Memahami Rumus Prisma Segi Empat: Ciri, Sifat, dan Contoh Soal
Dalam Matematika, terdapat berbagai bangun ruang yang harus dipelajari siswa. Salah satunya yaitu prisma yang merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi alas dan tutup serta memiliki sisi tegak yang berbentuk persegi panjang atau persegi.
Terdapat tiga jenis prisma yaitu prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma segi enam.
Melansir buku Literasi Numerasi Untuk Sekolah Dasar oleh Dyah Worowirastri Ekowati dan Beti Istanti Suwandayani, prisma segi empat diartikan sebagai prisma yang alas dan tutupnya berbentuk segi empat. Prisma jenis ini juga mempunyai 6 buah sisi, 1 alas, 1 tutup, dan 4 sisi vertikal.
Untuk lebih memahami tentang bangun ruang ini, simak ulasan lengkapnya dibawah ini termasuk rumusnya yang bisa digunakan.
Ciri-ciri Prisma Segi Empat
Mengutip situs Byju's berikut ini ciri-ciri prisma segi empat:
- Prisma segi empat mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
- Bagian atas dan alas prisma persegi panjang selalu berbentu persegi panjang.
- Prisma memiliki tiga dimensi yaitu panjang, lebar dan tinggi.
- Pasangan wajah yang berlawanan adalah identik atau kongruen.
- Prisma persegi panjang siku-siku, sisi-sisinya adalah persegi panjang.
- Untuk priming persegi panjang miring, wajah lateralnya adalah jajaran genjang.
- Prisma segi empat memiliki penampang persegi panjang.
- Prisma segi empat terlihat persis seperti kubus.
Sifat-sifat Prisma Segi Empat
Adapun prisma segi empat memiliki beberapa sifat, yaitu:
- Alas dan sisi bagian atas berbentuk segi empat.
- Memiliki 6 buah sisi, empat di antaranya adalah sisi tegak.
- Memiliki 12 buah rusuk.
- Memiliki 8 titik sudut.
Rumus Prisma Segi Empat
Prisma segi empat merupakan benda tiga dimensi. Oleh karena itu, prisma segi empat memiliki luas permukaan dan volume. Rumus yang digunakan pun berbeda.
Melansir laman Kelas pintar, berikut ini tiga rumus prisma segi empat yang bisa digunakan.
1. Luas Permukaan Segi Empat
Untuk menghitung luas permukaan prisma segi empat, Anda bisa menggunakan rumus luas balok atau kubus.
L = 2 (p.l + p.t + l.t) (jika berbentuk balok)
atau
L = 6 x S x S ( jika berbentuk kubus)
L = luas
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
s = sisi
2. Volume Prisma Segi Empat
Volume prisma segi empat dilambangkan dengan satuan kubik. Adapun rumusnya yaitu sebagai berikut.
V = p x l x t (balok)
atau
V = S x S x S (kubus)
V= volume
P = panjang
L = lebar
T = tinggi
S = sisi
3. Rumus Total Panjang Rusuk Prisma Segi Empat
K = 4 (p + l + t) (jika berbentuk balok)
atau
K = 12 x S (jika berbentuk kubus)
Contoh Soal Prisma Segi Empat
Untuk lebih memahami tentang prisma segi empat, berikut ini enam contoh soal tentang bangun ruang tersebut yang bisa dipelajari.
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2. Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma!
Penyelesaian:
L = p x l
24 cm2 = p x 4 cm
p = 6 cm
K alas = 2 (panjang + lebar)
K alas = 2 (6+4)
K alas = 20 cm
L = (2x L alas) + (K alas x t)
L = (2x24) + (20x10)
L = 48+200
L = 248 cm2
Jadi luas permukaan prisma tersebut 248 cm2.
2. Sebuah prisma segi empat dengan alas berbentuk persegi panjang memiliki panjang bidang alas 12 cm, lebar bidang alas 6 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Berapa luas permukaan dan volumenya?
L = (2x L alas) + (K alasx tinggi)
L = 2x (12x6) + 2 (12+6)x 10
L = 2x24 + 2x18 x 10
L = 48+360
L = 408 cm2
Jadi, luas permukaan prisma segi empat itu 408 cm2.
Volume prisma = L alas x tinggi
V = (12x6)x 10
V = 720 cm3
Jadi, volume prisma segi empat tersebut 720 cm3.
3. Hitunglah volume prisma segi empat yang memiliki panjang 5 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm!
V = L alas x tinggi
V = (5x8) x 9
V = 40x9
V = 360 cm3
Jadi, volume prisma tersebut yaitu 360 cm3.
4. Prisma dengan alas berbentuk persegi panjang memiliki luas alas 21 cm2. Jika lebar persegi panjang 3 cm dan tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan prisma!
Pembahasan:
L = p x l
21 cm2 = p x 3cm
p = 7 cm
K alas = 2 (panjang + lebar)
K alas = 2 (7+2)
K alas = 18 cm
L = (2x L alas) + (K alas x t)
L = (2x21) + (18x8)
L = 42+144
L = 186 cm2
Jadi luas permukaan prisma tersebut 186 cm2.
5. Hitunglah volume prisma segi empat yang memiliki panjang 4 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 8 cm!
Pembahasan:
V = L alas x tinggi
V = (4x7) x 8
V = 28 x 8
V = 224 cm3
Jadi, volume prisma tersebut yaitu 224 cm3.
6. Hitunglah volume prisma persegi panjang dan luas permukaannya yang panjang, lebar, dan tingginya masing-masing 8cm, 6 cm, dan 4 cm.
V = p x l x t
V = 8 x 6 x 4 = 192 cm3
Sementara itu, luas prisma segi empat adalah:
L = 2 (p.l + p.t + l.t)
L = 2 (8.6 + 8.4 + 6.4)
L = 2 (48 + 32 + 24)
L = 2 (104)
L = 208 cm2
Itulah rangkuman informasi mengenai rumus prisma segi empat beserta hal lainnya terkait bangun ruang tersebut yang penting untuk diketahui.
