Pengertian Matriks, Contoh Soal dan Pembahasannya

6. Matrik segitiga atas, matrik persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.

7. Matrik segitiga bawah, matrik persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.

8. Matrik identitas, matrik persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah satu, sedangkan elemen lainnya adalah nol.

Agar lebih mudah dalam memahami rumus matrik maka harus memerlukan contoh soal untuk dipelajari, contoh soal dari matrik yaitu sebagai berikut:
Diketahui persamaan matrik A, B, dan C :

Maka tentukan nilai x dikali y ?

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30

Jawabannya: C

Rumus matrik ini juga mempunyai fungsi untuk kehidupan sehari-sehari karena rumus matrik ini banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yaitu dalam bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam tiga dimensi.

Tak hanya itu, matrik juga mempunyai fungsi sebagai data untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan angka serta jumlah karena digunakan dalam pendataan, matrik ini juga digunakan untuk membuat laporan sebuah jurnal atau raport.

Transpose Matriks

Selain pengertian matriks, ada juga istilah yang perlu diketahui seperti transpose matriks. Itu adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran antara elemen baris dan kolomnya. Jadi, elemen-elemen pada baris akan kita tukar menjadi elemen-elemen pada kolom, atau sebaliknya.

Mengutip e-Modul Kemdikbud Matematika yang disusun oleh Dyah Astuti, transpose matriks memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

1. (A + B)T = (A)T + (B)T
2. (AT)T = A
3. (AB)T = (A)T (B)T
4. (kA)T = k.AT, dengan k = konstanta

Contoh Soal Transpose Matriks

Matriks A memiliki elemen dengan susunan:

Baris pertama: a dan b
Baris kedua: c dan d
Baris ketiga: e dan f
Kolom pertama: a, c, dan e
Kolom kedua: b, d, dan f

Maka, susunan transpose matriks A adalah:

Baris pertama: a, c, dan e
Baris kedua: b, d, dan f
Kolom pertama: a dan b
Kolom kedua: c dan d
Kolom ketiga: e dan f