Rumus luas dan keliling jajar genjang merupakan salah satu materi bangun datar dalam pelajaran matematika sekolah dasar. Bangun dua dimensi ini berbentuk segi empat dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang atau sejajar.
Bangun datar jajar genjang memiliki sudut berhadapan dan kedua sisi diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah. Dalam ilmu matematika terdapat beberapa jenis jajar genjang, umumnya dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:
- Jajar genjang yang memiliki sisi berhadapan sama panjang dan sejajar.
- Jajar genjang sudut berdekatan 180o.
- Jajar genjang dengan dua sisi diagonal saling berpotongan di tengah-tengah.
Sifat Jajar Genjang
Bangun datar jajar genjang memiliki sifat-sifat tersendiri, di antaranya:
- Memiliki dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut hadapannya.
- Mempunyai dua pasangan sisi yang sama panjang.
- Memiliki dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.
- Memiliki dua diagonal yang berpotongan dalam satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
- Memiliki simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
- Tinggi jajar genjang diperoleh dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi lainnya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
- Mempunyai dua pasangan sudut yang sama besar (pasangan sudut tumpul dan pasangan sudut lancip).
- Salah satu sudut lancip dijumlahkan dengan salah satu sudut tumpul menghasilkan nilai 180°.
- Sudut yang saling berhadapan, besarannya sama
Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang
Rumus Luas Jajar Genjang
Untuk mencari luas bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:
L = alas x tinggi
Atau
L= a x t
Rumus Keliling Jajar Genjang
Untuk mencari keliling bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:
2 (AB + BC)
Berikut beberapa kumpulan rumus jajar genjang lainnya:
- Luas = alas x tinggi atau a x t
- Keliling = 2 x (a+b)
- Alas/a = (K/2 ) – b
- Sisi Miring/b = (K/2 ) – a
- Tinggi/t = L/a
- Alas/a = L/t
Contoh Soal Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang
Berikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas dan keliling jajar genjar:
1. Diketahui sebuah jajar genjang memiliki alas 28 cm dan tinggi 14 cm. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!
Jawaban:
L = alas x tinggi
= 28 x 14
= 392
Jadi, luas jajar genjang adalah 392 cm2.
2. Diketahui alas dari jajar genjang 8 cm, sisi miring jajar genjang 6 cm, dan tinggi jajar genjang 5 cm. Hitunglah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut.
Diketahui:
a = 7 cm
b = 5 cm
t = 4 cm
Ditanya:
Luas dan keliling jajar genjang?
Jawaban:
L = a x t
= 8 x 5 = 40 cm2
K = (2 x a) + (2 x b)
= (2 x 8) + (2 x 6)
= 16 + 12
= 28 cm
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 40 cm2 dan keliling jajar genjang tersebut adalah 28 cm.
3. Suatu jajar genjang memiliki sisi alas 5 cm dan keliling jajar genjang 20 cm. Tentukan panjang sisi miring dari jajar genjang tersebut!
Diketahui:
a = 5 cm
K = 20 cm
Ditanyakan: