Dalam kehidupan sehari-hari, ilmu matematika seringkali digunakan dalam beberapa kegiatan, misalnya penyajian data. Dalam hal ini, Anda perlu mengumpulkan data terlebih dahulu dengan melakukan penelitian , pengamatan, atau observasi.
Kemudian, data yang sudah diperoleh akan diproses dan disajikan dalam bentuk diagram, tabel, atau daftar. Ketiga bentuk ini disebut sebagai statistik.
Dalam statistik ini, terdapat ukuran pemusatan data yang merupakan suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan data yang ada. Ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, modus.
Median merupakan salah satu ukuran pemusatan data terpenting yang menampilkan suatu nilai yang berada di tengah-tengah data. Untuk memproleh nilai median yang akurat, Anda perlu menggunakan rumus. Untuk lebih lengkapnya, simak penjelasan dibawah ini.
Pengertian Median
Mengutip Sampoerna Academy, median atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang sudah diuraikan sebelumnya dari data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Median dapat dikatakan sebagai median tunggal apabila suatu data memiliki median.
Namun apabila banyak data merupakan bilangan ganjil maka letak median berada pda data ke ½(n + 1) dan utuk bilaangaan genap maka median terletak pada n/2 +1.
Median banyak digunakan dalam pengolahan data, misalnya menentukan nilai ulangan matematika. Penerapan median akan muncul bila ada pembagian kelas menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai.
Jenis-Jenis Median
Median yang secara sistematis dilambangakn Me, memilki dua jenis. Berikut ini penjelasannya
1. Median Data Tunggal
Median dapat dikatakan sebagai media data tunggal jika terdapat nilai tengah pada barisan data. Misalnya, dalam barisan data 1,2,3,4,5,6, 7. Median dari barus angka tersebut adalah 4 karena angka tersebut berada di tengah.
Mencari median data tunggal sangat mudah dilakukan karena patokannya hanyalah pada jumlah data tunggal tersebut. Namun, jika jumlah barisan data tersebut genap, maka ambil 2 data yang berada pada tengah-tengah urutan lagu dibagi dua. Dengan demikian, median data tunggal yang jumlah datanya genap bisa diketahui.
2. Median Data Kelompok
Dalam penyajian data kelompok, biasanya terdapat jarak dari data satu ke data yang lain. Misalnya 21-25,26-30,31-35, dan seterusnya.
Untuk mengetahui nilai median pada data kelompok, Anda harus mengetahui frekuensi kumulatifnya agar dapat mengolah data tersebut sehingga lebih mudah dikerjakan nantinya.
Cara Menghitung Median
Setelah mengetahui apa itu median dan jenisnya, Anda perlu mengetahui cara menghitung median yang tepat. Sebelum menghitung median, Urutkan dulu data tersebut dari terkecil ke terbesar ataupun sebaliknya. Berikut dua cara menghitung median berdasarkan banyaknya data.
1. Ganjil
Jika sebuah data memiliki jumlah data ganjil, maka rumus yang digunakan adalah
dengan n menyatakan banyaknya data.
Median =
2. Genap
JIka sebuah data memiliki jumlah data genap, maka rumus yang digunakan adalah
Median =
dengan n menyatakan banyaknya data.
Contoh Soal
Berikut ini beberapa contoh soal agar Anda lebih memahami cara menghitung median yang benar dan tepat.
Contoh Soal 1
Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90.
Pembahasan:
Diketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil.
Setelah diurutkan datanya menjadi: 35, 40 , 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90
Jadi mediannya adalah = 65.
Contoh Soal 2
Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6.
Pembahasan:
Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data.
Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9.
Me = (5 + 6): 2= 5,5.
Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.
Contoh Soal 3
Sari yang bekerja di bagian administrasi, telah mendata jumlah pengunjung minimarket selama seminggu. Penyajian sederhananya sebagai berikut:
Berapakah median (nilai rata-rata pertengahan) dari data tunggal tersebut?
Pembahasan:
Soal tersebut merupakan contoh soal mean median modus kelas 12 data ganjil yang meminta nilai median.
Data ganjil karena distribusi frekuensinya ada 7 sesuai jumlah hari dalam seminggu.
Langkah pertama, urutkan dulu data tersebut dari nilai terkecil hingga terbesar sehingga menjadi:
55, 75, 89, 98, 110, 180, 250
Langkah kedua, menghitung banyaknya jumlah data (n). Dengan frekuensi tiap angka yang hanya satu, maka total data sebanyak 7.
Langkah terakhir, masukkan angka-angka tersebut ke rumus median data ganjil, yakni:
Sehingga, median data kunjungan minimarket tersebut ada pada data yang ke-4 yakni 98 orang.
Contoh Soal 4
Bu Riska sedang mengoreksi jawaban beberapa siswa yang harus remidi ulangan Biologi. Nilai yang didapat oleh setiap siswa tersaji dalam tabel berikut ini:
Cobalah tentukan median dari hasil nilai remidi Biologi tersebut!
Pembahasan:
Cara menjawab contoh soal mean median modus kelas 12 data genap yang menanyakan median yakni dengan melakukan 3 langkah sederhana.
Pertama, urutkan data dari nilai ulangan terkecil hingga terbesar. Kedua, menghitung nilai n alias banyaknya data nilai ulangan dan terakhir yakni masuk ke rumus median data genap.
Urutan nilai Biologi: 75, 75, 76, 77, 80, 81, 84, 87, 88, 89, 95, 95, 86, 100
Banyaknya data nilai Biologi yakni 14 sehingga termasuk dalam distribusi data genap.
Masukkan angka tersebut ke dalam rumus, yakni:
Median dari hasil remidi Biologi siswa berjumlah 14 orang adalah 85,5.
Demikian 2 cara menghitung median beserta contoh soalnya. Semoga dapat bermanfaat bagi Anda.