Rumus Median dan Contoh Soal Data Tunggal Kelompok
Median disebut juga nilai tengah adalah pemusatan data yang membagi suatu data. Pembagian data tersebut menjadi setengah (50%) data terkecil dan terbesar. Median merupakan bilangan sentral dari suatu kumpulan ukuran pemusatan data. Terdapat data dari yang terkecil sampai terbesar yang ditemukan nomor pusatnya.
Dalam ilmu statistika dan matematika, median adalah nilai rata-rata sekumpulan banyak data. Jadi jumlah data bisa lebih dari dua. Manfaat media dalah menghitung jumlah data yang relatif kecil. Tetapi, nilai media tidak stabil jika diterapkan pada data yang memiliki populasi yang sama.
Contoh penggunaan median yaitu menentukan nilai ulangan. Dimana nilai media akan muncul jika ada pembagian kelas menjadi dua kelompok, berdasarkan urutan nilai. Median bisa dipakai untuk menghitung rata-rata nilai rapor seorang anak. Berikut rumus median dan contoh soal.
Jenis Median
Ada dua jenis media yaitu median data tunggal dan kelompok. Rumus yang digunakan berdasarkan jenis median berbeda. Berikut penjelasan lengkapnya.
1. Median Data Tunggal
Jenis median yang terdapat nilai tengah pada barisan data. Contoh barisan data tengah yaitu 1,2,3,4,5,6,7. Median dari baris angka tersebut adalah 4 karena angka tersebut berada di tengah. Mencari median data tunggal sangat mudah, jika jumlah datanya ganjil maka perlu mencari data yang berada di tengah.
Sedangkan jumlah barisan data genap, maka ambil dua data yang berada pada tengah-tengah urutan. Kemudian dua data tersebut dibagi menjadi dua. Sehingga median data tunggal yang jumlahnya genap bisa diketahui.
Secara matematis media dilambangkan dengan Me yang bisa dicari untuk jumlah data (n) ganjil dan (n) genap. Berikut rumus median:
Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = nilai data
Contoh Soal Median Data Tunggal
1. Diketahui lima orang anak menghitung jumlah kelerang yang dimilikinya. Dari hasil perhitungan mereka, diketahui jumlah kelereng mereka sebagai berikut: 5, 6, 7, 3, 2.
Median dari jumlah kelereng tersebut adalah?
Soal di atas menggunakan rumus penghitungan median data ganjil. Maka proses penghitungannya adalah sebagai berikut.
Dari rumus matematis di atas, diperoleh bahwa median adalah x3. Untuk mengetahui x3, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.
2, 3, 5, 6, 7
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 5.
2. Diketahui sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badan. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165
Hitung median dari data tinggi badan siswa!
