Tips dan Trik Mencari Volume Kerucut Beserta Contoh Soal

Dalam istilah geometri, terdapat satu bidang yang bernama kerucut. Bidang tersebut adalah sebuah susunan limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Secara terminologi keliling dasar kerucut disebut "directrix", dan masing-masing segmen garis antara directrix dan apex adalah "generatrix" atau "garis pembangkit" dari permukaan lateral. "Jari-jari dasar" dari kerucut lingkaran adalah jari - jari alasnya; seringkali ini hanya disebut jari-jari kerucut.

The aperture kerucut melingkar tepat adalah sudut maksimum antara dua garis generatrix; di sisi lain jika generatrix membuat sudut θ ke sumbu, aperture adalah 2 θ.

Di sisi lain apabila sebuah kerucut dengan daerah termasuk puncaknya dipotong oleh pesawat disebut " kerucut terpotong "; jika bidang pemotongan sejajar dengan basis kerucut, itu disebut frustum. "Kerucut elips" adalah kerucut dengan dasar elips. "Kerucut umum" adalah permukaan yang dibuat oleh sekumpulan garis yang melewati titik dan setiap titik pada batas.

Secara struktur tata ruang, kerucut juga memiliki 3 ukuran penting yang akan kita gunakan untuk menghitung volumenya, yaitu:

1. Jari-jari Kerucut

Seperti kita ketahui bersama alas kerucut berbentuk sebuah lingkaran. Jari-jari atau radius kerucut adalah jarak antara titik pusat ke titik yang ada pada lingkaran alas. Diameter alas kerucut adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran alas dan melalui titik pusat. Dalam sebuah lingkaran, panjang diameter lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran.

2. Tinggi Kerucut

Rumus volume kerucut selanjutnya yaitu menghitung jarak antara titik pusat alas terhadap titik puncak kerucut. Jika kita buat ruas garis yang menghubungkan titik pusat alas dan titik puncak, maka diperoleh ruas garis yang tegak lurus bidang alas. Panjang ruas garis ini juga merupakan tinggi kerucut.

3. Selimut Kerucut

Untuk mendapatkan volume kerucut yaitu harus menghitung jumlah selimut kerucut. Secara definisi, selimut kerucut berarti sisi lengkung yang membungkus kerucut. Letaknya berada di antara alas dan titik puncak. Dalam selimut kerucut terdapat garis pelukis atau garis yang mewakili bagian terluar selimut kerucut. Garis pelukis, tinggi kerucut, dan jari-jari kerucut membentuk suatu segitiga siku-siku.

Selain tiga unsur tersebut terdapat beberapa ciri-ciri yang harus diketahui untuk mendapatkan presisi volume kerucut, yaitu:

• Kerucut memiliki satu buah sisi.
• Kerucut memiliki satu titik puncak.
• Kerucut tidak memiliki rusuk.
• Kerucut memiliki jaring-jaring berupa lingkaran dan juring lingkaran.

Menghitung Rumus Volume Kerucut

Setelah mengenal unsur bangunan kerucut, selanjutnya adalah menghitung volume kerucut dengan menggunakan sebuah rumus. Berikut cara menghitung volume kerucut:

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

v = volume kerucut

t = tinggi kerucut

r = panjang jari – jari alas kerucut

π = 22/7 digunakan jika panjang jari-jari (r) atau diameter (d) merupakan kelipatan 7 atau habis dibagi 7.

π = 3,14 digunakan jika panjang jari-jari (r) atau diameter (d) bukan kelipatan 7 atau tidak habis dibagi 7.

Mari kita perhatikan contoh soal ini untuk bisa memahami cara mencari volume kerucut dengan lebih baik.

Contoh soal kerucut:

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 10 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Solusi:

Kita hanya tinggal memasukan bilangan ke dalam rumus, seperti ini:

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3,14 x 10cm2 x 20cm

V = 2.093,33 cm3

Demikianlah tips dan trik dalam pola penghitungan volume kerucut. Walaupun ini masuk dalam salah satu mata pelajaran bagi siswa dan siswi di bangku sekolah dasar, namun manfaatnya bisa dirasakan pada jenjang perguruan tinggi hingga pekerjaan.