitungan matematika seperti fungsi dan matrik.

Fungsi invers sendiri adalah suatu fungsi matematika yang berkebalikan dengan fungsi asalnya. Jika berbicara mengenai rumus invers, mungkin kebanyakan orang akan mengaitkannya dengan fungsi dari invers. Padahal, keduanya memiliki perbedaan. 

Advertisement

Invers merupakan kebalikan atau lawan dari sesuatu, sedangkan fungsi invers adalah suatu fungsi matematika yang berkebalikan dengan fungsi asalnya. Perlu untuk diingat adalah baris merupakan susunan dari horizontal, sedangkan kolom merupakan susunan vertical.

Invers Matriks

Sedangkan invers matriks menjadi salah satu metode untuk menyelesaikan soal dalam sebuah matriks. Sebelum menggunakan rumus invers untuk matrik yang harus dilakukan sebelum melakukan mencari invers maka harus menentukan determinannya terlebih dahulu.

Determinan ini ialah nilai yang bisa dihitung melalui unsur-unsur matriks persegi. Invers matriks ini merupakan sebuah kebalikan dari kedua matriks.

Apabila matriks tersebut dikalikan akan menghasilkan matriks persegi (AB = BA = |). Simbol dari invers matriks adalah pangkat -1 dan terletak di atas hurufnya. Untuk mencari invers sendiri ada beberapa tahapan yang bisa dilakukan dengan mengubah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).

Tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y). Ganti variabel y dengan x sehingga didapatkan rumus fungsi invers f-1(x).

Contoh soal invers matriks

Jika B adalah invers matriks A sehingga ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1. Matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling invers (berkebalikan).

Invers matriks terdiri dari dua jenis, yaitu matriks persegi (2×2) dan matriks 3×3. Dengan contoh soal yang lain sebagai berikut:

Diketahui f(x) = (2x + 1)/(x - 4) Tentukan f^(-1) (x)!

Penyelesaian

Memisalkan f(x) = y

= f(x) = (2x + 1)/(x - 4) menjadi y = (2x + 1)/(x - 4)

Menentukan rumus dari f^(-1) (x) dengan mengingat f^(-1) (y) = x dan mengganti variabel y dengan x

= y = (2x + 1)/(x - 4)
= y (x - 4) = 2x + 1
= yx - 4y = 2x + 1
= yx - 2x = 4y +1
= x(y -2) = 4y + 1
= x = (4y + 1)/(y - 2)
= f^(-1) (x) = (4x + 1)/(x - 2)

Fungsi Invers

fungsi dari invers merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Pada umumnya, invers fungsi dinyatakan dengan lambang f^(-1)., Fungsi invers juga mempunyai istilah sebagai fungsi kebalikan.

Halaman:
Editor: Intan
Berita Katadata.co.id di WhatsApp Anda

Dapatkan akses cepat ke berita terkini dan data berharga dari WhatsApp Channel Katadata.co.id

Ikuti kami

Artikel Terkait

Video Pilihan
Loading...
Advertisement