Macam-Macam Bangun Datar Beserta Rumusnya
Bangun datar merupakan subjek pelajaran dalam ilmu matematika dasar. Bangun dua dimensi ini memiliki beragam bentuk yang masing-masing memiliki panjang dan lebar, tapi tidak memiliki kedalaman.
Mengutip buku “Geometri Datar dan Ruang di SD” oleh Agus Suharjana dkk, secara umum terdapat dua jenis bangun datar, yakni bangun datar konveks dan bangun datar konkaf.
Bangun datar konveks
Bangun datar ini memiliki sifat untuk setiap ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling bangun, semua ruas garis berada di dalam bangun datar tersebut.
Bangun datar konkaf
Suatu bangun datar dikatakan konkaf apabila terdapat ruas garis yang menghubungkan dua titik pada sisinya dengan sebagian atau seluruh ruas garis terletak di luar bangun datar.
Nama-nama dan Rumus Bangun Datar
Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga ruas garis. Setiap dua ruas garis bertemu ujungnya. Tiap ruas garis yang membentuk segitiga disebut sisi dan pertemuan ujung-ujung ruas garis dinamakan titik sudut.
Segitiga dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi- sisi segitiga.
Sisi segitiga ini disimbolkan dengan huruf kecil seperti sisi a, sisi b, dan sisi c. Garis AB dan garis AC akan berpotongan di titik A yang dinamakan titik sudut segitiga.
Bangun datar segitiga dapat dibagi berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Berdasarkan besar sudut, segitiga dibagi menjadi segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul. Sedangkan, berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibagi menjadi segitiga sembarang, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi.
Rumus luas segitiga adalah alas dikali tinggi dibagi dua atau: L = ½ x a x t.
Sementara rumus kelilingnya: K = a + b + c.
Persegi
Bangun datar persegi merupakan segi empat yang sudut-sudutnya merupakan sudut siku-siku dan semua sisi-sisinya sama panjang.
Rumus luas persegi: L = a × a atau L = a2.
Rumus keliling persegi: K = a + a + a + a atau K = a4.
Ciri-ciri:
- Sudutnya semua siku-siku.
- Sisinya semua sama panjang (a).
- Diagonalnya saling berpotongan dan menjadi dua sama panjang sekaligus tegak lurus yaitu AE = EC = DE = BE.
Persegi Panjang
Persegi panjang merupakan bangun datar segi empat dengan keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
Persegi panjang dibatasi oleh sisi-sisi. Bangun datar dua dimensi ini terdiri dari panjang dan lebar dengan ukuran yang berbeda.
Rumus luas persegi panjang: L = p × l.
Rumus keliling persegi panjang: K = 2p + 2 L = 2( p + l ).
Ciri-ciri:
- Sudutnya semua siku-siku .
- Sisinya berhadapan sejajar AB = AC dan AD = BC.
- Diagonalnya saling berpotongan. Membagi menjadi dua sama panjang.
Belah Ketupat
Belah ketupat merupakan jajar genjang yang keempat sisi-sisinya sama panjang dan diagonalnya berpotongan saling tegak lurus.
Rumus luas belah ketupat: L = 1/2 × d1 × d2.
Rumus keliling belah ketupat: K = a + a + a + a.
Ciri-ciri:
- Sisinya semua sama panjang (a).
- Sisinya berhadapan sama panjang dan sejajar AB = CD dan AC = BC.
- Sudutnya berhadapan sama besar.
- Diagonalnya memotong menjadi dua bagian dan sama panjang.
Layang-layang
Layang-layang merupakan bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang sepasang sisi-sisinya sama panjang, Sudut yang berhadapan sama besar, salah satu dari diagonalnya membagi dua diagonal yang lain atas dua bagian yang sama panjang dan kedua diagonal tersebut saling tegak lurus.
Rumus luas layang-layang: L = 1/2 × d1 × d2.
Rumus keliling layang-layang: K = 2( p + q ).
Ciri-ciri:
- Diagonal paling panjang adalah sumbu simetri (AC).
- Diagonalnya berpotongan dan tegak lurus.
- Dua sisi sama panjang AB = AD dan CD = CB.
Jajar Genjang
Jajar genjang merupakan bangun datar segi empat yang memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Bangun ini memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya, jumlah sudut yang berdekatan 180°. Kedua diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah bidang.
Rumus luas jajar genjang: L = a × t.
Rumus keliling jajar genjang: K = 2( a + b ).
Ciri-ciri:
- Sisinya sejajar. Saling berhadapan dan sama panjang AB = CD dan AD = BC.
- Semua sudutnya sama besar ∠B = ∠D dan ∠A = ∠
- Diagonalnya berpotongan dan membagi dua dengan panjang yang sama.
- Sudutnya berdekatan = 180°
∠A + ∠C = 180°.
∠B + ∠C = 180°.
∠C + ∠D = 180°.
∠D + ∠A = 180°.
Trapesium
Trapesium merupakan perpaduan antara segitiga dan persegi. Bangun datar dua dimensi ini memiliki empat sisi dan dua sisi sejajar.
Dalam trapesium, sisi-sisi yang sejajar disebut alas, sedangkan sisi lain yang tidak sejajar dinamakan kaki atau sisi lateral. Jika di antara sisi alas tersebut ditarik garis lurus, maka garis tersebut merupakan tinggi trapesium.
Trapesium dibagi menjadi tiga, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, trapesium sembarangan. Ketiga jenis trapesium tersebut memiliki luas dan keliling.
- Trapesium siku-siku: jenis ini memiliki dua sudut siku-siku yang terletak di antara keempat sisinya. Trapesium ini memiliki rusuk yang tingginya sejajar dengan tinggi trapesium. Pada trapesium siku–siku, teorema Phytagoras digunakan karena ada sudut siku-siku, sehingga ada segitiga siku-siku di bangun datar tersebut.
- Trapesium sama kaki: trapesium ini memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Pada trapesium sama kaki terdapat satu simetri lipat dan satu simetri putar.
- Trapesium sembarang: keempat sisi dalam trapesium sembarang memiliki panjang yang tidak sama. Trapesium sembarang tidak memiliki sudut siku-siku dan hanya memiliki satu simetri putar.
Untuk menghitung luas trapesium digunakan rumus:
Luas trapesium = ½ x jumlah rusuk sejajar x tinggi
Atau
Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium
Adapun rumus keliling trapesium, sebagai berikut:
Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA
K = a + b + c + d
K = sisi + sisi + sisi + sisi
Keterangan:
K = keliling trapesium.
A, b, c, d = panjang masing-masing sisi trapesium.
