Mengenal Ilmu Statistika, Pengertian dan Contoh Soalnya
Statistika adalah salah satu cabang ilmu yang sangat penting dan diperlukan dalam kehidupan. Cabang ilmu ini biasanya dipelajari di bangku perkuliahan dan kerap digunakan ketika melaksanakan suatu penelitian.
Dalam artikel kali ini akan dibahas beberapa contoh soal statistika yang bisa menjadi bahan latihan dalam mempelajari cabang ilmu yang satu ini.
Pengertian Statistika
Statistika adalah metode ilmiah untuk mengelola data berdasarkan angka dan menginterpretasikannya. Dalam sudut pandang penelitian, terdapat beberapa peranan statistika, yaitu:
- Untuk memahami keragaman nilai dari sejumlah sasaran pengamatan.
- Memudahkan penelitan dengan tabel, grafik, bagan, dan sebagainya.
- Gambaran umum terkait angka.
- Memudahkan dalam melakukan penarikan kesimpulan.
Berdasarkan fase dan tujuan analisis, statistika dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.
Dalam materi "Statistika" oleh Wayan Wangiyana, statistika deskriptif berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran seperti adanya terhadap objek yang diteliti menggunakan data sampel, populasi, tanpa melakukan analisis dan membuat suatu generalisasi.
Sedangkan statistika inferensial merupakan satu di antara bentuk statistika yang prosesnya memungkinkan diambilnya kesimpulan secara umum terhadap data yang diolah.
Contoh Soal Statistika
Mengutip beberapa sumber, berikut contoh soal statistika:
1. Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 40 orang adalah 62. Jika salah seorang siswa dari kelompok itu memeroleh nilai 23 dan tidak dimasukan dalam perhitungan rata-rata tersebut, maka nilai rata-rata ujian menjadi?
Jawaban:
X = Jumlah nilai/ Banyak siswa
Jumlah nilai = X. banyak siswa
Jumlah nilai = 62. 40 = 2.480
Jumlah nilai setelah dikurang 23 = 2.480-23 = 2.457
X = 2.457/39 = 63
Jadi, nilai rata-rata ujian menjadi 63.
2. Diketahui data dari nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa adalah sebagai berikut:
Interval kelas (25-34), frekuensi (6)
Interval kelas (35-44), frekuensi (8)
Interval kelas (45-54), frekuensi (11)
Interval kelas (55-64), frekuensi (14)
Interval kelas (65-74), frekuensi (12)
Interval kelas (75-84), frekuensi (8)
Interval kelas (85-94), frekuensi (6)
Total = 65
Berapakah modus dari data di atas?
Jawaban:
F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.
L0 = 50-0,5 = 54,5
C = 64-55 = 9
B1 = 14-11 = 3
B2 = 14-12 = 2
Modus = L0 + c (b1/b1 + b2)
= 54,5 + 9 x (3/3 + 2)
= 54,5 + 5,4
= 59,9
Jadi, modus dari nilai ujian periklanan di atas adalah 59,9.
3. Carilah Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6.
Jawaban:
Pertama-tama urutkan dulu datanya dari yang terkecil 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9
data ke-1 : 3
data ke-2: 4
data ke-3: 5
data ke-4: 5
data ke-5: 6
data ke-6: 6
data ke-7: 7
data ke-8: 7
data ke-9: 7
data ke-10: 8
data ke-11 : 8
data ke-12: 9
data ke- 13: 9
Jadi jumlah datanya 13
Me = X ( 13+1)/2
Me = X (14)/2
Me = data ke- 7
Kita lihat di atas bahwa data ke-7 adalah 7 jadi median data adalah 7.
4. Masalah menentukan nilai kuartil yang lebih rendah. Kuartil bawah dari data: 5, 5, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 9 adalah?
Jawaban:
Kuartil adalah pengukuran yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil bawah (Q1) berada di sebelah kiri median.
Urutan data: 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9
Q1 = (5 + 6) / 2
Q1 = 11/2
Q1 = 5.5
5. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang paling rendah nilainya tidak dikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut adalah?
Jawaban:
Nilai rata-rata 21 orang = 21 x 6 = 126
Nilai rata-rata 20 orang = 20 x 6,2 = 124
Nilai anak yang terendah = 126 – 124 = 2
6. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah?
Banyak bilangan = n
Jumlah total bilangan = 40 x n = 40n
Selisih kesalahan baca = 60 – 30 = 30
Jumlah nilai yang sebenarnya = 40n + 30
Rata-rata yang sebenarnya = (40n+30)/n
41 = (40n+30)/n
41n = 40n + 30
n = 30
Jadi, banyaknya bilangan ada 30.
