Memahami Materi Persamaan Kuadrat, Rumus dan Contoh Soalnya
Materi persamaan kuadrat merupakan persamaan polynomial atau suku banyak yang pangkat tertingginya 2 atau berode 2. Persamaannya bisa dilihat dalam olahraga seperti bermain basket, memanah, sepak bola, dan lainnya.
Ketika pemain melepaskan tembakan, lintasan tembakkan tidak membentuk garis lurus melainkan melengkung atau kurva. Gerakan yang dihasilkan tersebut disebut parabola yang merupakan salah satu bentuk grafik persamaan kuadrat,
Pengertian dan Bentuk Umum Materi Persamaan Kuadrat
Terdapat banyak persamaan dalam mata pelajaran Matematika, salah satunya persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat yaitu persamaan suku banyak dengan dua pangkat lebih tinggi.
Jenis persamaan kuadrat dikenal dengan persamaan berorder 2. Tentunya berbeda dengan persamaan linier, pangkat tertinggi persamaan linier yaitu 1. Berikut bentuk umum rumus persamaan kuadrat:
Ax2 + bx + c = 0
Dalam persamaan tersebut, a, b dan c termasuk bilangan real. Sedangkan a tidak sama dengan 0. Kemudian x merujuk variabel yang nilainya belum diketahui.
Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat diperoleh dari hasil substitusi sama dengan 0 (nol), biasa disebut akar persamaan kuadrat. Umumnya ada 2 akar persamaan kuadrat yang diperoleh. Untuk menentukan akar persamaan kuadrat, berikut 3 caranya:
1. Cara Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
ax2+bx+c=0 menjadi (rx-p) (sx+q)=0
Adapun contoh soal faktorisasi kuadrat yaitu sebagai berikut,
Akar-akar persamaan kuadrat 6x^2+13x-5= 0 adalah…
Pembahasan:
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara memfaktorkan
6x^2+ 13x-5= 0
(3x −1)(2x +5)= 0
3x=1 atau 2x =−5
x1= 1/3 atau x2= -5/2
Akar persamaan kuadrat di atas diperoleh {- 5/2 , 1/3 }
2. Kuadrat Sempurna
Melengkapi kuadrat sempurna merupakan metode dengan mengubah bentuk umum jadi kuadrat sempurna seperti ini:
〖(x+1)〗^2 atau 〖(2x-3)〗^2
Metode tersebut mengubah bentuk 〖ax〗^2+ bx+ c= 0 menjadi bentuk berikut:
x^2+bx+(b/2 )^2= (b/2 )^2 - C
