Matematika merupakan salah satu ilmu yang bisa mempermudah Anda dalam melakukan kegiatan tertentu, misalnya penyajian data. Dalam prosesnya, Anda perlu melakukan penelitian , pengamatan, atau observasi untuk memperoleh data yang diinginkan.
Setelah itu, data tersebut baru bisa diproses dan kemudian disajikan dalam bentuk diagram, tabel, atau daftar. Ketiga bentuk ini disebut sebagai statistik.
Dalam penyajian data, tidak bisa terlepas dari istilah ukuran pemusatan data yang merpakan perwakilan dari keseluruhan data yang ada dan terdiri dari mean, median, modus.
Median sendiri merupakan salah satu ukuran pemusatan data terpenting yang menampilkan suatu nilai yang berada di tengah-tengah data. Untuk lebih lengkapnya, simak penjelasan dibawah ini.
Pengertian Median
Dikutip dari Sampoerna Academy, median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang sudah diuraikan sebelumnya dari data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Median dapat dikatakan sebagai median tunggal apabila suatu data memiliki median.
Sementara itu, apabila banyak data merupakan bilangan ganjil maka letak median terletajk pada ½(n + 1) dan utuk bilaangan genap maka median terletak pada n/2 +1.
Median sangat berguna untuk menghitung jumlah data yang relatif kecil. Namun, nlai median tidak stabil jika diterapkan pada data yang memiliki populasi yang sama.
Median banyak digunakan dalam menentukan nilai ulangan dimana nilai median akan muncul bila ada pembagian kelas menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai.
Jenis-Jenis Median
Median yang secara sistematis dilambangakn Me, memilki dua jenis. Dengan mengetahui jenisnya, maka Anda lebih menentukan rumus yang tepat untuk menghitungnya.
Berikut ini penjelasannya
1. Median Data Tunggal
Median dapat dikatakan sebagai media data tunggal jika terdapat nilai tengah pada barisan data. Misalnya, dalam barisan data 1,2,3,4,5,6, 7. Median dari barus angka tersebut adalah 4 karena angka tersebut berada di tengah.
Mencari median data tunggal sangat mudah bila jumlah datanya ganjil karena Anda hanya perlu mencari data yang berada di tengah dari kumpulan data yang ada.
Namun, jika jumlah barisan data tersebut genap, maka ambil 2 data yang berada pada tengah-tengah urutan lagu dibagi dua. Dengan demikian, median data tunggal yang jumlah datanya genap bisa diketahui.
2. Median Data Kelompok
Dalam penyajian data kelompok, biasanya terdapat panjang interval atau jarak dari data satu ke data yang lain. Misalnya 21-25,26-30,31-35, dan seterusnya.
Untuk mengetahui nilai median pada data kelompok, Anda harus mengetahui frekuensi kumulatifnya agar dapat mengolah data tersebut sehingga lebih mudah dikerjakan nantinya.
Rumus Median
Untuk menentukan nilai median yang tepat diperlukan rumus yang sesuai. Namun sebelum menghitung median, urutkan dulu data tersebut dari terkecil ke terbesar ataupun sebaliknya. Berikut dua cara menghitung median berdasarkan banyaknya data.
1. Bila Jumlah Data Ganjil
Jika sebuah data memiliki jumlah data ganjil, maka rumus yang digunakan adalah
Median =
dengan n menyatakan banyaknya data.
2. Bila Jumlah Data Genap
Jika sebuah data memiliki jumlah data genap, maka rumus yang digunakan adalah
Median =
dengan n menyatakan banyaknya data.
Contoh Soal
Berikut ini beberapa contoh soal serta pembahasan yang dikutip dari beberapa sumber untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam menghitung median.
Contoh Soal 1
Sari yang bekerja di bagian administrasi, telah mendata jumlah pengunjung minimarket selama seminggu. Penyajian sederhananya sebagai berikut:
Berapakah median (nilai rata-rata pertengahan) dari data tunggal tersebut?
Pembahasan:
Soal ini merupakan contoh soal data ganjil yang meminta nilai median.
Data ganjil karena distribusi frekuensinya ada 7 sesuai jumlah hari dalam seminggu.
Langkah pertama, urutkan dulu data tersebut dari nilai terkecil hingga terbesar sehingga menjadi:
55, 75, 89, 98, 110, 180, 250
Langkah kedua, menghitung banyaknya jumlah data (n). Dengan frekuensi tiap angka yang hanya satu, maka total data sebanyak 7.
Langkah terakhir, masukkan angka-angka tersebut ke rumus median data ganjil, yakni:
Sehingga, median data kunjungan minimarket tersebut ada pada data yang ke-4 yakni 98 orang.
Contoh Soal 2
Bu Riska sedang mengoreksi jawaban beberapa siswa yang harus remidi ulangan Biologi. Nilai yang didapat oleh setiap siswa tersaji dalam tabel berikut ini:
Cobalah tentukan median dari hasil nilai remidi Biologi tersebut!
Pembahasan:
Cara menjawab contoh soal yang menanyakan median yakni dengan melakukan 3 langkah sederhana.
Pertama, urutkan data dari nilai ulangan terkecil hingga terbesar. Kedua, menghitung nilai n alias banyaknya data nilai ulangan dan terakhir yakni masuk ke rumus median data genap.
Urutan nilai Biologi: 75, 75, 76, 77, 80, 81, 84, 87, 88, 89, 95, 95, 86, 100
Banyaknya data nilai Biologi yakni 14 sehingga termasuk dalam distribusi data genap.
Masukkan angka tersebut ke dalam rumus, yakni:
Median dari hasil remidi Biologi siswa berjumlah 14 orang adalah 85,5.
Contoh Soal 3
Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6.
Pembahasan:
Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data.
Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9.
Me = (5 + 6): 2= 5,5.
Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.
Contoh Soal 4
Tentukan modus dari data berikut: 50, 35, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 65, 45, 70, 80,
Pembahasan:
Urutkan data terlebih dahulu, sehingga menjadi:
35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 90
Anda mengetahui bahwa nilai 40 berjumlah 3, dan nilai 70 berjumlah 3, maka modus dari data tersebut adalah nilai 40, dan 70.