Rumus Diameter Lingkaran dan Contoh Soalnya

Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:

• Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
• Besar sudutnya adalah 360 derajat.
• Mempunyai titik pusat.
• Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
• Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
• Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
• Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.

Bagian-bagian Lingkaran

Mengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut:

Titik Pusat

Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.

Diameter

Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d".

Jari-Jari

Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya.

Busur

Busur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil.

Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran.

Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Tembereng

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Rumus Lingkaran

Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran:

L = π x r x r

Keterangan:

L: Luas lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu:

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan:

K: Keliling lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut:

d = 2 x r atau r = 1/2 x d

Keterangan:

d: Diameter lingkaran

r: Jari-jari lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran.

π = keliling : diameter

π = 22/7 atau 3,14

Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya.

Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya:

d = 2 x r

Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya:

K = π x d

d = K : π

Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya:

L = π x r2

Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran

Contoh soal 1:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = 2 x r