Memahami 2 Rumus Mencari Tinggi Kerucut
Rumus mencari tinggi kerucut tidak terlepas dari bagaimana menentukan tingginya. Tinggi kerucut merupakan salah satu unsur berupa garis tegak lurus dengan alas memanjang hingga ke puncak kerucut.
Kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki sisi lengkung dan tinggi. Bentuknya menyerupai seperti topi ulang tahun atau cone es krim. Kerucut tergolong salah satu bangun ruang yang memiliki volume bisa dihitung.
Ciri dan Sifat Bangun Ruang Kerucut
Sebelum membahas lebih jauh mengenai cara menghitung volume kerucut, sebaiknya ketahui mengenai sifat dari bangun ruang tersebut. Berikut beberapa sifat dan ciri bangun ruang kerucut:
- Banguan ruang yang memiliki bentuk limas dan alasnya lingkaran.
- Memiliki 2 sisi.
- Memiliki 1 rusuk.
- Memiliki 1 titik puncak.
- Memiliki jarring-jaring yang terdiri atas segitiga dan lingkarang.
- Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran.
- Memiliki 1 rusuk lengkung.
- Tidak memiliki titik sudut.
Pengertian Tinggi Kerucut
Sebelum membahas rumus mencari tinggi kerucut, apa itu tinggi kerucut? Tinggi kerucut merupakan jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran sisi alas. Ukuran tinggi kerucut bisa digunakan untuk menghitung volume atau garis pelukis kerucut.
Apabila volume dan jari-jari kerucut telah Anda ketahui, langkah selanjutnya bisa cari tahu tingginya. Tinggi, jari-jari kerucut dan garis pelukis memiliki hubungan yang bisa ditentukan dengan menggunakan rumus pythagoras.
Rumus Mencari Tinggi Kerucut
Kuadrat garis pelukis sama dengan kuadrat jumlah jari-jari dan tinggi kerucut. Rumus mencari tinggi kerucut dalam Matematika bisa menggunakan cara berikut:
1. Mencari Tinggi Kerucut jika Diketahui Volume
Mencari tinggi kerucut jika diketahui volume dan jari-jarinya, Anda bisa menjawabnya dengan menggunakan rumus Matematika volume kerucut.
Rumus volume kerucut: V = 1/3 x π x r² x t
Keterangan:
t = tinggi kerucut
V = volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh soal:
Diketahui kerucut memiliki volume 616 cm³, jika diketahui jari-jarinya 14cm, berapakah tingginya?
Penyelesaian:
t = (V x 3) : (π x r²)
t = (616 x 3) : (22/7 x 14²)
t = 1.848 : 616
t = 3 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 3 cm.
2. Rumus Mencari Tinggi Kerucut jika Diketahui Garis Pelukis
Garis pelukis, jari-jari dan tinggi kerucut membentuk segitiga siku-siku. Untuk menentukan tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jarinya, Anda bisa menggunakan rumus pythagoras. Berikut mencari tinggi kerucut yang diketahui garis pelukisnya:
Rumus: t = √s² – r²
Keterangan:
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
Contoh soal 1: Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari 15 cm dan garis pelukis 25 cm, berapa tingginya?
t = √s² – r²
t = √25² – 15²
t = √625 – 225
t = √400
t = 20 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut yaitu 20 cm.
Contoh Soal 2:
Diketahui kerucut memiliki ukuran garis pelukis 13 cm dan kelilingnya 31,4 cm, berapa tingginya?
Untuk menjawabnya, Anda perlu mencari jari-jari kerucut dan kelilingnya terlebih dahulu. Kerucut memiliki alasan berbentuk lingkaran sehingga alasnya bisa menggunakan rumus keliling alas lingkaran.
K = 31,4 cm
2πr= 31,4 cm
2 (3,14) r = 31,4 cm
6,28 r = 31,4 cm
r = 31,4 cm : 6,28 cm
r= 5 cm
Dari penyelesaian di atas diperoleh jari-jari kerucut ialah 5 cm. Dengan begitu, Anda bisa menghitung tinggi kerucut menggunakan persamaan berikut:
t = √s² – r²
t = √ 13² – 5² t
= √169 – 25
t = √144
t = 12
Diperoleh tinggi kerucut dengan garis pelukis 13 cm dan keliling alas 31,4 cm yaitu 12 cm.
Rumus mencari tinggi kerucut bisa menggunakan volume atau garis pelukis yang telah diketahui. Tinggi kerucut dikenal sebagai jarak pusat lingkaran sisi alas dan puncak kerucut. Tinggi, jari-jari kerucut dan garis pelukis memiliki hubungan yang bisa ditentukan menggunakan rumus phytagoras.
