Pecahan merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di bangku SMP. Dikutip dari buku Get Success UN Matematika terbitan PT Grafindo Media Pratama, bilangan pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari semua yang dilambangkan a/b.
Dalam rumus ini, a disebut sebagai pembilang dan b dinamakan sebagai penyebut b# 0. Pecahan dibagi menjadi lima jenis yaitu pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.
Pecahan juga memiliki empat operasi bilangan yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada artikel ini akan dibahas beberapa contoh soal perkalian pecahan biasa beserta lainnya yang bisa dipelajari sebagai latihan.
Berikut di bawah ini ulasannya.
Contoh Soal
Berikut ini adalah contoh soal perkalian pecahan biasa beserta lainnya dari berbagai sumber yang bisa dijadikan latihan agar lebih paham cara mengerjakan soal pecahan biasa
1. Soal Perkalian Pecahan Biasa
Contoh Soal 1
Hitunglah 1/3 x 1/7 = . . .?
Pembahasan
1/3 X 1/7 = 1×1 / 3×7 =1/21
Contoh Soal 2
Hitunglah 2/5 x 7/10 = . . .?
Pembahasan
2/5 X 7/10 = 2×7 / 5×10 = 14/50 = 7/25
Perhatikan, hasil yang didapat yaitu 14/50. Nilai 14/50 tersebut bisa disederhanakan dengan membagi nilai pembilang serta penyebut dengan 2 atau dikali 1/2. Maka, 14 : 2 = 7, dan 50 : 2 = 25, hingga bisa didapatkan 7/25.
Jawaban = 14/50 dan 7/25 mempunyai nilai yang sama.
Contoh Soal 3
Hitung perkalian 3 pecahan ini 1/2 x 4/5 x 3/8 = . . .?
Pembahasan
Soal tersebut merupakan perkalian tiga pecahan berturut-turut.
1/2X 4/5 X 3/8 = 1X4X3 / 2X5X8 = 12/80 = 3/20
Perhatikan, hasil adalah 12/80. Nilai pecahan itu masih bisa disederhanakan menjadi 3/20.
Contoh Soal 4
Hitunglah 5/8 x 9/4 = . . .?
Pembahasan
5//8 x 9/4 = 5×9/8×4 = 45/32 = 1 13/32
Perhatikan, hasil yaitu 45/32. Biasanya jika nilai pembilang lebih besar daripada penyebut maka pecahan yang akan dipakai adalah pecahan campuran. Nilai pecahan campuran yang setara dengan 45/32 yaitu 1 13/32.
Contoh Soal 5
Hasil dari 4/6 x 5/6 adalah …
- 9/6
- 9/12
- 5/9
- 9/5
Pembahasan:
Untuk menghitung perkalian pecahan, caranya adalah mengkalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut. Sehingga:
4/6 x 5/6 = (4 x 5) / (6 x 6) = 20/36
20/36 dapat disederhanakan menjadi:
20/36 = 10/18 = 5/9
Contoh Soal 6
Tentukan hasil dari operasi hitung perkalian pecahan biasa di bawah ini:
Pembahasan
Jawab:
Perkalian pecahan yakni pembilang dikali dengan pembilang serta penyebut dikali dengan penyebut pecahan.
Contoh Soal 7
2/3 x ¼ = …
= (2 x 1) / (3 x 4)
= 2/12
= ⅙
Contoh Soal 8
SD Mekar Jaya memiliki siswa sebanyak 180. Setengah diantaranya merupakan lulusan TK Lestari.
Jika 30% lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya merupakan laki-laki, berapakah jumlah lulusan TK Lestari di SD Mekar berjenis kelamin perempuan?
Pembahasan:
Pertama, Anda harus menentukan banyaknya lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya.
Jumlah siswa SD Mekar Jaya = 180
Jumlah lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya
Dari perhitungan di atas, diperoleh banyaknya lulusan TK Lestari yang ada di SD Mekar Jaya adalah 90 siswa.
Nah, 30% di antaranya laki-laki. Artinya, ada 70% siswa lulusan TK Lestari di SD Mekar Jaya merupakan perempuan.
Selanjutnya, tentukan jumlah 70% siswa yang dimaksud!
Lulusan TK Lestari di SD Mekar Jaya berjenis kelamin perempuan
Jadi, banyaknya lulusan TK Lestari di SD Mekar Jaya yang berjenis kelamin perempuan adalah 63 siswa.
