Rumus Median Data Ganjil dan Genap Beserta Pembahasan dan Contoh Soalnya
Rumus median digunakan dalam salah satu metode Matematika untuk menentukan nilai tengah dalam susunan data. Median juga banyak digunakan dalam pengolahan data, untuk membandingkan dua kelompok data, dan melihat perbedaan nilai tengah di antara keduanya.
Ketika belajar Statistika, sering menemukan istilah, seperti mean, modus, dan median. Statistika sendiri merupakan ilmu yang berkaitan dengan penyajian data. Dalam pembahasan kali ini, kita akan membahas mengenai rumus median data ganji dan genap, contoh soal, berikut pembahasannya.
Apa itu Median?
Mengutip buku Matematika untuk SD/MI kelas 5 yang disusun Rika Setyaningsih, median adalah nilai yang membagi dua bagian menjadi sama banyak, setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
Median dikenal juga sebagai kuartil tengah, nilai tengah dalam kumpulan data yang sudah diurutkan berurutan. Median biasanya dinotasikan dengan Me. Median juga diartikan sebagai nilai tengah yang membagi dua bagian sama setelah diurutkan.
Apabila data memiliki jumlah ganjil maka mediannya merupakan nilai yang berada tepat di tengah susunan data. Namun, apabila jumlah data genap, untuk mencari mediannya bisa mencari nilai rata-rata kedua data yang berada di tengah.
Rumus Median Data Ganjil dan Genap
Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk menghitung median dalam Matematika. Bergantung pada jumlah data, yaitu ganjil dan genap. Berikut rumus median:
- Menghitung median data jumlah ganjil: Me= (n + 1) ÷ 2.
- Menghitung median data jumlah genap: Me= [(n ÷ 2) + (n ÷ 2) + 1] ÷ 2.
Keterangan:
n adalah jumlah data.
Contoh Soal Menghitung Median dan Pembahasannya
Untuk lebih memahami rumus median, terdapat beberapa contoh soal, dan pembahasan yang dapat dipelajari:
1. Contoh Soal Menggunakan Rumus Median Data Ganjil
Diketahui dalam data nilai mata pelajaran Biologi dari 25 siswa yaitu sebagai berikut:
80, 70, 85, 80, 75, 80, 70, 90, 75, 75, 85, 95, 90, 60, 70, 80, 75, 65, 90, 85. 65, 70, 80, 85, 90.
Berapakah median dari data tersebut?
Jawaban:
Untuk mengetahui mediannya, coba urutkan data terlebih dahulu, menjadi:
60, 65, 65, 70, 70, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 95.
Jumlah data tersebut yaitu 25, berarti jumlahnya ganjil. Untuk menjawabnya, gunakan rumus median data ganjil berikut:
Median = (n + 1) ÷ 2
Median = (25 + 1) ÷ 2
Median = (26 ÷ 2)
Median = 13
Nilai median dari data di atas berada pada urutan ke-13, yaitu 80.
2. Contoh Soal Menggunakan Rumus Median Data Genap
Diketahui berikut data nilai Matematika dari kelas yang terdiri atas 14 muriid:
65, 80, 85, 80, 70, 65, 90, 65, 75, 85, 70, 70, 65, 60.
Jawaban:
Urutkan data dari yang terkecil terlebih dahulu:
60, 65, 65, 65, 65, 70, 70, 70, 75, 80, 80, 85, 85, 90.
Data di atas (n)= 14, artinya datanya genap. Untuk menghitung mediannya maka harus menemukan dua nilai tengah menggunakan rumus median jumlah data genap sebagai berikut:
Median = (n ÷ 2)
Median = (14 ÷ 2)
Median = 7
Me 7 adalah data ke-7 = 70
Median = (n ÷ 2) + 1
Median = (14 ÷ 2) + 1
Median = (7 + 1)
Median = 8
Me 8 adalah data ke-8 = 70
Median = (data ke-7 + data ke-8) ÷ 2
Median = (70 + 70) ÷ 2
Median = 70
Jadi, nilai median dari data nilai Matematika yang berjumlah 14 siswa, yaitu 70. Apabila data memiliki jumlah ganjil maka mediannya nilai yang berada tepat di tengah susunan data yang sudah diurutkan. Sementara, apabila jumlah datanya genap maka mediannya nilai rata-rata dari dua nilai yang terletak di tengah susunan data.
