Akar Pangkat 2, Pengertian, Ciri-ciri,dan Cara Mencarinya
Dalam mata pelajaran matematika, akar pangkat 2 merupakan salah satu materi yang sering muncul dalam soal yang terdapat perhitungan perkalian ganda pada suatu bilangan.
Soal tentang akar pangkat dua sendiri sebenarnya bisa dihitung secara manual tanpa menggunakan bantuan kalkulator.
Lantas, bagaimana cara mencari akar pangkat dua? Sebelum mengetahui materi tersebut lebih mendalam, berikut ini penjelasan mengenai akar pangkat dua yang perlu diketahui terlebih dahulu.
Pengertian Akar Pangkat 2
Akar kuadrat (√) atau akar pangkat dua adalah bilangan yang dihasilkan atau berasal dari perkalian angka yang sama atau serupa.
Nilai akar pangkat 2 suatu bilangan x adalah y dimana berlaku x = y², dengan x dan y bilangan real. Akar kuadrat dapat ditulis sebagai berikut: √x = y dan dibaca "akar kuadrat dari x sama dengan y".
Untuk memahami konsep akar kuadrat, Anda perlu memahami konsep perpangkatan khususnya perpangkatan 2.
Contoh:
√144 = 12
Karena 12² = 12 × 12 = 144
Ciri-ciri Akar Pangkat 2
Berikut ini beberapa ciri-ciri dari akar pangkat 2 yang dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Bilangan Positif dan Negatif
Akar pangkat 2 dari suatu bilangan selalu menghasilkan dua nilai, yaitu nilai positif dan negatif. Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 25 adalah 5 dan -5.
2. Bilangan Real
Akar pangkat 2 dari suatu bilangan non-negatif akan menghasilkan bilangan real. Dalam matematika, bilangan real adalah bilangan yang dapat ditempatkan pada garis bilangan. Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 16 adalah 4, yang merupakan bilangan real
3. Pangkat Dua
Akar pangkat kuadrat adalah operasi yang berkebalikan dengan pangkat dua. Artinya, jika kita menghitung akar pangkat kuadrat dari suatu bilangan, hasilnya akan menjadi bilangan asli yang ketika dipangkatkan dua akan menghasilkan bilangan tersebut kembali. Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3 pangkat 2 adalah 9.
4. Non-negatif
Akar pangkat kuadrat hanya didefinisikan untuk bilangan non-negatif. Akar pangkat kuadrat dari bilangan negatif atau kompleks akan menghasilkan bilangan kompleks. Misalnya, akar pangkat kuadrat dari -9 adalah 3i, dimana i adalah unit imajiner.
5. Operasi Invers
Akar pangkat kuadrat adalah operasi invers dari pangkat dua. Ini berarti bahwa jika kita mengkuadratkan hasil akar pangkat kuadrat suatu bilangan, kita akan mendapatkan bilangan asli tersebut kembali. Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 4 adalah 2, dan jika kita mengkuadratkan 2, hasilnya adalah 4.
Cara Mencari Akar Pangkat 2
Mencari akar pangkat 2 bukanlah yang sulit dilakukan selama Anda mengetahui cara yang tepat. Dengan demikian, Anda bisa mencari akar pangkat dua dengan cepat serta mendapatkan hasil yang akurat.
Dikutip dari laman Rukita, berikut ini tiga cara mencari akar pangkat dua yang bisa dilakukan dengan cepat.
1. Melalui Perkalian
Cara termudah untuk mencari akar kuadrat dengan cepat adalah melalui perkalian. Bila Anda sudah hafal perkalian, maka cara ini lebih memudahkan Anda untuk menemukan akar kuadrat dengan cepat. Dengan demikian, Anda tidak perlu melakukan pembagian secara panjang.
