Memahami Rumus Diagonal Sisi Kubus dan Luas Bidang Diagonal
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi dibatasi 6 sisi. Kubus disebut juga bujur sangkar yang memiliki 6 sisi beraturan. Sifat kubus yaitu 6 sisi berbentuk persegi, memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, dan 4 buah diagonal ruang.
Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan antara dua titik. Ruas garis ini berhadapan dengan kubus. Diagonal ruang berpotongan di satu titik. Jumlah ruang diagonal kubus ada 4 dan sama panjang. Rumus luas bidang diagonal ruang kubus adalah sisi dikali sisi akar dua.
Sedangkan diagonal sisi kubus berjumlah 12. Hasil 12 ini didapatkan dari 2 dikali 6, artinya semua sisi kubus berbentuk persegi saling kongruen. Diagonal sisi kubus ini mempunyai panjang yang sama. Diagonal sisi menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan di setiap sisi.
Rumus Diagonal Sisi Kubus
Cara mencari diagonal sisi kubus yaitu melihat ruas garis yang menghubungkan dua titik. Mengutip dari rumus-rumus.com, dua titik sudut yang saling berhadapan memiliki 6 bidang sisi dan 12 diagonal sisi.
Sehingga rumus diagonal sisi kubus yaitu Ds = s√2
Sedangkan rumus diagonal ruang kubus dilihat dari satu ruas garis. Ruas garis ini menghubungkan dua titik yang saling berhadapan dalam suatu ruang.
Maka rumus diagonal ruang kubus yaitu Dr = s√3
Contoh Soal Diagonal Sisi Kubus
Suatu kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Berapa diagonal sisi kubus dan diagonal ruang kubus?
Rumus menghitung diagonal sisi kubus
Ds = s√2
Ds = 10√2
Rumus menghitung ruang kubus
Dr = s√3
Dr = 10√3
Rumus Luas Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal adalah bidang yang membuat dua rusuk kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang. Ada 6 buah bidang diagonal yang sama panjang yaitu ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, dan BCHE.
Rumus bidang diagonal yaitu s x s√2
Sedangkan Luas permukaan = 6s2
Contoh Soal Luas Bidang Diagonal Kubus
1. Diketahui panjang rusuk kubus 5 cm. Hitung luas bidang diagonal:
Luas bidang diagonal = S x S√2
= 5 x 5√2
= 25√2 cm²
2. Kotak persegi panjang memiliki sisi 20 cm. Berapa luas bidang diagonalnya?
L = S x S√2
L = 20 x 20√2
L = 400√2 cm²
