2 Cara Menghitung Modus untuk Penyajian Data yang Akurat

Dalam penyajian data, ilmu matematika sangat diperlukan agar memperoleh data yang akurat. Penyajian data sendiri merupakan kumpuulan data yang diperoleh penelitian , pengamatan, atau observasi  yang sudah dilakukan

Kemudian, data yang sudah diperoleh akan diproses dan disajikan dalam bentuk diagram, tabel, atau daftar yang disebut sebagai statistik.

Dalam penyajian data, ada istilah ukuran pemusatan data yang merupakan suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan  data yang ada. Ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, modus.

Modus merupakan salah satu ukuran pemusatan data terpenting yang menampilkan suatu nilai yang paling sering muncul dalam barisan data.  Untuk memperoleh nilai modus yang tepat, Ada rumus yang bisa digunakan. Untuk lebih lengkapnya, simak penjelasan dibawah ini.

Pengertian dan Jenis-jenis Modus

Dikutip dari website resmi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia,  modus adalah data yang paling banyak keluar atau mucul. Bisa dikatakan modus merupakan data dominan dalam sebuah kumpulan data. 

Modus biasanya diterapkan oleh guru untuk mengetahui berapa banyak siswa dengan peroleham nilai tertentu.  Modus yang secara sistematis dilambangakn Mo, memilki dua jenis.  Berikut ini penjelasannya 

1. Modus Data Tunggal

Modus data ini masih mentah dan acak  sehingga perlu diolah ke dalam tabel dan diagram statistika agar lebih mudah di baca dan dipahami. Untuk menentukan modus data tunggal, Anda cukup melihat nilai mana yang sering muncul.

2. Modus Data Kelompok

Modus  ini dapat ditentukan dari nilai tengah kelas interval yang memiliki nilai terbanyak. Namun, nilai yang dihasilkan masih berupa nilai yang kasar. Oleh karena itu, digunakanlah rumus Mo = L + (d1 /(d1 + d2 )) i untuk membuat nilai modus menjadi halus.

Cara Menghitung Modus

Setelah mengetahui apa itu modus dan jenisnya, Anda perlu mengetahui cara menghitung modus yang tepat. Berikut dua cara menghitung modus berdasarkan banyaknya data.

1. Cara Menghitung Modus Data Tunggal

Cara ini bisa dilakukan dengan mudah berdasarkan cara data disajikan.  Jika data disajikan dalam bentuk tabel, Anda bisa mencari modusnya dengan melihat langsung pada kolom frekuensi.

Namun, jika data disajikan dalam bentuk kumpulan data, maka Anda pelru menyusun data tersebut lalu mencari data yang paling banyak.

2. Cara Menghitung Modus Data Kelompok

Untuk menghitung modus data kelompok, maka rumus yang digunakan adalah.

Modus (Mo) = 

Keterangan: 

L = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
i = interval kelas = lebar kelas

Contoh Soal

Berikut ini beberapa contoh soal yang diambil dari berbagai sumber agar Anda lebih memahami cara menghitung modus yang benar dan tepat.

Contoh Soal 1

Tentukan modus dari data berikut: 50, 35, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 65, 45, 70, 80,

Pembahasan:

Urutkan data terlebih dahulu, sehingga menjadi:

35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 9

Kita mengetahui bahwa nilai 40 berjumlah 3, dan nilai 70 berjumlah 3, maka modus dari data tersebut adalah nilai 40, dan 70.

Contoh Soal 2 

Dari hasil ulangan sejarah selama semester satu, Winda memperoleh memperoleh nilai sebagai berikut.

7,8 ; 8,1 ; 6,5 ; 8,3 ; 8,1 ; 7,6 ; 6,9 ; 8,1

Modus dari data tersebut adalah …

Pembahasan:

Angka yang paling sering muncul adalah 8,1 (sebanyak 3 kali). Jadi modus = 8,1.

Contoh Soal 3

Diketahui data pengeluaran harian dari beberapa keluarga di sebuah rukun warga (dalam ribuan) sebagai berikut.

30 20 25 20 25 37 26

18 20 26 20 24 30 19

Modus pengeluaran harian dari beberapa keluarga tersebut (dalam ribuan) adalah …

Pembahasan:

Angka yang paling sering muncul adalah 20 (4 kali). Jadi modus = 20.

Contoh Soal 4

Data berikut mempunyai modus sama dengan

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 5 10 6 5 4 2

Pembahasan:

Modus berada pada nilai dengan frekuensi terbesar yaitu 6 (frekuensi = 10). Jadi modus = 6.

Contoh Soal 5

Modus dari data berikut adalah

Nilai 3,1 3,11 3,12 3,13 3,14 3,15

Frekuensi 7 8 9 9 4 2

Pembahasan:

Pada soal diatas, angka dengan frekuensi terbesar ada 2 yaitu 3,12 dan 3,13 dengan frekuensi sebanyak 9. Jadi modus data 3,12 dan 3,13.

Contoh Soal 6

Nilai modus dari data pada tabel dibawah ini sama dengan

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini, langkah-langkah yang harus ditempuh sebagai berikut:

Tentukan kelas modus yaitu kelas dengan frekuensi terbesar. Pada tabel diatas kelas modus berada pada interval 51 – 55 atau kelas 3.
Tentukan tepi bawah kelas modus yaitu TB = 51 – 0,5 = 50,5.
Tentukan d1 = 35 – 14 = 21.
Tentukan d2 = 35 – 21 = 14.
Tentukan interval kelas c = 55,5 – 50,5 = 5.
Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:

• Modus = 50,5 + 3 = 53,5.

Soal ini jawabannya adalah 53,5.

Contoh Soal 7

Perhatikan data kelompok pada tabel di bawah!

Modus dari data pada tabel tersebut adalah ….

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi bahwa kelas modus berada pada kelas 61–70.

Frekuensi kelas modus: 15

Batas bawah kelas modus: Tb = 61 – 0,5 = 60,5

Selisih frekuensi kelas modus dengan sebelum kelas modus: d1 = 15 – 8 = 7

Selisih frekuensi kelas modus dengan setelah kelas modus: d2 = 15 – 12 = 3

Panjang kelas: ℓ = 50,5 – 40,5 = 60,5 – 50,5 = … = 10

Menghitung nilai modus:

Jadi, modus dari data pada tabel tersebut adalah 67,5 kg.

Demikian informasi tentang modus mulai dari pengertian, jenis, cara menghitung, dan lainnya. Agar Anda lebih mudah memahami modus, perbanyak latihan soal seperti di atas atau bisa mencari soal dari sumber lainnya.