Namun, kekurangan dari metode ini adalah perlu melalui banyak percobaan, terutama jika angkanya besar. Berikut di bawah ini contohnya yang bisa dipelajari
- Akar kuadrat dari 4=2. Bisa diperoleh dari 2×2=4
- Akar kuadrat dari 36=6. Bisa diperoleh dari 6×6=36
- Akar kuadrat dari 64=8. Bisa diperoleh dari 8×8=64
- Akar kuadrat dari 100=10. Bisa diperoleh dari 10×10=100
2. Melalui Pembagian
Selain menggunakan perkalian, Anda juga bisa mencari akar kuadrat dengan cepat melalui pembagian yang lebih mudah dilakukan. Hal ini dikarenakan dalam metode perhitungannya lebih jelas dan akurat. Berikut di bawah ini contoh lengkapnya
- Akar kuadrat dari 9=3. Angka yang bisa dibagi 9 adalah 3. 9:3=3. Hasil tersebut nggak bisa dibagi lagi. Tapi, bisa dikalikan lagi dengan bilangan yang diperoleh tersebut
- Akar kuadrat dari 25=5. Angka yang bisa dibagi 25 adalah 5. 25:5=5. Hasil tersebut nggak bisa dibagi lagi. Tapi, masih bisa untuk dikalikan lagi dengan bilangan yang sama alias bilangan itu sendiri
- Akar kuadrat dari 36=6. Sebenarnya, angka yang bisa dibagi 36 adalah 2, 3, 6, serta 12. Jika kamu memilih menggunakan angka terkecil alias angka 2, maka hasil yang diperoleh adalah 12. Hasil ini masih bisa dibagi lagi dan menjadikan proses yang kamu lakukan lebih panjang.
- Akar kuadrat dari 36=6. Sedangkan, jika kamu memilih angka terbesar, yakni 12 hasil yang diperoleh adalah 2. Hasil tersebut nggak bisa dibagi dan dikalikan dengan dirinya sendiri untuk menghasilkan angka 36.
- Akar kuadrat dari 36=6. Maka dari itu, jawaban yang paling benar adalah 6. Bisa diperoleh dari 36:6=6. Hasilnya nggak bisa dibagi lagi, tapi masih bisa dikalikan dengan bilangan itu sendiri
3. Cara Mencari Akar Pangkat 2 dengan Cepat pada 3 Digit Angka
Mencari akar pangkat dua pada bilangan satuan dan puluhan memang lebih mudah. Namun jika angkanya terdiri dari 3 digit, maka Anda bisa menggunakan cara cepat berikut ini.
Namun sebelumnya, Anda perlu memerhatikan tabel berikut sebagai acuan untuk memudahkan proses perhitungan.
Source: Juragan Les
Jika sudah, perhatikan contoh soal berikut ini:
Akar kuadrat dari 529=?
Jawaban:
- Langkah pertama, kamu perlu memperhatikan bilangan di depan terlebih dahulu. Cari nilai kuadrat yang hasilnya mendekati 5, tapi nggak boleh melebihi angka 5. Maka jawabannya adalah 4. 4 merupakan hasil kuadrat dari 2. Kamu bisa menuliskannya menjadi:
√529 = 2
4
- Kemudian, perhatikan angka 29. Cari nilai kuadrat yang angka terakhirnya 9. Jawabannya ada 3²=9 dan 7²=49.
- Tulis pangkat yang lebih kecil di bawah dan yang lebih besar di atas, sehingga menjadi:
7²
√529 = 2
4
3²
- Perhatikan angka 2. Angka yang berada di atas 2 adalah 3. 3²=9. Maka menjadi:
7²
9
√529 = 2
4
3²
___
- Perhatikan angka 2. Angka yang berada di atas 2 adalah 3. 3²=9. Maka menjadi:
7²
9
√529 = 2
4
3²
___
1 (kurangkan 5-4=1)
- Kurangkan angka 9 dengan 5. 9-5=4. Tulis angka 4 di atas 9. Sehingga menjadi:
7²
9⁴
√529 = 2
4
3²
___
1
- Cari angka yang lebih kecil di posisi atas dan bawah, yakni di antara 4 dan 1. Maka jawabannya adalah 3. Mengapa 3? Karena angka yang paling kecil posisinya di bawah. Angka 1 bersebelahan dengan angka 3. Kemudian, simpan angka 3 di sebelah angka 2. Sehingga hasilnya menjadi:
7²
9⁴
√529 = 23
4
3²
___
1
Maka akar kuadrat dari 529 adalah 23.
