Rumus Volume Limas Segi Empat Beserta Contoh Soal dan Penjelasannya

Unsplash
Ilustrasi, luas permukaan limas.
Penulis: Tifani
Editor: Agung
27/7/2023, 11.11 WIB

Limas adalah sebuah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas berupa poligon (segi banyak: segitiga, segi empat, dan segi lima). Sisi-sisinya berbentuk segitiga dan memiliki puncak.

Nama dari bangun ruang ini ditentukan berdasarkan bentuk alasnya. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran, sedangkan limas dengan alas berupa persegi dapat disebut dengan piramida Meisr.

Selain Piramida, bentuk bangun ruang ini dapat kalian temui di kehidupan sehari-hari, yaitu tenda, rubik, Menara telepon, hingga bagian atas kuil yang dikenal sebagai shikhara atau shikhar.

Rumus Volume Limas Segi Empat

Ilustrasi Unsur-unsur limas (Wikipedia)

Sebelum mengetahui bagaimana cara menghitung volume limas dan cara penggunaan rumus volume limas segi empat. Berikut ulasangan mengenai cici-cici dan jenis limas.

Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Dikutip dari buku Rumus Lengkap Matematika SMP karya Drs. Joko Untoro (2006: 218), limas segiempat memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

  • Mempunyai 5 buah titik sudut
  • Mempunyai 8 buah rusuk
  • Mempunyai 5 bidang sisi

Sifat Limas Segi Empat

Dikutip dari buku Geometri Datar dan Ruang di SD yang ditulis oleh Agus Suharjana, dkk., limas segi empat memiliki sejumlah sifat utama. Berikut ini keempat sifat limas segi empat.

  • Memiliki 1 sisi berbentuk segi empat (ABCD) dan 4 sisi berbentuk segitiga (ABE, ADE, BCE, dan CDE).
  • Memiliki 8 rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, AE, DE, BE, dan CE.
  • Memiliki 5 titik sudut dan salah satu satu titik sudutnya disebut titik puncak (sudut E).
  • Sisi alasnya berbentuk segi empat bisa berbentuk persegi, belah ketupat, jajar genjang.
  • Mempunyai dua diagonal sisi (AC dan BD)

Rumus Volume Limas Segi Empat

Ilustrasi Limas Segi Empat (Wikipedia)

Untuk menghitung sebuah limas segi empat, Anda perlu menggunakan rumus volume. Berikut rumus volume untuk menghitung limas segi empat.

V = 1/3 x L (alas) x t

Keterangan:
V = Volume limas
L = Luas bidang alas limas
t = Tinggi limas

Angka 1/3 yang terdapat pada rumus volume limas didapatkan melalui penjelasan berikut:

Diketahui panjang rusuk kubus 2X. Jika digambar empat garis diagonal panjang, maka akan diperoleh enam limas berbasis persegi.

Masing-masing limas segi empat ini memiliki luas alas 2X × 2X dan tinggi X. Sekarang volume kubus adalah (2X)3= 8X3. Jadi volume limas segi empat di dalam kubus tersebut 1/6 x 8X3 = 4/3 X3.

Kalau luas alas tiap limas segi empat 4 X2. Maka volume limas segi empat menjadi 1/3 x 4X2 x X = 1/3 x luas alas x tinggi.

Contoh Soal Menggunakan Rumus Volume Limas Segi Empat

Contoh Soal UTBK Saintek (Pexels)

Setelah mengetahui rumus untuk menghitung volume limas segi empat, coba aplikasikan dalam contoh soal iberikut ini.

1. Diketahui limas segi empat T.ABCD beraturan, alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi-sisinya 10 cm dan tinggi limas 6 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut.

Pembahasan:

V = 1/3 x L (alas) x t
= 1/3 x (10 x 10) x 6
= 1/3 x 100 x 6
= 1/3 x 600
= 200 cm3

2. Suatu limas T.ABCD memiliki bidang alas persegi dengan panjang sisi-sisinya 8 cm. Jika tinggi limas 9 cm, hitunglah volume limas segi empat T.ABCD tersebut!

Pembahasan:

V = 1/3 x L (alas) x t
= 1/3 x (8 x 8) x 9
= 1/3 x 64 x 9
= 1/3 x 576
= 192 cm3

3. Sebuah limas T.KLMN memiliki bidang alas berbentuk persegi panjang. Panjangnya 10 cm dan lebarnya 8 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapa volume limas segi empat tersebut?

Pembahasan:

V = 1/3 x L (alas) x t
= 1/3 x (10 x 8) x 12
= 1/3 x 80 x 12
= 1/3 x 960
= 320 cm3

4. Berapa volume bangun ruang limas jika bagian alasnya berbentuk persegi dengan bagian sisi masing-masing adalah 10 cm dan tinggi limasnya adalah 18 cm?

Pembahasan:

V = (1/3) × luas alas × t
V = (1/3) × 10&³2; × 18
V = (1/3) × 1800
V = 600 cm&³3;

5. Tentukan volume limas segi empat, jika sisi alasnya 4 cm, dan tinggi limas tersebut 9 cm.

Pembahasan:

V = ⅓ luas alas x tinggi
V = ⅓ (4 x 4) x 9
V = 48 cm&³3;

6. Sebuah limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi (bujur sangkar). Apabila volumenya 400 cm3 dan tinggi limas adalah 12 cm, hitunglah luas alas limas!

Pembahasan:

Volume 400 cm3
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
400 = 1/3 x luas alas x 12
Luas alas = 400/ 1/3 x 12
=400/4
=100 cm2

Demikian ulasan dan penjelasan mengenau rumus volume limas segi empat dengan contoh soal dan pembahasannya secara lengkap. Semoga penjelasan di atas bisa bermanfaat.