2. Soal Penjumlahan Pecahan Biasa
Contoh Soal 1
2/3 + ½ = …
Samakan penyebut pecahan dengan mencari KPK 3 dan 2, yaitu 6
(2 x 2)/6 + (3 x 1)/6
= 4/6 + 3/6
= 7/6
= 1 ⅙
Contoh Soal 2
Jeje membeli jeruk 1/2 kg. Lalu ia membeli lagi 3/5 kg. Tiba-tiba, sepupu Jeje datang ke rumah, sehingga ia memberikan jeruknya 1/4 kg. Tentukan sisa jeruk Jeje sekarang!
Pembahasan:
“Jeje membeli jeruk 1/2 kg. Lalu ia membeli lagi 3/5 kg.”
Pada pernyataan di atas berlaku operasi penjumlahan.
“Tiba-tiba, sepupu Jeje datang ke rumah, sehingga ia memberikan jeruknya 1/4 kg.”
Pada pernyataan di atas berlaku operasi pengurangan.
Jika ditulis secara matematis, sisa jeruk Jeje adalah sebagai berikut.
Contoh Soal 3
Hasil penjumlahan pecahan dari 1/5 + 2/5 adalah …
- 3/5
- 3/10
- 6/7
- 10/3
Pembahasan:
Untuk penjumlahan pecahan berpenyebut sama, kita tinggal jumlahkan pembilangnya saja, sehingga:
1/5 + 2/5 = (1 + 2) / 5 = ⅗
Hasil penjumlahan pecahan dari 1/3 + 1/4 adalah …
- 2/3
- 2/4
- 2/7
- 7/12
Contoh Soal 4
Pembahasan:
Untuk penjumlahan pecahan beda penyebut, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Sehingga:
1/3 = 1/3 x 4/4 = 4/12
1/4 = 1/4 x 3/3 = 3/12
4/12 + 3/12 = 7/12
Contoh Soal 5
Hasil dari 3⁄10 + 7⁄10 adalah ....
- 1
- 10⁄20
- ⅕
- ⅓
Contoh Soal 5
Hasil dari 3⁄13 + 5⁄13 + 2⁄13 = ....
- 9⁄13
- 10⁄13
- 11⁄13
- 12⁄13
Contoh Soal 7
Hasil dari 3⁄8 + ⅙ adalah = ....
- 4⁄14
- 10⁄24
- 11⁄24
- 13⁄24
3. Soal Pengurangan Pecahan Biasa
Contoh Soal 1
½ – 2/5 = …
Samakan penyebut pecahan dengan mencari KPK 2 dan 5, yaitu 10
= (5 x 1)/10 – (2 x 2)/10
= 5/10 – 4/10
= 1/10
Contoh Soal 2
Hasil yang benar dari pengurangan pecahan 4/5 – 1/4 adalah …
- 3/1
- 11/20
- 5/9
- 3/4
Pembahasan:
Untuk pengurangan berpenyebut sama, kita hanya menjumlahkan pembilangnya saja. Namun jika melakukan operasi pengurangan pada pecahan beda penyebut, maka kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Sehingga:
4/5 = 4/5 x 4/4 = 16/20
1/4 = 1/4 x 5/5 = 5/20
16/20 – 5/20 = 11/20
Contoh Soal 3
Hasil dari 4⁄5 - ⅕ ....
- ⅕
- 2⁄5
- 3⁄5
- 4⁄5
4. Soal Pembagian Pecahan Biasa
Contoh Soal 1
5/6 : ½ = …
= 5/6 x 2/1
= 10/6
= 5/3
Contoh Soal 2
Hasil pembagian pecahan dari 7/8 : 1/2 adalah …
- 7/16
- 8/10
- 3 /14
- 1 ¾
Pembahasan:
Untuk menghitung pembagian pecahan, caranya yaitu dengan membalik posisi pembilang dengan penyebut pada bilangan pembagi, kemudian mengubahnya menjadi operasi perkalian. Sehingga:
7/8 : 1/2 = 7/8 x 2/1 = 14/8
14/8 dapat disederhanakan menjadi:
14/8 = 7/4 = 1 3/4
Contoh Soal 3
Haryati membeli 7 1/4 kg jeruk. Kemudian, membeli lagi 2 1/2 kg. Karena disimpan terlalu lama di antaranya busuk 1 1/4 kg. Jeruk yang masih bagus dibagikan kepada 4 anak sama banyak. Setiap anak menerima jeruk sebanyak...
A. 2 1/8 kg
B 8 1/2 kg
C. 11 1/4 kg
D. 11 1/2 kg
Contoh Soal 4
Jika 24 : 6 : 3 = n, maka n adalah...
15 5 8
A. 3 5/9
B. 3 4/9
C. 3 1/3
D. 6
Contoh Soal 5
Hasil dari 2 1/4 : 1 1/4 x 1 1/4 adalah...
A. 1 1/4
B. 2 1/4
C. 2 1/2
D. 2 3/4
Jawaban: