Memahami Pengertian, Operasi Hitung, dan Contoh Soal Bilangan Bulat

Bilangan bulat termasuk materi dasar dalam mata pelajaran matematika. Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan atau juga disebut bilangan penuh. Bilangan ini ditemukan oleh matematikawan Italia bernama Leonardo da Pisa atau dikenal sebagai Fibonacci.

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.

Dapat disimpulkan, terdapat dua bentuk bilangan bulat, yaitu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Sesuai namanya, bilang bulat positif adalah bilangan bernilai positif yang terletak di sebelah kanan dari nol pada garis bilangan. Contohnya, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, dan seterusnya.

Sedangkan, bilangan bulat negatif adalah bilangan bernilai negatif yang berada di sebelah kiri dari nol pada garis bilangan. Contohnya, -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9, dan seterusnya.

Semakin ke kanan posisi bilangan dalam garis bilangan maka semakin besar nilai bilangannya dan semakin ke kiri posisinya dalam garis bilangan, maka semakin kecil nilai bilangannya.

Himpunan bilangan bulat dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa jerman, yakni Zahlen yang berarti bilangan.

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Operasi hitung diperlukan dalam menghitung bilangan bulat. Dalam matematika, operasi hitung didefinisikan sebagai perlakuan terhadap sebuah bilangan, yakni berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan sebagainya.

1. Penjumlahan

Jika jenis bilangan bulat yang sama dijumlahkan maka akan menghasilkan jenis bilangan yang sama. Artinya, jika penjumlahan dilakukan dengan bilangan bulat positif, maka hasilnya adalah bilangan bulat positif. Hal yang sama berlaku pada bilangan negatif.

Namun, jika penjumlahan terjadi pada bilangan positif dan negatif. Maka jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan bulat dengan nilai paling besar.

2.Pengurangan

Dalam operasi pengurangan pada bilangan bulat, jika simbol minus "-" pada bilangan bulat bertemu dengan simbol pengurangan, maka hasil perhitungannya akan dijumlahkan.

3. Perkalian

Jika dua bilang positif dijumlahkan, maka akan menghasilkan bilangan bulat positif. Sementara, perkalian yang melibatkan dua bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat positif.

Namun, jika bilang bulat positif dan bilangan bulat negatif dikalikan, maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif.

4. Pembagian

Terlepas suatu bilangan positif atau negatif, jika dua bilangan bulat dengan jenis yang sama dibagi, maka akan menghasilkan bilangan bulat positif.

Namun, jika membagi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif. Konsepnya pada dasarnya sama dengan konsep operasi hitung perkalian.

Contoh Soal Bilangan Bulat

Berikut beberapa contoh soal dalam materi pelajaran bilangan bulat:

1. Hasil dari 5 + [6:(-3)] adalah?

Jawaban:

5 + [6:(3)] = 5 + (2)

= 5-2

= 3

2. Bu Salwa memiliki 92 buah mangga. Semua mangga dibagikan kepada 28 tetangganya hampir sama banyak. Banyak mangga yang diterima setiap tetangga kira-kira... buah (gunakan taksiran terbaik)

Jawaban:

Kalimat matematika dari soal cerita:

92:28

taksiran terbaik:

92 -> 90

28 -> 30

Taksiran terbaik: 92:28 = 90:30 = 3

Jadi, banyak mangga yang diterima setiap tetangga kira-kira 3 buah.

3. Rizki memiliki uang Rp20.000. Uang itu ia gunakan untuk membeli beras 2,5 kg. Ternyata harga beras per kilonya adalah Rp10.000. Mengingat jarak antara rumah Rizki dan toko beras jauh, akhirnya Rizki memutuskan berutang dahulu terkait kekurangannya.

Jawaban:

Uang Rizki = Rp20.000

Harga 2,5 kg beras = Rp10.000 × 2,5 = Rp25.000

Utang = harga beras – uang Rizki

Utang  = Rp25.000 – Rp20.000 = Rp5.000 atau bisa ditulis -5.000

4. Perhatikan bilangan bilangan berikut ini: -15, -17, -21, -9, -51.

Urutan yang sesuai dari bilangan bilangan tersebut apabila diurutkan dari yang paling kecil adalah?

Jawaban:

Apabila diurutkan dari yang paling kecil akan menjadi -51, -21, -17, -15, -9.

5. Suhu sebuah ruangan mula mula 18ºC, setelah siang hari suhunya naik sebesar 5ºC. Dan pada malam hari suhu di ruangan tersebut turun sebesar 7ºC. Maka ruangan tersebut sekarang menjadi...ºC.

Jawaban:

18ºC + 5ºC – 7ºC = 23ºC – 7ºC

= 16ºC

6. Hasil dari (−18 + 30) : (−3 − 1) adalah?

Jawaban:

(−18 + 30) : (−3 − 1)

= 12 : (4)

= 3

7. Pak Raeng memiliki 36 lembar kertas warna. Semua kertas warna dibagikan kepada ketiga anaknya sama banyak. Setiap anak menerima.... lembar kertas warna.

Jawaban:

Banyak kertas = 36 lembar

Banyak anak = 3 orang

Kertas yang diterima setiap anak

36:3 = 12

Jadi, setiap anak menerima 12 lembar kertas warna.